1636661830

Nazwa przedmiotu:	ANALIZA MATEMATYCZNA 3(T)
Kod:	1100-AM3MMT.
Forma przedmiotu:	60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium
Ilość punktów ECTS:	8
Język wykładowy:	polski
Sposób zaliczenia:	wykład - zaliczenie; konwersatorium - dwa kolokwia
Cele przedmiotu:	Przedstawione są podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Wykład przeznaczony jest dla specjalności teoretycznej, ale mogą na niego uczęszczać również studenci innych specjalności. Twierdzenia prezentowane są z w miarę możności pełnymi dowodami.
Umiejętności w stępne:	AG20MM, AM2MMM, WTOOMM
Treści przedmiotu:	1.    Przestrzeń cuklidesow a R" i jej podstawowe własności. 2.    Pochodna funkcji wielu zmiennych. Pochodne kierunkowe i cząstkowe. Funkcje klasy C^1. 3.    Pochodne wyższych rzędów . Fimkcje klasy C^k. Wzór Taylora. 4.    Ekstrema funkcji wielu zmiennych. 5.    Twierdzenia o funkcji odwrotnej i o funkcji uwikłanej. Dyfeomorfizmy. 6.    Twierdzenie o rzędzie. 7.    Hiperpowierzchnie. 8.    Ekstrema na hiperpowierzchniach.
Literatura:	[1]    Birkholc A. - Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych. [2]    Musielakowie H. J. - Analiza matematyczna, tom 11, część 1. [3]    Sikorski R. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych. [4]    Kołodziej W. - Analiza matematyczna.
Koordynator:	Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk
Data aktualizacji:	2009-02-13

Course name:

MATHEMATICAL ANALYSIS 3(T)

Course contents:

1.    The Euclidean space R" and its basie properties. 2.    The derivative of a function of several variables. Directional and partial derivatives. Functions of class C^1. 3.    Derivatives of higher order. Functions of class C^k. The Taylor s formula. 4.    Extrema of functions of several variables. 5.    The inverse mapping and the implicit function theorems. Diffeomorphisms. 6.    The rank theorem. 7.    Hypersurfaces. 8.    Extrema on hypersurfaces.

20