4552034806

Mapy panoramiczne 97

4) widok na daleko znajdujące się przedmioty.

Jak widać, wyraz „perspektywa" ma dużo znaczeń, z tego też powodu w toku rozważań posługiwać się będziemy terminami: przedstawienie perspektywiczne; zasady perspektywy, rzutowanie perspektywiczne, perspektywy liniowa i powietrzna.

Perspektywa może być fizyczna i geometryczna. Perspektywa fizyczna powietrzna - to wpływ powietrza na wyrazistość kształtu przedmiotu, a także na jego barwę w zależności od odległości. Perspektywa geometryczna (liniowa) to zmniejszenie wielkości przedmiotów wraz ze zwiększeniem odległości od danego przedmiotu do obserwatora.

Przypomnijmy, że kształty obiektów na planie otrzymujemy w rezultacie ortogonalnego rzutowania obiektów powierzchni Ziemi na płaszczyznę. Na tym sposobie opiera się tradycyjna kartografia tzn. większość znanych map, planów miast, a także globusy, mapy plastyczne, zdjęcia lotnicze i obrazy satelitarne.

Drugi rodzaj odwzorowania, a mianowicie promieniami skośnymi, w rezultacie którego otrzymujemy tzw. aksonometryczne i perspektywiczne rzuty obiektów, jest obecnie stosowany na szeroką skalę w projektowaniu budownictwa miejskiego. Przez termin rzut aksonometryczny obiektu rozumiemy jego równoległy rzut na płaszczyznę zbudowany razem z rzutem prostopadłym do osi współrzędnych, do których odnosi się przedstawiony obiekt.

W odróżnieniu od rzutu akson o metrycznego, rzut perspektywiczny otrzymujemy przez rzutowanie z jednego lub dwóch punktów przestrzeni nazywanych środkami rzutu. Dlatego rzut ten nazywa się rzutem środkowym.

W celu otrzymania perspektywicznego przedstawienia jakiegoś przedmiotu, z wybranego punktu przestrzeni przeprowadza się promienie do wszystkich punktów danego przedmiotu. Na drodze tych promieni umieszcza się płaszczyznę, na której chcemy otrzymać obraz przedmiotu. Wprzecięciu promieni z płaszczyzną otrzymujemy perspektywiczne przedstawienie przedmiotu. Sposób poprowadzenia promieni nazywa się rzutowaniem. Perspektywa liniowa jest przedstawianiem przedmiotów przez ich rzut środkowy na płaszczyznę. Głównymi elementami rzutu perspektywicznego są: środek rzutu (punkt oka S) i płaszczyzna obrazu KP (ryc. 4a). Środek rzutu jest podniesiony” nad kartograficzną płaszczyznę M na wysokość h równą SO (wysokość horyzontu). Prosta prostopadła od środka rzutu na płaszczyznę obrazu nazywa się główną prostą rzutu. Jeśli główna prosta przechodzi przez punkt O (środek rzutowania na kartowaną powierzchnię), to uzyskujemy kulistą perspektywę z wysokości lotu ptaka. Tu punkt O przedstawiony jest na płaszczyźnie KP (punkt O’ na ryc. 4b) i główna prosta prostopadła jest do powierzchni kartowanej. Jeśli główna prosta SB jest równoległa do M (ryc. 4c), to przy rzucie na wewnętrzną powierzchnię walca otrzymujemy panoramę okrągłą i perspektywę panoramiczną. Znany jest rzut na wewnętrzną powierzchnię sfery. Otrzymany przy tym obraz nosi nazwę perspektywy kopulastej. W praktyce kartograficznej najczęściej stosowane jest rozwiązanie, kiedy główna prosta SA pada pod kątem a na kartowaną powierzchnię M, a punkt O’odwzorowuje się na przedłużeniu płaszczyzny KP. Linia HH' jest horyzontem punktu widzenia, na którym leży główny punkt C. Wszczególnym przypadku horyzont odwzorowuje się na płaszczyźnie KPw postaci linii H'H' i punktu głównego C’ (ryc. 4d).

W praktyce malarskiej stosowane są pojęcia wysokiego, normalnego i niskiego horyzontu (ryc. 4e). Przedstawienie przy wysokim horyzoncie jest niejako podniesione w stosunku do oka obserwatora. Normalny horyzont daje „pionowy” płaski obraz. W kartografii może być on stosowany w panoramach okrągłych. Przy opracowaniu perspektywy terenu stosuje się jedynie niski horyzont, ponieważ przy nim osiągamy trójwymiarową, bardziej naoczną głębię obrazu.

Aby otrzymać przedstawienie perspektywiczne bez istotnych zniekształceń, konieczne jest zachowanie podstawowego warunku, jakim jest poglądowość i wyrazistość obrazu. Jego istotą jest wymaganie, aby główna odległość była równa 1,5-2 wielkościom płaszczyzny obrazu.

W zależności od poziomego kąta widzenia wyróżnia się następujące rodzaje przedstawień perspektywicznych (ryc. 4f):

•szeroką perspektywę, gdzie płaszczyzna obrazu rozpatrywana jest pod kątem b większym od 53°,

•normalną perspektywę (37°>b>28°),

•wąską perspektywę (28°>b>18°).

Przy bardzo małych kątach b (środek rzutu Sm położony jest w nieskończoności), odwzorowanie zbliża się do aksonometrycznego, a rzut środkowy przechodzi w równoległy.

Takie są ogólne pojęcia i zasady opracowania perspektywy w odniesieniu do kartografii. Natomiast poszczególne prace kartograficzne wymagają indywidualnego podejścia do perspektywy w zależności od zasięgu terytorialnego, charakteru terenu i treści mapy.

4. Podstawy matematyczne map perspektywicznych