2711906598

- 6 -

Jeżeli moment zginający równa się zeru,to i krzywizna równa się zeru; wykrzywienia niema. Rozpatrujemy teraz trójkąt KAB o przyprostokątnych dx i dy, a przeciwprostokątnej ds. Kąt między dx i ds równa się ymożemy więc napisać:

dy = dx • tg

skąd:

L

dx

Długość łuku ds możemy wyrazić następującym wzorem:

ds = /- d ^/.

(0-    <*s

d Y

_1__ _ d 9 $ ds

Zamiast ds możemy do wzoru podstawić dx, bowiem obie wielkości nieskończenie mało różnią się od siebie.

n

1____d£_

f    dx

Obe.cnie postaramy się d wyrazić jako pewną zależność między dx i dy.

ŚJL-dx

Weźmy pochodną względem /x/ a otrzymamy:

ugięcia /ć/.

df	. d2 y
dx	dx^
otrzymaną wielkość	do wzoru 4 :
1	d^2 y
f	dx2
_ _1_ _	d^2 y
f	dx^2
obecnie wzór 3 i 5,	a otrzymamy
	M
dx^	e y

N

N

Analogiczne równanie można napisać dla krzywej sznurowej.

Dana jest belka o obciążeniu ciągłem,nierównomiernie rozłożonem /rys. 10/ na długości belki tj.o zmiennej rzędnej q - £

/V A/

Całe obciążenie dzielimy na nieskończenie małe paseczki o szerokości dx. Ciężar takiego paseczka oznaczymy przez q/z/

Rozpatrujemy część belki o długości x. Obciążenie belki na długości x będzie się równało sumie wszystkich ciężarków q L/ dx, odpowiadających tej długości czyli całoe od zera do x z qLJ dx

/o

Ponieważ ta całka przedstawia siłę skierowaną na dół /jako obciążenie/,to możemy jej przypisać znakuj