Transformacja opadu efektywnego w odpływ
powierzchniowy
Ćwiczenia nr 3
Hydrologia
mgr inż.Marcin Kawka
[e-mail]
Katedra Ochrony i Kształtowania Środowiska Problem: Jaki znając opad efektywny przewidzieć hydrogram (a
Zespół Gospodarki Wodnej i Hydrologii
zwłaszcza maksymalny przepływ) wezbrania?
Hydrogram jednostkowy Zlewnia jako zbiornik liniowy
Założenia:
1. Każda zlewnia posiada charakterystyczny i stały hydrogram
odpływu
2. Podstawy fal wywołanych opadem efektywny o tym samym
czasie trwania są sobie równe i nie zależą od wysokości opadu
3. Czynniki warunkujące formowanie odpływu powierzchniowego
ze zlewni są stałe
Hydrogram jednostkowy jest to hydrogram odpływu będący
rezultatem opadu efektywnego o jednostkowym czasie trwania i
jednostkowej wysokości (zwykle 1 mm lub 1 cal). Ważna
własność Hydrogram całkowity wezbrania jest sumą hydrogramów
jednostkowych wywołanych przez kolejne opady efektywne o
jednostkowym czasie trwania.
Zlewnia jako zbiornik liniowy Zbiornik liniowy
Zbiornik fizyczny (nieliniowy) opisany jest układem równań:
Ogólnie hydrogram jednostkowy h(t) możemy zapisać jako całkę
dz(t)
splotu:
B = x(t) - y(t) (1)

t
dt
Q(t) = h(t - Ä)Pe(Ä)dÄ (6)

0
y(t) = ĆF 2gz(t) (2)
Przykładem hydrogramu jednostkowego jest tzw. zbiornik liniowy
Uproszczony zbiornik (liniowy):

1 t
h(t) = exp - (7)
dz(t)
k k
= x(t) - y(t) (3)
dt
W praktyce hydrogram jednostkowy relizuje siÄ™ w postaci sumy:
1
y(t) = z(t) (4)
i

k
Qi = Pe,j · ui-j+1 (8)
Po uproszczeniu:
j=1
dy(t)
k = x(t) - y(t) (5)
dt
Kaskada Nasha Uproszczony hydrogram trójkątny
W praktyce hydrologicznej lepsze rezultaty dają bardziej złożone
modele
Kaskada Nasha opisywana jest funkcją transformująca o dwóch
parametrach n, k:
n-1
1 t t
h(t) = exp - (9)
k(n - 1)! k k
Hydrogram trójkątny - parametry Zastosowanie hydrogramów jednostkowych
0,7
1000
(L · 3, 28 · 103)0.8 · - 9
CN
Tlag = " [h] (10)
1900 l
"t
Gdy nie posiadamy historycznych ciągów przepływów a
tp = + Tlag (11)
2 chcemy oszacować maksymalne przepływy
Pe(t) · A
Gdy posiadamy niepokojącą (i pewną!) prognozę opadów
qp = c (12)
tp
Ważne jest aby dane zastosowane do modelu SCS i hydrogramu
gdzie:
jednostkowego były aktualne
L - długość najdłuższego cieku zlewni [km]
l - spadek zlewni [%]
Tlag - czas opóz
nienia tp - czas wznoszenia fali kulminacyjnej [h]
A - powierzchnia zlewni [ha]
c - parametr (c=0.0021)
Zastosowanie w IMGW