2852046767

Ćwiczenia 4 - Podstawy analizy portfelowej

Zadanie 1.

Akcje firm C i D charakteryzują się następującymi statystykami:

Ryzyko (mierzone odchyleniem standardowym)		Stopa zwrotu		Współczynnik korelacji
C	D	C	D
23%	31%	17%	23%	0.4

Wyznacz oczekiwaną stopę zwrotu i ryzyko portfela składającego się w 50% z akcji firmy C oraz w 50% z akcji firmy D. Ile musiałby wynosić współczynnik korelacji, aby było możliwe zredukowanie ryzyka portfela o 20%?

Zadanie 2.

Portfel składa się z akcji dwóch spółek A oraz B. Udział akcji spółki A stanowi 70% a udział akcji spółki B stanowi pozostałe 30% wartości portfela. Kowariancja pomiędzy stopą zwrotu z akcji spółki A a stopą zwrotu z akcji spółki B wynosi 0,02. Odchylenie standardowe stopy zwrotu z akcji spółki A wynosi 0,08. Odchylenie standardowe stopy zwrotu z portfela dwóch spółek wynosi 0,12. Wyznacz odchylenie standardowe stopy zwrotu z akcji spółki B.

Zadanie 3.

Dostępne są 2 różne portfele inwestycyjne: portfel A i B składające się z dwóch rodzajów akcji o parametrach zamieszczonych w następujących tabelach.

portfel A

	akcje spółki XXX	akcje spółki YYY
średnia stopa zwrotu w analizowanymokresie	2,3%	1,1%
udział w portfelu A (w %)	30,0%	70,0%
odchylenie standardowe	2,6%	1,4%
współczynnik korelacji pomiędzy stopami zwrotu akcji XXX i YYY	-0,01

portfel B

	akcje spólki YYY	akcje spółki ZZZ
Średnia stopa zwrotu w analizowanymokresie 1,1% 1,9%
udział w portfelu B (w %)	20,0%	80,0%
odchylenie standardowe	1,4%	2,7%
współczynnik korelacji pomiędzy stopami zwrotu akcji ZZZ i YYY	0,01

Który z powyższych dwóch portfeli inwestycyjnych cechuje korzystniejszą z punktu widzenia inwestora wartością współczynnika zmienności ?

Zadanie 4.

Oblicz ryzyko portfela inwestycyjnego (mierzonego odchyleniem standardowym) złożonego z trzech rodzajów akcji: spółek XXX, YYY i ZZZ, jeśli stanowią one odpowiednio 20%, 30% i 50% wartości portfela. Przyjmij, że akcje powyższych spółek charakteryzują się parametrami podanymi w zadaniu 3, zaś współczynnik korelacji pomiędzy stopami zwrotu akcji spółki XXX i ZZZ wynosi 0,08.

Zadanie 5.

Akcje firm C i D charakteryzują się następującymi charakterystykami:

Ryzyko (mierzone odchyleniem standardowym)		Stopa zwrotu		Współczynnik korelacji
C	D	C	D
20%	31%	15%	23%	-1

Wyznacz skład portfela o minimalnym ryzyku.

10