Charakterystyki zmiennych losowych ciągłych.
"
f śą xźądx=1
+"
-"
x
F śą xźą= f śąx źądx
+"
-"
"
E śą xźą=m1= xÅ"f śą xźą dx
+"
-"
"
mk= xkÅ"f śą xźą dx
+"
-"
V śą xźą=m2-m2
1
Èąśą xźą= V śą x źą
ćą
1. Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości :
4x3 dla 0d"xd"1
f(x)=
0 dla pozostałych
wyznacz:
a) dystrybuantÄ™ zmiennej losowej X,
b) wartość oczekiwaną zmiennej losowej X,
c) wariancjÄ™ zmiennej losowej X.
2. Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości :
2e-2x dla xe"0
f(x)=
0 dla pozostałych
wyznacz:
a) dystrybuantÄ™ zmiennej losowej X,
b) wartość oczekiwaną zmiennej losowej X,
c) wariancjÄ™ zmiennej losowej X.
3. 3.2.3
4. Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości :
x/2 dla 0d"xd"2
f(x)=
0 dla pozostałych
wyznacz:
a) moment 1 rzędu
b) moment 2 rzędu
c) moment 3 rzędu
5. Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości :
6x(1-x) dla 0d"xd"1
f(x)=
0 dla pozostałych
wyznacz odchylenie standardowe zmiennej losowej.
6. Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości :
4(x-1)3 dla 1d"xd"2
f(x)=
0 dla pozostałych
wyznacz wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe zmiennej losowej X.