Wy\
sza Szkoła Agrobiznesu w A
om\
y
Wydział Techniczny
Kierunek Budownictwo
Instrukcja
do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu
WYTRZYMAA
OŚĆ MATERIAA
ÓW
Ćwiczenie Nr 3
Temat: Próba statyczna ściskania stali, \
eliwa
i drewna
Opracowanie:
dr in\
. Krzysztof Czech
Białystok, 2011 r.
1. WPROWADZENIE
Rozwa\
my kolejny przypadek prostego zagadnienia wytrzymałości pręta - jakim jest
ściskanie. W tym przypadku, analogicznie jak w poprzednim ćwiczeniu tj. w próbie rozciągania
stali, spośród wszystkich mo\
liwych sił wewnętrznych, które mogą pojawić się w pręcie (N, T,
Ms, Mg) wystąpią tylko i wyłącznie siły podłu\
ne/wzdłu\
ne/normalne N o zwrocie skierowanym
do rozpatrywanego przekroju pręta [2].
Statyczna próba ściskania jest badaniem podstawowym przy określeniu własności
mechanicznych materiałów kruchych (\
eliwo, beton, marmur)  podobnie jak statyczna próba
rozciągania jest badaniem podstawowym w przypadku materiałów plastycznych (takich jak:
stal niskowęglowa, aluminium, cynk, miedz
itd.). Dla materiałów kruchych, znacznie lepiej
pracujących na ściskanie ni\
na rozciąganie, statyczna próba rozciągania jest tylko badaniem
dodatkowym.
W przypadku ściskania metali kruchych (takich jak \
eliwo szare) wykres ściskania
początkowo jest prawie prostoliniowy (rys. 1.a). Przy zwiększaniu wartości obcią\
eń wykres
coraz bardziej zakrzywia się, a następnie, przy obcią\
eniu Fc następuje zniszczenie próbki.
F
F
b)
a)
Fc
Rys. 1. Wykres ściskania próbek:
a) z \
eliwa szarego
b) ze stali niskowęglowej [1]
a)
b)
Rys. 2. Szkic najczęściej występujących pęknięć próbek z metali kruchych
a) pęknięcie poślizgowe, b) pęknięcie rozdzielcze [3]
Bezpośrednio przed zniszczeniem ściskana próbka ma kształt lekko beczkowaty [1].
Zniszczenie ściskanych próbek z metali kruchych zaczyna się zwykle u ich podstawy, przy
czym większość tego typu próbek niszczy się na skutek pęknięć poślizgowych (ścięcia próbek
na skutek działania naprę\
eń stycznych pod kątem zbli\
onym do 45°- np. w próbkach z \
eliwa
i mosiądzu  rys. 2.a.), rzadziej pęknięć rozdzielczych (w przekrojach prostopadłych do
- 2 -
kierunków głównych wydłu\
enia  rys. 2.b.) lub złomu kruchego (do którego dochodzi zwykle
m.in. w próbkach ze stali hartowanej).
W przypadku metali plastycznych (rys. 1.b.) wykres ściskania próbki jest bardzo
zbli\
ony do wykresu rozciÄ…gania. Na wykresie mo\
emy zaobserwować zarówno obszar pracy
sprÄ™\
ystej (prostoliniowy odcinek O - A; punkt A odpowiada granicy proporcjonalności 
uto\
samianej z granicÄ… sprÄ™\
ystości w zastosowaniach technicznych), plastycznej
z wyraz
nym wzrostem deformacji próbki bez przyrostu obcią\
eń lub nawet przy ich
nieznacznym spadku (odcinek A - B; punkt B odpowiada wyraz
nej granicy plastyczności)
oraz odcinek (B - C), na którym obserwowane jest szybkie opadanie krzywej ściskania,
któremu towarzyszy coraz silniejsze pęcznienie próbki. Pomimo znacznego spłaszczenia
próbki nie widać na niej wyraz
nych oznak zniszczenia [1]. W zwiÄ…zku z faktem, i\
próbki z
metali plastycznych poddane obciÄ…\
eniom ściskającym nie ulegają rozkruszeniu nie wyznacza
się dla nich wytrzymałości na ściskanie.
