3110398845

11

3.2. Rozwiązania informatyczne

globalnym. Jego wybór wyklucza pozostałe warianty (decyzje).

Miarę oceny jakości wariantów z punktu widzenia decydenta nazywamy kryterium. Kryteria często modelowane są przez funkcję matematyczną na jednym z atrybutów opisujących wariant. Opis wariantu w wielowymiarowej przestrzeni kryteriów nazywać będziemy dalej punktem.

Modele problemów decyzyjnych opisywane przez teorię decyzji podzielić możemy na:

•    optymalizacyjne rozwiązywanie polega na ekstremalizacji (minimalizacji lub maksymalizacji) pojedynczej funkcji celu (wykorzystywane głównie w badaniach operacyjnych),

•    wielokryterialne opisane przez wiele różnych, często sprzecznych kryteriów (funkcji celu), rozwiązanie polega na znalezieniu najlepszego wariantu zgodnego z preferencjami decydenta (wielokryterialne wspomaganie decy-

zji).

W kręgu naszych zainteresowań w ramach tej pracy leżą problemy wielokryterialne, reprezentowane matematycznie z użyciem funkcji i/lub relacji porządkujących. Zatem formą reprezentacji są tu programowanie matematyczne i relacja preferencji na zbiorze wariantów.

W przypadku modeli wielokryterialnych samo sformułowanie problemu decyzyjnego nie wystarcza do jednoznacznej interpretacji rozwiązania. Wybór najlepszego wariantu zależy od osobistych preferencji decydenta, czyli sposobu, w jaki on interpretuje poszczególne kryteria. Jedyną obiektywną informacją wynikającą ze sformułowania wielokryterialnego problemu decyzyjnego jest relacja dominacji. Mówimy, że wariant a dominuje wariant b, gdy a jest nie gorszy od b na wszystkich kryteriach i lepszy na co najmniej jednym z nich. Zatem relacja dominacji pozwala wydzielić ze zbioru wszystkich rozwiązań warianty niezdominowane, czyli takie, które są co najmniej tak dobre jak każdy wariant zdominowany. Jednak rozwiązania niezdominowane są między sobą nieporównywalne i wybór jednego z nich zależy już od preferencji decydenta.

3.2 Rozwiązania informatyczne

Narzędzia służące do rozwiązywania problemów programowania matematycznego nazywane są soluerami¹. Wynikiem działania tych programów są wartości poszczególnych zmiennych decyzyjnych i funkcji celu (określonej na tych zmien-

1

W pozostałej części pracy przez solver rozumiany jest jeden z komponentów architektury platformy MOOOP (patrz: 5.1)