357502999

<13>

> Przygotowanie do egzaminu maturalnego z informatyki

Różnica w cenie półpancerza praktycznego, zapisana w systemie liczenia danego kraju, wynosi: w Eurolandii: w Dwójkolandii: w Trójkolandii:

c) Podaj algorytm, w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w języku programowania, który dokonuje zamiany liczby k, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie p, na jej postać w systemie dziesiętnym, gdzie p jest dowolną liczbą naturalną z przedziału [2, 9]. Przyjmij, że:

Danymi w algorytmie są:

p, n, a„, a„_i, ..., a₀, gdzie p jest podstawą systemu liczenia, n+1 jest liczbą cyfr liczby k, a a„, a„_i,..., a₀są kolejnymi cyframi liczby k(w systemie p), począwszy od cyfry najbardziej znaczącej.

Wynikiem jest wartość liczby kzapisana w systemie dziesiętnym.

KOMENTARZ

W punkcie a) należy określić, jakie cyfry dwójkowe odpowiadają znakom □ i ■, a jakie cyfry trójkowe odpowiadają znakom O, • i O. W punkcie b) należy przedstawić liczbę dziesiętną (różnicę między ceną półpancerza w dwóch krainach) w systemie dwójkowym i trójkowym. Zaś w punkcie c), najwyżej punktowany byt algorytm korzystający ze schematu Homera.

[Pełne rozwiązanie tego zadania jest umieszczone w pliku Kraje.pdf.]

Zadanie: Ważenie

(Egzamin maturalny z informatyki w 2002 roku. Arkusza I).

Danych jest n przedmiotów o niewielkich gabarytach i różnych wagach. Jest też do dyspozycji waga z dwiema szalkami, ale nie ma odważników. Kładąc na wadze przedmioty a i b, za pomocą jednego ważenia można ustalić, który przedmiot jest lżejszy (zob. rysunek).

Trzeba wybrać najlżejszy i najcięższy przedmiot spośród n przedmiotów, posługując się tylko taką wagą.

a)    Jaka jest najmniejsza liczba ważeń, którą trzeba wykonać, aby znaleźć najlżejszy przedmiot? Odpowiedź uzasadnij.

b)    Podaj specyfikację zadania jednoczesnego znajdowania najlżejszego i najcięższego przedmiotu za pomocą tej wagi. Zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub wykorzystując język programowania) dla tego zadania, który wykonuje możliwie najmniej ważeń.

c)    Podaj, jaka jest liczba ważeń, którą trzeba wykonać w podanym przez Ciebie algorytmie jednoczesnego znajdowania najlżejszego i najcięższego przedmiotu. Odpowiedź uzasadnij.

KOMENTARZ

Przede wszystkim należy zauważyć, że waga w treści zadania to nic innego, jak „urządzenie" do porównywania (ciężaru) przedmiotów - z każdego ważenia otrzymujemy informację, który z dwóch przedmiotów jest lżejszy, a który jest cięższy.

KAPITAŁ LUDZKI

Projekt współfinansov