Statyczną próbę ściskania metali wykonuje się według normy PN-H-04320:1957 [6]
i informacji o zmianach podanych w Informatorze PN z 1982 r. Rozró\
niamy przy tym
próbę zwykłą i próbę ścisłą.
Próba zwykła ma za zadanie wyznaczenie naprę\
eń niszczących w próbce
(wytrzymałości na ściskanie Rc), określenie wyraz
nej granicy plastyczności i wielkości
skrócenia względnego oraz umo\
liwienie naszkicowania wykresu ściskania próbki (z tego
powodu próba zwykła ma raczej charakter próby technologicznej [3]). W próbie zwykłej na
powierzchniach czołowych próbek pojawiają się siły tarcia T, które powodują spęcznienie
próbek i znacząco zaburzają jednoosiowy stan naprę\
enia. Siły tarcia T (rys. 3), pojawiające
się w wyniku przyło\
enia do próbki obcią\
eń ściskających F, mo\
na zredukować poprzez
pokrycie powierzchni czołowych próbek parafiną. Schemat odkształceń próbki poddanej
zwykłej próbie ściskania pokazano na rys. 3.
F
F
F
F
Rys. 3. Schemat odkształceń próbki poddanej próbie zwykłej [3]
W próbie ścisłej, w której wykorzystuje się próbki o znacznie większym ni\
w próbie
zwykłej stosunku długości h do średnicy d próbki, mo\
emy zało\
yć, \
e w części środkowej
mamy do czynienia z praktycznie jednoosiowym stanem naprÄ™\
enia. Próba ścisła
przeprowadzana jest w celu określenia: modułu sprę\
ystości podłu\
nej próbki przy ściskaniu
Ec, umownej granicy sprÄ™\
ystości Rc0.01 oraz umownej granicy plastyczności Rc0.2
- wyznaczanej w przypadku metali plastycznych, które nie wykazują wyraz
nej granicy
plastyczności.
W badaniu nale\
y zwrócić uwagę na to, \
e w przypadku materiałów kruchych nie
wyznaczamy wyraz
nej granicy plastyczności.
Inaczej wygląda badane próbek z drewna. Drewno charakteryzuje się odmiennymi
właściwościami mechanicznymi dla ró\
nych kierunków uło\
enia włókien i z tego powodu
w trakcie próby statycznej uzyskamy inne wartości wytrzymałości na ściskanie dla próbek
ściskanych wzdłu\
(równolegle do włókien) i inne wartości dla próbek poddanych ściskaniu
w poprzek włókien (prostopadle do włókien)  nawet jeśli próbki pochodzą z tego samego
- 3 -
fragmentu drzewa i były przechowywane w tych samych warunkach wilgotnościowych. Jak
dowodzą liczne badania właśnie wilgotność drewna ma decydujący wpływ na określane
wartości wytrzymałości na ściskanie. W związku ze znaczącym (nawet o 50%) spadkiem
wytrzymałości na ściskanie drewna o wilgotności 30% - zalecane jest prowadzenie badania na
próbkach o wilgotności nie przekraczającej 15% i przeliczenie uzyskanych wyników na
wytrzymałość na ściskanie próbek o wilgotności 12%.
Wykres ściskania próbek z drewna w krótkiej początkowej fazie jest krzywoliniowy,
a następnie, a\
do granicy proporcjonalności jest praktycznie prostoliniowy. Po osiągnięciu
granicy proporcjonalności wykres ponownie staje się krzywoliniowy.
