8107620767

Nazwa przedmiotu:	ANALIZA MATEMATYCZNA DLA INFORMATYKÓW 1 (I)
Kod:	1100- AMOLMI. 1100-AM1LMI
Forma przedmiotu:	30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium
Ilość punktów ECTS:	6
Język wykładowy:	polski
Sposób zaliczenia:	Wykład - zaliczenie (AM1LMI) lub egzamin pisemny( AMOLMI); konwersatorium -zaliczenie
Cele przedmiotu:	Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z aparatem analizy matematycznej. Przedstawione są wiadomości doty czące funkcji, ciągów, szeregów oraz omówione jest różniczkowanie i całkowanie funkcji.
Umiejętności wstępne:	LMOOMI
Treści przedmiotu:	1.    Funkcje; granica funkcji, ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych 2.    Pochodne funkcji i ich zastosowanie do badania funkcji, twierdzenia o wartości średniej. Reguła de 1'Hospitala, wzór Taylora. 3.    Ciągi liczbowe i ciągi funkcyjne. Szeregi liczbowe i szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe. Promień zbieżności i przedział zbieżności szeregu potęgowego. 4.    Całka nieoznaczona. Całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie. 5.    Całka Riemanna. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej. Własności całki Riemanna. Zastosowania całki. 6.    Funkcje rzeczywiste określone w R^k. Granica podwójna. Pochodne cząstkowe. Ekstrema funkcji w R^k.
Literatura:	[1] . Gewert M., Skoczylas Z. - Analiza matematyczna 1. [2] . Kuratowski K.- Rachunek różniczkowy i całkowy. [3] . Leja F. - Rachunek różniczkowy i całkowy. [4] . Staniszewska J. - Wykłady z analizy matematycznej, cz. 1.
Koordynator:	Prof. dr ltab. Władysław Wilczyński
Data aktualizacji:	2009-02-16

Course name:

Mathematical Analysis for Computer Science Students 1 (I)

Course contents:

1.    Functions, limits of functions, continuity, properties of continuous functions. 2.    Derivatives, applications of derivatives in investigation of functions. 3.    Sequences of numbers and of functions. Series of numbers and of functions, powerseries. Radius and interval of convergence. 4.    Undefined integral, integration by parts, variable-change integration. 5.    Riemann integral.Geometrical interpretation of defmed integral. Properties of Riemann integral. Applications. 6.    Real functions in Euclidean space. Double limits. Partial derivatives. Extremes of functions in Euclidean space.

14