1636661828

Nazwa przedmiotu:	ANALIZA MATEMATYCZNA 3(F)
Kod:	1100-AM3LMF.
Forma przedmiotu:	30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium
Ilość punktów ECTS:	6
Język wykładowy:	Polski
Sposób zaliczenia:	wykład - egzamin pisemny/ustny; konwersatorium - zaliczenie
Umiejętności w stępne:	AM2 MMM, AG2 OMM
Cele przedmiotu:	Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji wielu zmiennych.
Treści przedmiotu:	1.    Pochodne funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe. 2.    Pochodne wyższych rzędów, twierdzenie Schwarza, tw ierdzenie Taylora. 3.    Twierdzenie o lokalnej odwracalności i twierdzenie o fiinkcji uwikłanej. 4.    Hiperpowierzchnie, powierzchnie styczne i normalne do hiperpowierzchni. 5.    Ekstrema funkcji oraz ekstrema warunkowe funkcji. 6.    Tw ierdzenie o całkowaniu przez podstawienie. 7.    Miara i całka na hiperpowierzchniach. 8.    Całki krzywoliniowe i powierzchniowe pierwszego i drugiego rodzaju.
Literatura:	[1] . Birkholc A. Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych. [2] . Sikorski R. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych. [3] . Musielak H., Musielak J. Analiza matematyczna, tom II, części I i 2. [4] . Musielak J., Skrzypczak L. - Analiza matematyczna, tom III, część I. [5] . Rudnicki R. - Wykłady z analizy matematycznej.
Koordynator:	Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk
Data aktualizacji:	2009-01-22

Course name:

MATHEMATICAL ANALYSIS 3(F)

Course contents:

1.    Derivatives of functions of several variables, partial derivatives. 2.    Derivatives of higher order. Schwarz’s theorem. Taylor’s theorem. 3.    Inverse function theorem, implicit function theorem. 4.    Manifolds, tangent and normal surfaces of manifolds. 5.    Extremum problems and extremum problems with side constraints. 6.    Transformation formula for multiple integrals. 7.    Measures and integrals on surfaces. 8.    Linę and surface integrals of scalar fields and vector fields.

19