Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów
Temat:
PRACA UKA
ADU POMP ODÅšRODKOWYCH
1. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było określenie charakterystyk wysokości podnoszenia, pobieranej mocy i
sprawności układu równoległego pomp odśrodkowych oraz pompy pracującej samodzielnie, a
następnie opracowanie wyników dla układu teoretycznego i porównanie ich wynikami rzeczywistymi.
2. Wstęp teoretyczny:
Pompa - to maszyna przepływowa, umożliwiająca dostarczenie przepływającemu przez nią
strumieniowi cieczy energii mechanicznej. Stosowana jest zazwyczaj w celu przemieszczenia cieczy
wzdłuż przewodu lub podniesieniu jej na pewną wysokość. Działanie pompy polega na wytworzeniu
różnicy ciśnień pomiędzy wlotem a wylotem z pompy, czyli pomiędzy przewodem ssawnym
doprowadzającym czynnik do pompy a tłocznym, odprowadzającym czynnik.
Zespół pomp to układ dwóch lub więcej pomp, który zwiększa wydatek lub wysokość
podnoszenia pompowanego płynu.
Połączenie równoległe pomp stosowane jest w celu zwiększenia ilości przepompowywanego
płynu, w układzie tym zastępujemy jedną pompę zespołem, w którym każda pompa umieszczona jest
na osobnym przewodzie, stanowiącym odgałęzienie przewodu doprowadzającego.
Połączenie szeregowe stosowane jest w celu zwiększenia wysokości podnoszenia przy braku
zmiany wydatku. Pompy umieszczone sÄ… na jednym przewodzie jedna za drugÄ….
Strona 1 z 15
3. Opis stanowiska:
·ð ZW  zbiornik wyrównawczy
·ð P1, P2  pompy odÅ›rodkowe
·ð M1, M2, M3, M4  manometry pudeÅ‚kowe
·ð Watomierz
·ð W- wodomierze skrzydeÅ‚kowe
·ð Z1, Z2, Z3, Z4, Z5  zawory kulowe
4. Wykonanie ćwiczenia:
1. Określenie charakterystyk układu równoległego:
Przygotowanie układu polegało na ustawieniu odpowiednich zaworów, w takiej pozycji, by
doprowadzić do przepływu czynnika przez obie pompy, tj. zamknięcie zaworu Z2 i Z5 oraz otwarcie
zaworów Z1, Z3, Z4. Następnie po odkręceniu zaworu Z5 regulującego natężenie przepływu
uruchomiono pompy P1 i P2, odpowietrzono wszystkie manometry, a następnie przystąpiono do
pomiarów czasu przepływającej przez wodomierz cieczy oraz odczytów poboru mocy przez układ na
watomierzu, jak również do odczytów ciśnienia na manometrach, przy różnych wartościach
przepływu w układzie. Przed i po zakończeniu ćwiczenia zmierzono temperaturę wody w układzie,
oraz wzniesienie manometrów ponad oś pomp i zwierciadła wody w zbiorniku wyrównawczym.
2. Określenie charakterystyk samodzielnej pompy
Przygotowanie układu polegało na ustawieniu odpowiednich zaworów, w takiej pozycji, by
doprowadzić do przepływu czynnika jedną pompę tj. zamknięcie zaworu Z1, Z2 i Z4 oraz otwarcie
zaworów Z3. Następnie po odkręceniu zaworu Z5 regulującego natężenie przepływu uruchomiono
pompę P1 odpowietrzono manometry M1 i M5, a następnie przystąpiono do pomiarów czasu
przepływającej przez wodomierz W1 cieczy oraz odczytów poboru mocy przez układ na watomierzu,
jak również do odczytów ciśnienia na manometrach, przy różnych wartościach przepływu w układzie.
