396944849

J. Marcinkowski Badania operacyjne

Problem wyboru optymalnego składu mieszanki

Dwa gatunki węgla A i B zawierają zanieczyszczenia w postaci fosforu i popiołu. W pewnym procesie przemysłowym potrzeba co najmniej 90 t paliwa zawierającego nie więcej niż 0,03% fosforu i nie więcej niż 4% popiołu. Stopień zanieczyszczenia obu gatunków węgla oraz ceny zakupu podaje tabela.

Gatunek węgla	Zanieczyszczenia (%)		Cena zbvtu (zl/t)
	Fosfor	Popiół
A	0,02	3	500
B	0.05	5	400

a)    W jakiej proporcji należy zmieszać gatunki węgla, aby uzyskać paliwo o minimalnym koszcie spełniające normy ekologiczne?

b)    Powiedzmy że cena węgla gatunku B wzrosła do 500 zl/t. W jaki sposób wpłynie to na rozwiązanie optymalne z pkt. a) i koszt zakupu?

c)    Dokonano złagodzenia norm ekologicznych dopuszczając maksymalną zawartość fosforu w paliwie w wysokości 0,04%. W jaki sposób wpłynie to na rozwiązanie z pkt. a)?

Metoda geometryczna : przykłady zadań

Rozwiązać następujące zadania programowania liniowego. Przeprowadzić analizę wrażliwości dla wag przy zmiennych decyzyjnych i prawych stron. Przeprowadzić analizę wrażliwości dla wag i prawych stron.

2x, + 3x2 —> min	4x, + 2x2 -»
4x, +3x2 >12	VI i
3x, + 6x2 >18	x, + x2 < 4
<N VI H 1	2x2 < 6
x., x2 >0	* IV O

2x, + 2x₂ —> max 6x, + 4x₂ <24 3x, +4x₂ <18 x,, x₂ > 0

2