357503003

<iy>

> Przygotowanie do egzaminu maturalnego z informatyki

Schemat blokowy z blokami częściowo pustymi, a częściowo wypełnionymi poniższymi napisami:

KOMENTARZ

Po narysowaniu przykładowego drzewa genealogicznego trutnia (punkt a) stanie się jasne, że ich liczby w poszczególnych pokoleniach mają coś wspólnego z... królikami Fibonacciego. Udzielenie odpowiedzi na pozostałe punkty zadania staje się już łatwe. Uwaga. W punkcie d), w niektóre bloki schematu należy wpisać więcej niż jedną instrukcję.

Zadanie: Szeregi nieskończone i funkcje elementarne

(Egzamin maturalny z informatyki, Arkusz I, 2005)

Wartości funkcji elementarnych, takich jak sin, cos, log, są obliczane za pomocą komputera w sposób przybliżony. Często stosuje się w tym celu wzory, które mają postać nieskończonych sum. Na przykład prawdziwy jest następujący wzór na wartość logarytmu naturalnego z liczby 2:

. „ 2„    1 1    1    1    11    11    11

ln 2 = — (lH-----1----— H----— H----— H-----h...)

3    3 9    5    9²    7 9    9 9^J    11 9

W oparciu o powyższy wzór można zaprojektować i napisać program, który dla danej liczby e (e > 0) oblicza przybliżoną wartość In 2, sumując jak najmniej wyrazów, aby różnica między dwoma ostatnimi przybliżeniami była mniejsza niż e.

Wprowadźmy oznaczenie:

dla nz 1