1636661826

ANALIZA MATEMATYCZNA 2

Nazwa przedmiotu:

Kod:	1100-AM2MMM.
Forma przedmiotu:	60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium
Ilość punktów ECTS:	11
Język wykładowy:	polski
Sposób zaliczenia:	Wykład - egzamin pisemny i ustny. Konwersatoria - zaliczenie na podstawie pozytywnie ocenionych dwóch kolokwiów i aktywność na zajęciach
Cele przedmiotu:	Wykład jest drugą częścią pełnego, klasycznego wykładu z podstaw analizy matematycznej jednej zmiennej rzeczywistej. Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z następującymi zagadnieniami: ciągi i szeregi funkcyjne, funkcja pierwotna, całka Riemanna oznaczona, nieoznaczona i niewłaściwa oraz podstawowymi twierdzeniami związanymi z tymi pojęciami w raz z pełnymi dowodami.
Umiejętności wstępne:	AM1MMM
Treści przedmiotu:	1.    Reguła de 1'Hospitala. 2.    Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora. 3.    Ciągi i szeregi funkcyjne. Zbieżność jednostajna ciągów i szeregów funkcyjnych. 4.    Szeregi potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy. 5.    Całka Riemanna. Całki niewłaściwe. 6.    Całka nieoznaczona. 7.    Miara Jordana. 8.    Twierdzenie Weierstrassa o aproksymacji. 9.    Informacje o szeregach Fouriera.
Literatura:	[1] S. Spodzieja. Wykład z analizy matematycznej 1 i 2, Łódź 2008, (httn://'v» w.niath.uni.lodz.[)l/~ kfairr/analiza/ ) Literatura uzupełniająca: [1]    J. Chądzyński, Analiza matematyczna, manuskrypt. [2]    G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, 1.1,2,3. PWN, Warszawa 1980. [3]    T. Krasiński, Analiza matematyczna. Funkcje jednej zmiennej. Wydaw nictwo UŁ, Łódź 2003. [4]    K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1967. [5]    F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1969. [6]    W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1969.
Koordynator:	Prof. dr hab. Jacek Chądzy ński
Data aktualizacji:	10.02.2009

Course name:

Mathematical Analysis 2

Course contents:

1.    The L’Hópital’s rule. 2.    Higher derivatives. The Taylor's fonnula. 3.    Seąuences and series of functions. Uniform convergence of function seąuences and series. 4.    Power series. Decomposition of a function into a power series. 5.    Riemann integral. Improper integral. 6.    Indefinite integral. 7.    Jordan measure. 8.    Weiestrass approximation theorem. 9.    Information on Fourier series.

17