Strona 2 z 15
5. Wyniki pomiarów wraz z obliczeniami:
Dane:
Wartość przyśpieszenia ziemskiego:
g = 9,81
Temperatura wody:
t = 23p C Ä…ð T = 296,15 K
Odczytano wartość gęstości wody z tablic1 na podstawie zmierzonej temperatury wody:
Różnica między rzędną zwierciadła wody w zbiorniku wyrównawczym a osią poziomą przewodu:
z1 = 0,73 m
Różnica między rzędną osi manometru a osią poziomą przewodu:
z2 = 0,21 m
Dokładności używanego sprzetu:
Rzędna zwierciadła wody:
"z1 = 0,001 m
Rzędna wzniesienia manometru:
"z2 = 0,001 m
Wskazanie manometru:
"p = 0,0005 MPa = 500 Pa
Tempetaura:
"t = 1p C
Czas:
"t =0,01 sek
Objętość:
"V =0,0001 m3
Watomierz:
"Np = 1 W
Przykładowe obliczenia będziemy wykonywać dla pomiaru pierwszego.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1
- "Tablice i wykresy do obliczeń z mechaniki płynów" W. Stefański, K. Wyszkowski
Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej 1979
Strona 3 z 15
Analiza pompy 1
WARIANT 1, POMPA NR 1, PR
DKOŚĆ OBROTOWA É=750 obr/min
MOC POBIERANA
CIÅšNIENIE [MPa]
WYDATEK
[W]
OBJ
TOŚĆ V CZAS t ŚREDNI CZAS t M1 ŚREDNIA pA M4 ŚREDNIA pB ŚREDNIA Np
0,002 19,18 0,0125 0,0110 32,5
1 19,12 0,0125 0,011 32,5
0,002 19,06 0,0125 0,0110 32,5
0,002 13,59 0,0110 0,0095 33
2 13,53 0,011 0,0095 33,0
0,002 13,46 0,0110 0,0095 33
0,002 11,46 0,0100 0,0080 33,5
3 11,45 0,010 0,008 33,5
0,002 11,43 0,0100 0,0080 33,5
0,002 10,77 0,0090 0,0070 33,5
4 10,70 0,009 0,007 33,5
0,002 10,63 0,0090 0,0070 33,5
0,002 9,89 0,0095 0,0065 33,5
5 9,88 0,0095 0,0065 33,5
0,002 9,86 0,0095 0,0065 33,5
0,002 9,35 0,0090 0,0060 33,5
6 9,49 0,009 0,006 33,5
0,002 9,63 0,0090 0,0060 33,5
0,002 9,24 0,0085 0,0055 33,5
7 9,17 0,0085 0,0055 33,5
0,002 9,09 0,0085 0,0055 33,5
0,002 8,92 0,0085 0,0055 33,5
8 8,92 0,0085 0,0055 33,5
0,002 8,92 0,0085 0,0055 33,5
0,002 8,74 0,0085 0,0050 33,5
9 8,72 0,0085 0,005 33,5
0,002 8,69 0,0085 0,0050 33,5
0,002 8,52 0,0080 0,0045 33,5
10 8,49 0,008 0,0045 33,5
0,002 8,46 0,0080 0,0045 33,5
Tabela 1: Wyniki wykonanych pomiarów.
Czas dla wodomierza mierzony był dla dwóch obrotów najmniejszej tarczy (x0,0001), czyli dla
przepływu 0,002 m3.
