3725451497

włączając w to deformację plastyczną zachodzącą w wyniku bruzdowania jednej powierzchni przez mikronierówności drugiej. Jeżeli pole rzeczywistej powierzchni styku, A, średnio pozostaje stałe a wszystkie połączenia tarciowe mają taka samą wytrzymałość na ścinanie, s, siła tarcia może być opisana wg Bowdena i Tabora następującym wzorem: Eąuation Chapter (Next) Section 3

F = As+ F_b,    (3.1)

gdzie Fb jest składową siły tarcia spowodowaną bruzdowaniem na ogół przyjmującą wartości znacznie mniejsze niż pierwszy człon w równaniu (3.1). Zakładając, że obciążenie (siła normalna) N jest przenoszone przez wszystkie połączenia tarciowe, średni nacisk w obszarze połączenia wynosi p = N/A. Zaniedbując F/, we wzorze (3.1) wartość współczynnika tarcia jest zatem w przybliżeniu określona następująco:

(3.2)

F _ As _ 5 N Ap p’

Jeżeli nacisk w styku, p, nie zależy od obciążenia, N, to spełnione jest pierwsze prawo Amontonsa. Zatem żeby ustalić zakres stosowania teorii Bowdena i Tabora należałoby zbadać, czy rzeczywiście nacisk w całym obszarze styku nie zależy od obciążenia. Eksperymentalne zbadanie tego zagadnienia jest trudne i ograniczone przez szereg czynników. Natomiast opierając się na różnych modelach bazujących na mechanice styku [11] można oszacować, że dla styku między dwiema kulami w przypadku idealnego odkształcenia sprężystego: A~Nⁿ, n = 2/3, a w przypadku idealnego odkształcenia plastycznego: A~N", n= 1. Eksperymentalne badania styku dwóch kul wykazały, że zależność A ~N" można przyjąć za ogólną a n dla pewnego rodzaju materiałów takich jak guma, drewno, plastik, jest bliższe 2/3, a dla materiałów kruchych jak szkło, diament sól kamienna jest bliskie jedności [2],

Rzeczywiste powierzchnie nie są jednak zbudowane z jednorodnych chropowatości o takich samych promieniach i wysokościach. Zarówno wysokości jak i promienie chropowatości powierzchni wykazują rozrzut statystyczny. Pierwsza statystyczna teoria styku szorstkich powierzchni została zaprezentowana przez Greenwooda i Williamsona [12] w 1966 roku. Nawet w przypadku odkształcenia sprężystego stykających się chropowatości powierzchni (dla pojedynczego styku A ~ N^m) dla rozkładu pojawia się zależność liniowa. Wynika to z faktu, że przy wzroście obciążenia, wzrasta nie tylko rozmiar pojedynczego obszaru styku, ale także liczba stykających się chropowatości. Średnie pole powierzchni styku pozostaje w ten sposób stałe tak jak i nacisk. Dokładna liniowa relacja (n = 1) została