Rys. 4. Ściskanie próbek z drewna [10]
1.1. Określenia podstawowe
Stal i \
eliwo
- Granica sprÄ™\
ystości  maksymalna wartość naprę\
enia do którego próbka odkształca się
sprÄ™\
yście (po odcią\
eniu próbki odkształcenia sprę\
yście zanikają nie powodując zmiany
pierwotnych wymiarów długości pomiarowej próbki). Z powy\
szego wynika, \
e granica
sprÄ™\
ystości jest wartością umowną, gdy\
zale\
y od dokładności pomiaru geometrii
próbki. Dlatego te\
wprowadzono pojęcie umownej granicy sprę\
ystości przy ściskaniu
Rc0.01 (PN-H-04320:1957 [6] przy której próbka doznaje trwałego skrócenia o 0.01%
pierwotnej długości pomiarowej:
Fc0.01
Rc0.01 = , (1)
S0
gdzie: Fc0.01  siła ściskająca powodując skrócenie próbki o 0.01% [N],
S0  pole powierzchni przekroju początkowego próbki S0 [mm2].
- Wyraz
na granica plastyczności przy ściskaniu Rec  naprę\
enie przy którym dochodzi do
wyraz
nego skrócenia próbki bez dalszego wzrostu obcią\
eń ściskających, a nawet przy
ich nieznacznym spadku:
Fec
Rec = , (2)
S0
- 4 -
gdzie: Fec  siła odpowiadająca wyraz
nej granicy plastyczności [N].
- Umowna granica plastyczności przy ściskaniu Rc0.2  naprę\
enie określane dla
materiałów, które nie wykazują wyraz
nej granicy plastyczności, przy którym dochodzi do
trwałego skrócenia próbki o 0.2% pierwotnej długości pomiarowej:
Fc0.2
Rc0.2 = , (3)
S0
gdzie: Fc0.2  siła ściskająca powodując skrócenie próbki o 0.2% [N].
- Wytrzymałość na ściskanie Rc  naprę\
enie określane jako iloraz maksymalnej siły
ściskającej Fc powodującej zniszczenie próbki odniesionej do pierwotnego pola
powierzchni próbki S0:
Fc
Rc = . (4)
S0
- Skrócenie względne Ac  wyra\
ony w procentach iloraz ró\
nicy wysokości próbki po
odkształceniu (L1 [mm]) i pierwotnej wysokości próbki (L0 [mm]) odniesiony do
pierwotnej wysokości/długości próbki L0:
L1 - L0 "L
Ac = = Å"100 [%]. (5)
L0 L0
- Rozszerzenie względne Zc  wyra\
ony w procentach iloraz przyrostu pola przekroju
poprzecznego próbki po badaniu "S i początkowego pola przekroju próbki S0:
"S S1 - S0
Zc = = Å"100 [%], (6)
S0 S0
w którym: S1  pole przekroju poprzecznego próbki określone po badaniu
w najszerszym jej miejscu.
- Moduł sprę\
ystości podłu\
nej przy ściskaniu Ec  definiujemy jako stosunek naprę\
enia Ã
do odpowiadajÄ…cego mu skrócenia jednostkowego µ w zakresie odksztaÅ‚ceÅ„ sprÄ™\
ystych
próbki:
Ã
Ec = . (7)
µ
Drewno
- Wytrzymałość na ściskanie wzdłu\
włókien RcW||  naprę\
enie graniczne wywołujące
zniszczenie próbki (z drewna) ściskanej wzdłu\
włókien:
FcW
RcW = , (8)
S0
gdzie: FcW  graniczna siła niszcząca równoległa do kierunku włókien [N].
- Wytrzymałość na ściskanie wzdłu\
włókien drewna o wilgotności 12% Rc12||  naprę\
enie
graniczne sprowadzone dla próbek ściskanych wzdłu\
włókien o wilgotności drewna
12%:
Rc12 = RcW Å"[1+ Ä… Å"(W -12)], (9)
gdzie: ą = 0.04  współczynnik zmiany wytrzymałości drewna na ściskanie wzdłu\

włókien przy zmianie jego wilgotności o 1% (w przedziale
12Ä…3%),
- 5 -
 W  wilgotność drewna [%].
- Wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien RcWĄ"  naprę\
enie graniczne wywołujące
zniszczenie próbki (z drewna) ściskanej prostopadle do kierunku włókien (w poprzek
włókien):
FcW Ä„"
RcW Ä„" = , (10)
a Å" l
gdzie: FcW Ą"  graniczna siła niszcząca prostopadła do kierunku włókien [N],
a  szerokość próbki [mm],
l  długość próbki [mm].
- Wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien drewna o wilgotności 12% Rc12Ą" 
naprÄ™\
enie graniczne sprowadzone dla próbek ściskanych prostopadle do włókien
o wilgotności drewna 12%:
Rc12Ä„" = RcW Ä„" Å"[1+ Ä… Å"(W -12)], (11)
gdzie: ą  współczynnik przeliczeniowy ą = 0.035.
1.2. Próbki do badań
W statycznej próbie ściskania metali (stali, \
eliwa) wykorzystuje się próbki
w kształcie walca o wymiarach dostosowanych do rodzaju materiału i zakresu pomiarowego
maszyny wytrzymałościowej. Zgodnie z normami PN-H-04320:1957 [6] i PN-H-83119:1980
[7] nale\
y stosować próbki walcowe o średnicy d0 = 10, 20 lub 30 mm, przy czym stosunek
wysokości/długości próbki h0 = L0 do jej średnicy d0 powinien wynosić:
- h0 / d0 = 1.5  w przypadku próby zwykłej,
- h0 / d0 = 10  w przypadku próby ścisłej.
Powierzchnie czołowe próbek powinny być względem siebie równoległe i prostopadłe
do osi podłu\
nej próbki. Powierzchnie czołowe nale\
y przesmarować parafiną przed
przystąpieniem do realizacji próby.
W trakcie przygotowywania próbek nale\
y unikać działań, które mogą wpłynąć na zmianę
własności wytrzymałościowych i plastycznych badanego materiału (np. wycinania próbek palnikiem
acetylenowym). Dlatego te\
próbki powinno przygotowywać się w sposób mechaniczny,
z ostateczną obróbką za pomocą skrawania oraz szlifowania. Próbki mogą być tak\
e wykonane
przez prasowanie lub odlewanie.
Do próby ściskania drewna, zgodnie z normami: PN-D-04102:1979 [4],
PN-D-04229:1977 [5] oraz PN-EN 13183-1 [9], stosuje się próbki prostopadłościenne
o wymiarach 20×20×30 mm.
1.3. Maszyna wytrzymałościowa
Maszyna wytrzymałościowa wykorzystywana w badaniu powinna spełniać
wymagania normy PN-EN 10002-2:1996 - Metale. Sprawdzanie układu pomiaru siły maszyny
wytrzymałościowej do prób statycznych [8] i zapewniać m.in.:
- osiowe obciÄ…\
enie próbki,
- zwiększanie obcią\
enia od zera do wartości maksymalnej w sposób jednostajny, bez
uderzeń i skoków z płynną regulacją prędkości zadawania obcią\
eń,
- błąd wskazań siłomierza nie powinien przekraczać ą1% (klasa 1).
Powy\
sze wymagania spełniają maszyny wytrzymałościowe o napędzie hydraulicznym
lub mechanicznym.
- 6 -
2. CEL ĆWICZENIA
Celem ogólnym ćwiczenia jest zapoznanie się ze statyczną próbą ściskania realizowaną
w maszynie wytrzymałościowej.