Aby wyliczyć wartość wydatku Q korzystamy z wzoru:
Strona 4 z 15
Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z uproszczonego równania Bernoulliego, które
ostatecznie przyjmuje postać:
Gdzie:
pp  ciśnienie odczytane z manometru znajdującego się za pompą [MPa]
ps - ciśnienie odczytane z manometru znajdującego się przed pompą [MPa]
Aby policzyć sprawność pompy · korzystamy z wzoru:
Gdzie:
Nu  moc użyteczna pompy mierzona w [W]
Np  moc pobierana odczytana z watomierza przedstawiana w [W]
Aby policzyć moc użyteczną korzystamy z wzoru:
Np
Lp. M1 [MPa] ÅšREDNIA M4 [MPa] ÅšREDNIA "p [MPa] Ho [m] Nu [W] [-]
Q
[W]
0,0125 0,011
1 0,0001046 0,0125 0,011 0,0015 0,1533 0,1569 32,5 0,005
0,0125 0,011
0,011 0,0095
2 0,0001479 0,011 0,0095 0,0015 0,1533 0,2218 33,0 0,007
0,011 0,0095
0,01 0,008
3 0,0001747 0,01 0,008 0,0020 0,2044 0,3495 33,5 0,010
0,01 0,008
0,009 0,007
4 0,0001869 0,009 0,007 0,0020 0,2044 0,3738 33,5 0,011
0,009 0,007
0,0095 0,0065
5 0,0002025 0,0095 0,0065 0,0030 0,3066 0,6076 33,5 0,018
0,0095 0,0065
0,009 0,006
6 0,0002107 0,009 0,006 0,0030 0,3066 0,6322 33,5 0,019
0,009 0,006
Strona 5 z 15
0,0085 0,0055
7 0,0002182 0,0085 0,0055 0,0030 0,3066 0,6547 33,5 0,020
0,0085 0,0055
0,0085 0,0055
8 0,0002242 0,0085 0,0055 0,0030 0,3066 0,6726 33,5 0,020
0,0085 0,0055
0,0085 0,005
9 0,0002295 0,0085 0,005 0,0035 0,3577 0,8032 33,5 0,024
0,0085 0,005
0,008 0,0045
10 0,0002356 0,008 0,0045 0,0035 0,3577 0,8245 33,5 0,025
0,008 0,0045
Tabela 2: Wszystkie wyniki obliczeń zebrane w jednym miejscu.
Rachunek błędów:
Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:
"
Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową wyskości tłoczenia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:
" "
Strona 6 z 15
Lp.
1 0,000005285 9,786 0,001 0,008951 0,00042
2 0,000007503 9,786 0,001 0,01270 0,00059
3 0,000008890 9,786 0,001 0,01949 0,00089
4 0,000009520 9,786 0,001 0,02087 0,00096
5 0,000010332 9,786 0,001 0,03298 0,00153
6 0,000010759 9,786 0,001 0,03434 0,00159
7 0,000011149 9,786 0,001 0,03558 0,00165
8 0,000011462 9,786 0,001 0,03658 0,00169
9 0,000011738 9,786 0,001 0,04333 0,00201
10 0,000012056 9,786 0,001 0,04450 0,00206
Tabela 3: Wszystkie niepewności zebrane w jednym miejscu.
Wykresy charakterystyk pompy nr 1
Charakterystyka ·=f(Q)
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
0,000 0,005
Q [m3/s]
Strona 7 z 15
· [-]
Charakterystyka Ho=f(Q)
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,00000 0,00005 0,00010 0,00015 0,00020 0,00025
Q [m3/s]
Charakterystyka Np=f(Q)
33,6
33,4
33,2
33
32,8
32,6
32,4
0,00000 0,00005 0,00010 0,00015 0,00020 0,00025
Q[m3/s]
Strona 8 z 15
Ho [m]
Np [W]
Układ równoległy rzeczywisty
WARIANT 2 UKA

D RÓWNOLEGA
Y
MOC
CIÅšNIENIE [MPa] POBIERANA
WYDATEK
Lp. [W]
OBJ
TOŚĆ ŚR ŚR SR ŚR
CZAS OBJ
TOŚĆ CZAS M1 M2 ŚR M3 ŚR M4 Np. ŚR
V CZAS CZAS CIÅšN CISN
0,01 45,33 0,01 49,36 0,034 0,001 0,001 0,036 0,031 148,0
1 45,24 48,81 0,034 0,036 0,031 148,0
0,01 45,14 0,01 48,26 0,034 0,001 0,001 0,036 0,031 148,0
0,01 33,41 0,01 34,49 0,032 0,001 0,001 0,033 0,026 152,0
2 33,38 34,39 0,0315 0,033 0,026 151,5
0,01 33,34 0,01 34,28 0,031 0,001 0,001 0,033 0,025 151,0
