3702673027

Stare i nowe Prehistoria

Liouville

Joseph Liouville (1809-1882)

a)    1844: Pierwsze przykłady liczb przestępnych.

b)    1851: Jeśli a jest liczbą algebraiczną stopnia n, to istnieje stała c(o:) > 0 taka, że

<=(&)

qⁿ

zachodzi dla wszystkich całkowitych p i naturalnych q. Wniosek: Liczba

£

n= 1

1

W

jest przestępna.

c) Liczba e nie jest pierwiastkiem ax² + bx + c € Z[x].