Cele szczegółowe ćwiczenia polegają na wyznaczeniu na podstawie statycznej próby
ściskania następujących wielkości wytrzymałościowych i plastycznych badanych próbek:
wyraz
na granica plastyczności Rec - w przypadku ściskania próbek ze stali
niskowęglowej,
wytrzymałość na ściskanie Rc - w przypadku próbek \
eliwnych,
wytrzymałość na ściskanie wzdłu\
( RcW || ) i w poprzek włókien ( RcW Ą" )  w przypadku
ściskania próbek z drewna o wilgotności W i wytrzymałości na ściskanie sprowadzonej
dla drewna o wilgotności 12% (odpowiednio Rc12 || i Rc12 Ą" ).
3. PRZEBIEG ĆWICZENIA
3.1. Przygotowanie próbek do badań
Próba statyczna ściskania stali i \
eliwa będzie realizowana jako próba zwykła,
w związku z czym do badania zostaną wykorzystane próbki o średnicy d0 = 10 mm
i wysokości h0 = 15 mm  tj. przy zalecanym stosunku wymiarów h0 / d0 = 1.5 ([6], [7]).
Przed przystąpieniem do próby powierzchnie czołowe próbek ze stali i \
eliwa nale\
y
przesmarować parafiną w celu minimalizacji sił tarcia.
Próbę statyczną ściskania drewna prowadzi się na próbkach o wymiarach
20×20×30 mm (zgodnie z [4], [5] i [9]), przy czym okreÅ›lenie wytrzymaÅ‚oÅ›ci na Å›ciskanie
drewna wzdłu\
włókien jest realizowane przy pionowym ustawieniu próbki pomiędzy płytami
dociskowymi maszyny wytrzymałościowej (obcią\
enie zadawane jest w kierunku dłu\
szego
boku próbki). Określenie wytrzymałości na ściskanie drewna w poprzek włókien odbywa się
przy poprzecznym ustawieniu próbki pomiędzy płytami dociskowymi maszyny
wytrzymałościowej (próbka styka się dłu\
szym bokiem z płytą czołową prasy).
3.2. Niezbędne czynności przed przystąpieniem do próby
Przed przystąpieniem do realizacji statycznej próby ściskania nale\
y:
f& dokonać w kilku miejscach pomiarów średnicy d0 i wysokości h0 próbek pomiarowych
ze stali niskowęglowej i \
eliwa (za pomocą mikrometru lub suwmiarki z dokładnością
do Ä…0.01 mm),
f& obliczyć początkowe pole powierzchni próbki ze stali niskowęglowej S0(st),
f& obliczyć początkowe pole powierzchni próbki \
eliwnej S0(\
),
f& przeprowadzić w kilku miejscach pomiary długości wszystkich trzech boków próbek
drewnianych: L0, a01 i a02 (za pomocą suwmiarki z dokładnością do ą0.01 mm):
- wymiarów poprzecznych: a01||, a02|| i długości próbki L0|| przygotowanej do
badania wytrzymałości na ściskanie wzdłu\
włókien,
- wymiarów poprzecznych a01Ą", a02Ą" i długości próbki L0Ą" przygotowanej do
badania wytrzymałości na ściskanie w poprzek włókien,
f& obliczyć początkowe pole przekroju poprzecznego próbki z drewna obcią\
anej wzdłu\

włókien S0(||) oraz w poprzek włókien S0(Ą"),
f& odtłuścić powierzchnie czołowe próbek stalowych i \
eliwnych, a następnie
przesmarować je parafiną,
f& odtłuścić powierzchnie czołowe płyt dociskowych maszyny wytrzymałościowej,
- 7 -
f& za pomocą wilgotnościomierza zbadać wilgotność próbek z drewna (W||, WĄ"),
f& próbki pomiarowe przeznaczone do badania (ze stali niskowęglowej, z \
eliwa,
z drewna wzdłu\
włókien oraz z drewna w poprzek włókien) w odpowiedniej
kolejności umieścić centralnie i odpowiednio zorientować pomiędzy płytami
czołowymi maszyny wytrzymałościowej.
