4265276068

05.12.2005 r.

Matematyka finansowa

10. Współczynnik delta rocznej europejskiej opcji kupna (pochodna ceny opcji względem ceny instrumentu podstawowego) wynosi Ac = 0.9332. Wiadomo, że:

a)    Odchylenie standardowe zmienności cen akcji wynosi o = 0.3,

b)    Roczna ciągła stopa procentowa wolna od ryzyka 5 = 10%,

c)    Bieżąca cena akcji wynosi 100.

Wyznacz obecną cenę rocznej europejskiej opcji sprzedaży. Do oszacowania wartości opcji należy użyć modelu Blacka-Scholesa. Przybliżone wartości dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego N(0,1) podaje tabela:

t	0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25	0.3	0.35
N(t)	0.5000	0.5199	0.5398	0.5596	0.5793	0.5987	0.6179	0.6368
1	0.4	0.45	0.5	0.55	0.6	0.65	0.7	0.75
N(t)	0.6554	0.6736	0.6915	0,7088	0.7257	0.7422	0.7580	0.7734
1	0.8	0.85	0.9	0.95	1	1.05	1.1	1.15
N(t)	0.7881	0.8023	0.8159	0.8289	0.8413	0.8531	0.8643	0.8749
t	1.2	1.25	1.3	1.35	1.4	1.45	1.5	1.55
N(t)	0.8849	0.8944	0.9032	0.9115	0.9192	0.9265	0.9332	0.9394
t	1.6	1.65	1.7	1.75	1.8	1.85	1.9	1.95
N(t)	0.9452	0.9505	0.9554	0.9599	0.9641	0.9678	0.9713	0.9744
t	2	2.05	2.1	2.15	2.2	2.25	2.3	2.35
N(t)	0.9772	0.9798	0.9821	0.9842	0.9861	0.9878	0.9893	0.9906
l	2.4	2.45	2.5	2.55	2.6	2.65	2.7	2.75
N(t)	0.9918	0.9929	0.9938	0.9946	0.9953	0.9960	0.9965	0.9970
t	2.8	2.85	2.9	2.95	3	3.05	3.1	3.15
N(t)	0.9974	0.9978	0.9981	0.9984	0.9987	0.9989	0.9990	0.9992

Odpowiedź (podaj najbliższą wartość):

A)    1

B)    2

C)    3

D)    4

E)    5

11