0,01 27,65 0,01 28,01 0,029 0,001 0,001 0,029 0,021 154,0
3 27,73 28,00 0,029 0,030 0,021 154,0
0,01 27,81 0,01 27,98 0,029 0,001 0,001 0,03 0,021 154,0
0,01 22,92 0,01 23,07 0,026 0,001 0,001 0,025 0,014 158,0
4 22,81 23,12 0,026 0,025 0,014 157,5
0,01 22,70 0,01 23,16 0,026 0,001 0,001 0,025 0,014 157,0
0,01 21,31 0,01 21,04 0,025 0,001 0,001 0,023 0,012 159,0
5 21,41 21,19 0,0245 0,023 0,012 159,0
0,01 21,50 0,01 21,33 0,024 0,001 0,001 0,023 0,011 159,0
0,01 20,44 0,01 20,33 0,024 0,001 0,001 0,022 0,009 159,0
6 20,53 20,43 0,0235 0,022 0,0090 159,0
0,01 20,62 0,01 20,53 0,023 0,001 0,001 0,022 0,009 159,0
0,01 20,00 0,01 19,95 0,023 0,001 0,001 0,021 0,008 159,0
7 19,89 19,91 0,023 0,021 0,0080 159,5
0,01 19,77 0,01 19,87 0,023 0,001 0,001 0,021 0,008 160,0
0,01 19,65 0,01 19,72 0,022 0,001 0,001 0,021 0,008 160,0
8 19,76 19,72 0,0225 0,021 0,0080 160,0
0,01 19,87 0,01 19,71 0,023 0,001 0,001 0,021 0,008 160,0
0,01 19,68 0,01 19,53 0,023 0,001 0,001 0,021 0,0075 160,0
9 19,80 19,54 0,023 0,021 0,0075 160,5
0,01 19,91 0,01 19,55 0,023 0,001 0,001 0,021 0,0075 161,0
0,01 19,45 0,01 19,59 0,023 0,001 0,001 0,0205 0,0075 161,0
10 19,48 19,44 0,023 0,021 0,0075 161,0
0,01 19,51 0,01 19,29 0,023 0,001 0,001 0,0205 0,0075 161,0
Tabela 4: Wyniki wykonanych pomiarów.
Wszystkie wzory z analizy pompy 1 obowiązują również tutaj.
Aby wyliczyć wydatek całego układu stosujemy wzór:
Strona 9 z 15
Lp.
Q1 Q2 Q
1 0,0002211 0,0002049 0,0004259
2 0,0002996 0,0002908 0,00059
3 0,0003606 0,0003572 0,000718
4 0,0003606 0,0004326 0,000871
5 0,0004672 0,0004720 0,0009392
6 0,0004384 0,0004895 0,000977
7 0,0005029 0,0005023 0,001005
8 0,0004672 0,0005072 0,001013
9 0,0005052 0,0005118 0,001017
10 0,0004871 0,0005144 0,001028
Tabela 5: Wyniki wszystkich wyliczonych wydatków.
Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z wzoru:
Gdzie:
p  ciśnienie odczytane z manometru M4 mierzone w [MPa]
Aby wyliczyć moc pobieraną całego układu stosujemy wzór:
Lp. Ho [m] Np [W] Nu [W] [-]
Q
1 0,0004259 2,44 148,0 10,16 0,07
2 0,0005904 1,93 151,5 11,13 0,07
3 0,0007178 1,42 154,0 9,95 0,06
4 0,0008710 0,70 157,5 5,97 0,04
5 0,0009392 0,45 159,0 4,09 0,03
6 0,0009766 0,19 159,0 1,81 0,01
7 0,001005 0,09 159,5 0,86 0,01
8 0,001013 0,09 160,0 0,87 0,01
9 0,001017 0,04 160,5 0,36 0,002
10 0,001028 0,04 161,0 0,37 0,002
Tabela 6: Wszystkie wyniki obliczeń zebrane w jednym miejscu.
Strona 10 z 15
Rachunek błędów:
Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:
" "
Å› Å› Å› Å›
Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową wyskości tłoczenia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:
" "
Strona 11 z 15
Lp.
1 0,000004519 9,786 0,002 0,1161 0,0012
2 0,000006172 9,786 0,002 0,1279 0,0013
3 0,000007472 9,786 0,002 0,1176 0,0012
4 0,000009152 9,786 0,002 0,07980 0,0007
5 0,000009780 9,786 0,002 0,06099 0,0005
6 0,00001022 9,786 0,002 0,03808 0,0003
7 0,00001056 9,786 0,002 0,02872 0,0002
8 0,00001063 9,786 0,002 0,02894 0,0002
9 0,00001061 9,786 0,002 0,02369 0,0002
10 0,00001079 9,786 0,002 0,02396 0,0002
Tabela 7: Wszystkie niepewności zebrane w jednym miejscu.
