3576901556

jej koszt w wysokości 8 przed decyzją konkurenta, w taki sposób, że B podejmując decyzję o wejściu (bądź nie) już wie, czy A zleciła kampanię reklamową. W przypadku zwalczania konkurenta obecnego na rynku, i tylko wtedy, kampania zwiększa przychody firmy A o d = 7, natomiast wypłaty firmy B nie zmieniają się. Narysować drzewo tak zmienionej gry i wyznaczyć jej równowagę doskonałą.

(c) Jaka jest minimalna wielkość d, przy której firma A w równowadze doskonałej zleca druk ulotek i produkcję reklam?

4.    Trzej sprzedawcy, A, B i C, kolejno oferują dużemu klientowi sprzedaż wyposażenia fabryki. Cena nie gra roli, natomiast ważne jest, czy oferta zawiera serwis pogwarancyjny: każdy sprzedawca zarobi 3, gdy sprzeda produkt bez obowiązku serwisowania, a 1, jeżeli z serwisem. Decyzją każdego z graczy jest zaproponowanie serwisu pogwarancyjnego lub nie. Jeśli wszyscy trzej złożą jednakowe oferty, oferta A zostanie wybrana z prawdopodobieństwem 1/6 , B z prawdopodobieństwem 1/3 , a C z prawdopodobieństwem 1/2. Jeżeli oferty będą różne, klient na pewno nie przyjmie oferty bez serwisu, a jeżeli serwisowanie zaproponują dwie firmy, to stosunek prawdopodobieństw ich wybrania będzie taki sam, jaki był przy trzech jednakowych ofertach (np. jeśli będą to B i C, to ⁼ I/f ⁼ § i wobec tego p(B) = |,p(C) = |).

(a)    Podać postać ekstensywną gry, w której wszystkie oferty są publicznie znane, tj. każdy następny oferent zna wszystkie poprzednie oferty. Wyznaczyć równowagę doskonałą tej gry, opisując dokładnie strategie w tej równowadze.

(b)    Wyznaczyć jedyną równowagę Nasha wersji tej gry, w której wszystkie oferty są tajne. (Wskazówka: jeden z graczy ma strategię dominującą).

(c)    Czy takie utajnienie ofert jest korzystne dla klienta?

5.    Gracz M ma pozycję monopolisty na pewnym rynku, dzięki czemu uzyska użyteczność 5, o ile na ten rynek nie wejdzie konkurencja. Potencjalny konkurent, gracz K. operuje na rynku lokalnym, z czego czerpie użyteczność 1, i rozważa wejście na rynek monopolisty. Jeżeli wejdzie, M musi zadecydować, czy go zwalczać, czy tolerować; w pierwszym wypadku użyteczność obu graczy wyniesie 0, a w drugim 2. Przypuśćmy teraz, że przed tą grą M może (ale nie musi) zainwestować 2 w dodatkową linię produkcyjną, która zostanie uruchomiona tylko w przypadku zwalczania konkurenta wchodzącego na rynek, co wówczas zmieni wypłatę M z 0 na 3. Konkurent dowiaduje się o tej decyzji monopolisty przed podjęciem własnej. W razie takiej decyzji od wszystkich wypłat gracza M trzeba odjąć koszt 2, natomiast wypłaty gracza K pozostają bez zmian.

(a)    Podać postać ekstensywną tej gry i wyznaczyć jej równowagę doskonałą (podając dokładny opis strategii) . Czy w tej równowadze M zainwestuje w nową linię i czy będzie ona użyta?

(b)    Podać postać ekstensywną i normalną gry, w której konkurent nie wie, czy monopolista zainwestował. Znaleźć wszystkie jej równowagi w czystych strategiach.