8508893157

Algebra liniowa II

Informacje ogólne Wymiar zajęć Semestr Punkty ECTS Sposób zaliczenia

AL2 30 godzin wykładu, 30 godzin ćwiczeń

2

7

Egzamin

Program

1.    MACIERZE - macierz zmiany bazy, rząd, macierze podobne i równoważne,

2.    ALGEBRA WIELOLINIOWA - odwzorowania i formy n-liniowe, formy dwuliniowe i ich macierze, funkcjonał kwadratowy.

3.    WYZNACZNIK - definicja, minory.

4.    WARTOŚCI i WEKTORY WŁASNE, wielomian charakterystyczny, diagonalizacja macierzy.

5.    RÓWNANIA LINIOWE - układ Cramera, jednorodny i niejednorodny układ równań, metoda Gaussa.

6.    PRZESTRZEŃ EUKLIDESOWA i UNITARNA - iloczyn skalarny, iloczyn hermitowski, norma, kąt, metryka, układ ortogonalny i ortonormalny, macierz Gramma, macierz ortogonalna, unitarna i hermitowska izomorfizmy i endomorfizmy przestrzeni Euklidesowej, interpretacja geometryczna wyznacznika.

7.    PRZESTRZENIE AFINICZNE - afiniczny układ współrzędnych, rozmaitość liniowa i jej związek z układem równań, odcinek, zbiory wypukłe, równoległościan, odwzorowania afiniczne, rozmaitości 2-go stopnia.

Literatura

•    A.Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa, 1976

•    T.Lawson, Linear Algebra, John Wiley&Sons, 1996

•    N.W.Jefimow, E.R.Rozendom, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa,1974

•    J.Gancarzewicz, Algebra liniowa z elementami geometrii, UJ, Kraków, 1993

Algorytmy i struktury danych I

45 godzin wykładu, 60 godzin ćwiczeń 2 10

egzamin

Informacje ogólne Wymiar zajęć Semestr Punkty ECTS Sposób zaliczenia

Program

•    Pojęcie struktury danych, definicja abstrakcyjna.

•    Typy danych, tablice, wskaźniki, kursory.

•    Struktura listy, operacje i ich realizacja, złożoność obliczeniowa.

•    Kolejka, stos, definicja abstrakcyjna, realizacje.

•    Drzewo, drzewo binarne, reprezentacje, algorytmy przeglądu.

•    Kolejka priorytetowa, zbiór, słownik - realizacja listowa.

•    Proste algorytmy sortowania: bąbelkowe, wstawiania, selekcji.

•    Scalanie list uporządkowanych, sortowanie przez scalanie.

•    Ouicksort i jego warianty.

•    Kopiec, realizacja kolejki priorytetowej.

•    Sortowanie metodą kopca.

•    Metody pozycyjne sortowania: zliczanie, sortowanie kubełkowe.

•    Sortowanie zewnętrzne, metoda zrównoważona, metoda polifazowa.

•    Wyszukiwanie w tablicy uporządkowanej - połówkowe, interpolacja.

•    Drzewo BST, operacje słownika.

•    Drzewo AVL, rotacje.

•    Haszowanie, metody usuwania kolizji.