Układ pomp teoretyczny
Dla teoretycznego układu pomp przyjęto wartości parametrów pracy pompy nr 1.
Aby wyliczyć wydatek całego układu stosujemy wzór:
Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z wzoru:
Gdzie:
p  ciśnienie odczytane z manometru M4 mierzone w [MPa]
Aby wyliczyć moc pobieraną całego układu stosujemy wzór:
Lp.
Q1 Q1 Q
1. 0,0001046 0,0001046 0,00021
2. 0,0001479 0,0001479 0,0003
3. 0,0001747 0,0001747 0,00035
4. 0,0001869 0,0001869 0,00037
Strona 12 z 15
5. 0,0002025 0,0002025 0,00041
6. 0,0002107 0,0002107 0,00042
7. 0,0002182 0,0002182 0,00044
8. 0,0002242 0,0002242 0,00045
9. 0,0002295 0,0002295 0,00046
10. 0,0002356 0,0002356 0,00047
Tabela 8: Wartości wydatku dla układu teoretycznego.
Lp.
1 32,5 3,12
0,00021 1,52 0,10
2 33,0 3,56
0,0003 1,21 0,11
3 33,5 3,12
0,00035 0,91 0,09
4 33,5 2,53
0,00037 0,70 0,08
5 33,5 2,40
0,00041 0,60 0,07
6 33,5 2,04
0,00042 0,50 0,06
7 33,5 1,70
0,00044 0,39 0,05
8 33,5 1,74
0,00045 0,39 0,05
9 33,5 1,31
0,00046 0,29 0,039
10 33,5 0,87
0,00047 0,19 0,026
Tabela 9: Wyniki pozostałych obliczeń .
Rachunek błędów:
Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:
" "
Å› Å› Å› Å›
Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:
Strona 13 z 15
Wyliczono niepewność pomiarową wysokości tłoczenia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:
" "
L.p
1 0,000004350 0,002 0,0687 0,0051
9,786
2 0,000006079 0,002 0,0779 0,0056
9,786
3 0,000007436 0,002 0,0731 0,0050
9,786
4 0,000009090 0,002 0,0695 0,0043
9,786
5 0,000009833 0,002 0,0656 0,0041
9,786
6 0,000010243 0,002 0,0579 0,0035
9,786
7 0,000010557 0,002 0,0493 0,0030
9,786
8 0,000010646 9,786 0,002 0,0499 0,0030
9 0,000010687 0,002 0,0393 0,0023
9,786
10 0,000010806 0,002 0,0292 0,0016
9,786
Tabela 10: Wartości niepewności dla teoretycznego układu pomp .
Strona 14 z 15
Wnioski
Analizując wykresy charakterystyk układu pomp rzeczywistych i układy pomp teoretycznych
wyliczonych na podstawie wartości z pompy pojedynczej numer 1 można stwierdzić, że
charakterystyki mocy pobieranej i sprawności nie pokrywają się ze sobą (jednakże charakterystyka
ma podobny kształt jednak jest przesuniętą o pewną wartość wydatku Q), natomiast charakterystyka
wysokości podnoszenia jest zbliżona dla obu typów układów. Z powodowane to było z pewnością
różną prędkością obrotową obieraną na początku doświadczenia (układ teoretyczny  750 r/min;
układ rzeczywisty  1850 r/min). W związku z tym stwierdzamy, że nieścisłości w wynikach są
uzasadnione.
Wyniki doświadczenia wskazują na bardzo niską wysokość podnoszenia pompy numer 1.
Sprawność układu pom teoretycznych okazała się większa od sprawności układu rzeczywistego.
Niepoprawność wyników doświadczenia może być spowodowana błędem odczytu z manometru
numer 2 oraz błędem obserwatora w pomiarach czasu. Manometr numer 2 wskazywał stałą wartość
bliskÄ… zeru.
Strona 15 z 15