369583853

dystrybuant i kwantyli. Opracowane procedury, których przykłady znajdują się w pracy, usprawniają proces obliczeniowy.

Ciągle modele probabilistyczne i rozkłady z próby są podstawą estymacji punktowej i przedziałowej. Metoda najmniejszych kwadratów według modelu Gaussa-Markowa, jako najczęściej stosowana w geodezji, została w pracy szczególnie podkreślona. Uzupełnieniem estymacji jest weryfikacja hipotez statystycznych poparta licznymi przykładami.

Uzgodnienie wyników obserwacji, tradycyjnie nazywane wyrównaniem, zostało przedstawione w postaci modeli estymacji, które w dalszej części pracy uogólniono, wprowadzając oryginalne rozwiązania oparte na macierzach blokowych. Przykłady uzgadniania wyników obserwacji według różnych modeli estymacji, w tym przy zastosowaniu pseudoodwrotności macierzy, korzystają z algorytmów numerycznych, w tym z wprowadzonego przez autora pojęcia defektu numerycznego, który zastępuje żmudne analizy ustalania rzędu macierzy.

Zaprezentowany w pracy model uogólniony, którego rozwiązanie bazuje na na wyznaczeniu uogólnionej odwrotności macierzy blokowych o wymiarach (4x4), stanowi podsumowanie rozważań zawartych we wcześniejszych rozdziałach książki. Model ten obejmuje wszystkie przypadki szczególne modeli liniowych stosowanych w geodezji, a otrzymywane według niego estymatory są nieobciążone. Dla tego modelu przeprowadziłem też estymację przedziałową opartą na szczegółowej analizie rozkładu prawdopodobieństwa i twierdzeniach dotyczących rozkładu prawdopodobieństwa form kwadratowych.

Dziękuję wszystkim, którzy swoją pomocą, uwagami i życzliwością przyczynili się do powstania tej książki.

Edward Preweda