3.3. Niezbędne czynności podczas realizacji próby
Statyczną próbę ściskania przeprowadzamy w kolejności j.w. (stal niskowęglowa,
\
eliwo, drewno wzdłu\
oraz w poprzek włókien) odczytując przy tym:
f& obciÄ…\
enie Fec odpowiadające granicy plastyczności próbki ze stali niskowęglowej,
f& obciÄ…\
enie niszczące próbkę \
eliwną Fc - odpowiadające wytrzymałości na ściskanie
ww. próbki,
f& graniczną siłę niszczącą równoległą do kierunku włókien FcW||,
f& graniczną siłę niszczącą prostopadłą do kierunku włókien FcWĄ".
3.4. Niezbędne czynności po wykonaniu próby
Po przeprowadzeniu próby statycznej dla badanych próbek nale\
y:
f& w kilku miejscach dokonać pomiaru średnicy d1(st) i wysokości h1(st) odkształconej lecz
niezniszczonej próbki ze stali niskowęglowej (za pomocą mikrometru lub suwmiarki
z dokładnością do ą0.01 mm),
f& określić pole powierzchni próbki ze stali niskowęglowej odkształconej w wyniku
przeprowadzonej statycznej próby ściskania S1(st),
f& określić sposób zniszczenia próbki \
eliwnej (pęknięcie poślizgowe, rozdzielcze, złom
kruchy),
f& przeprowadzić pomiary geometrii odkształconych próbek z drewna: L1||, a11||, a12|| oraz
L1Ą", a11Ą", a12Ą" (za pomocą mikrometru lub suwmiarki z dokładnością do ą0.01 mm),
f& określić pola powierzchni próbek z drewna - odkształconych w wyniku
przeprowadzonej statycznej próby ściskania: S1|| i S1Ą".
3.5. Opracowanie wyników
W ramach ćwiczenia  Statyczna próba ściskania , zgodnie z p. 1.1. niniejszej instrukcji
nale\
y określić następujące wielkości:
f& dla próbek ze stali miękkiej (niskowęglowej):
- granicę plastyczności Rec,
- skrócenie względne Ac,
- oraz rozszerzenie względne Zc,
f& dla próbek ze stali kruchej (\
eliwa):
- wytrzymałość na ściskanie Rc,
f& dla próbek z drewna:
- wytrzymałość na ściskanie wzdłu\
włókien RcW||,
- wytrzymałość na ściskanie wzdłu\
włókien drewna o wilgotności 12% Rc12||,
- wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien RcWĄ",
- oraz wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien drewna o wilgotności 12%
Rc12Ä„".
BIBLIOGRAFIA
- 8 -
[1] Banasiak M. (red.): Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów.
Wydawnictwa Naukowe PWN. Warszawa, 2000.
[2] Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Zb.: Wytrzymałość materiałów. Tom 1. Podręczniki
akademickie  Mechanika. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1999.
[3] R\
ysko J., Wilczyński A.: Laboratorium wytrzymałości materiałów. Wydawnictwa
Politechniki Warszawskiej. Warszawa, 1973.
[4] PN-D-04102:1979. Drewno. Oznaczanie wytrzymałości na ściskanie wzdłu\
włókien.
[5] PN-D-04229:1977. Drewno. Oznaczanie wytrzymałości na ściskanie w poprzek
włókien.
[6] PN-H-04320:1957. Próba statyczna ściskania metali.
[7] PN-H-83119:1980. śeliwo szare. Próba statyczna ściskania.
[8] PN-EN 10002-2:1996. Metale. Sprawdzanie układu pomiaru siły maszyny
wytrzymałościowej do prób statycznych.
[9] PN-EN 13183-1:2004. Wilgotność sztuki tarcicy. Część 1: Oznaczanie wilgotności
metodÄ… suszarkowo-wagowÄ….
[10] Malesza J.: Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych  Zwykła statyczna próba ściskania
metali. Białystok, 2011.
- 9 -