1) Trend zatrudnienia bezrobotnych (w tys.) przy robotach publicznych w latach 2009-2011 w przekroju kwartalnym
opisuje równanie:
Y = 7,5 + 3 (t  t ) gdzie t - t : & -3,-1,1,3&
Oszacuj zatrudnienie bezrobotnych w II kwartale 2012 roku wiedząc, iż czysty wskaz
nik sezonowości dla drugiego
kwartału wynosi 1,28.
Zapis (t  t ) to inaczej t co świadczy o zastosowaniu uproszczonej metody liczenia trendu (parzysta liczba okresów).
Aby zrobić prognozę trzeba ustalić który okres to II kwartał 2012 [ wyjdzie (t  t ) = 15 ].
Czyli Y = 7,5 + 3 * 15 = 52,5 tys. bezrob. (to wynik teoretyczny, ale w wyniku działania sezonowości należy go
zwiększyć o 28%) czyli ostatecznie wyjdzie 67,2 tys. bezrob. [ nie da się tu ustalić odchylenia resztowego S(y)]
Podaj interpretacje liczbowych ocen parametrów analizy tendencji rozwojowej zatrudnienia bezrobotnych:
7,5  średnia liczba zatrudnionych bezrobotnych na kwartał to 7,5 tys. osób
3  liczba zatrudnionych bezrobotnych rosła co pół kwartału średnio o 3 tys. osób
1,28  w każdym II kwartale w latach 2009-2011 liczba zatrudnionych bezrobotnych była większa (wg wykładu:  od
średniej kwartalej , wg ćwiczeń:  od trendu ) przeciętnie o 28%
2) W wyniku przeprowadzonego badania ustalono, iż: współczynnik korelacji Pearsona między stażem pracy a płacą
wynosi +0,88; przeciętny staż pracy 9 lat, a przeciętna płaca 3 tys. zł; odchylenie standardowe stażu pracy w badanej
zbiorowości pracowników wynosi 4,5 lat, zaś współczynnik zmienności płacy 0,25. Oszacować płacę robotnika,
którego staż wynosi 15 lat.
Oznaczamy:
Y  płaca (bo to mamy szacować)
X  staż pracy
Dane:
x = 9 lat sx = 4,5 lat
y= 3 tys. zł Vy= 0,25 = 25%
rxy = +0,88
sy
Ze wzoru na Vy = Å"100 obliczamy sy (które wyjdzie 0,75 tys. zÅ‚)
y
sy
by=rxy i
ay=y-byx
Potem ze wzorów na liczymy funkcję regresji
sx
(wyjdzie y^ = 1,65 + 0,15*x) i w miejsce X wstawiamy 15,
2
pamiętając aby podać jeszcze odchylenie resztowe S(w
)=sy 1-rxy (które wyjdzie 0,36 tys. zł)
3) Wyniki ogólnopolskiego dyktanda ortograficznego dostarczyły następujących informacji o liczbie błędów
popełnionych przez uczestników zależnie od liczby dyktowanych stron.
Liczba stron Liczba błędów
9 3
6 5
7 4
8 4
10 0
9 1
12 0
8 3
9 2
5 6
Określić siłę związku między badanymi zmiennymi za pomocą współczynnika korelacji rang Spearmana.
Wyjdzie: -0,915 (Uwaga na rangi uśredniane!)
Korelacja bardzo silna i ujemna.