4640480679

Rys. 37.11. Obraz żyły z czerwonymi krwinkami, uzyskany za pomocą skaningowego mikroskopu elektronowego (barwy wynikają z komputerowej obróbki obrazu i nie są prawdziwe)

— jest to warunek rozdzielenia nazywany kryterium Rayleigha. Z równania (37.12) wynika, że jeśli dwa przedmioty mają być ledwie rozdzielone, to ich odległość kątowa Or musi być (zgodnie z kryterium Rayleigha) równa

Or = arcsin(l,22A/r/).

Kąty są małe, wobec tego sin Or można zastąpić przez Or (wyrażony w radianach) i wtedy mamy

Or = 1,22— (kryterium Rayleigha).    (37.14)

Kryterium Rayleigha jest tylko przybliżeniem, gdyż rozdzielczość zależy od wielu czynników, takich jak: względna jasność źródeł i ich otoczeń, turbulencje powietrza między źródłami a obserwatorem i sprawność wzroku obserwatora. Badania eksperymentalne pokazują, że najmniejsza odległość kątowa obiektów, jaką na ogół są w stanie rozróżnić obserwatorzy, jest nieco większa niż wartość określona na podstawie równania (37.14). Ale w naszych dalszych rachunkach przyjmiemy, że równanie (37.14) jest ścisłym kryterium, tzn.: jeżeli odległość kątowa 0 między źródłami jest większa niż Or, to możemy rozróżnić źródła; jeżeli jest ona mniejsza, to nie możemy ich rozróżnić.

Na podstawie kryterium Rayleigha można objaśnić barwy na obrazie Seurata Popołudnie na wyspie La Grandę Jatte (i na każdym innym puentylistycznym obrazie). Jeżeli stoisz dostatecznie blisko obrazu, to odległości kątowe 0 sąsiednich kropek są większe niż #r i wobec tego widzisz oddzielnie poszczególne kropki. Ich barwa jest taka, jaką miała użyta przez Seurata farba. Kiedy jednak oglądasz obraz z dostatecznie dużej odległości, wtedy odległości kątowe 0 sąsiednich kropek są mniejsze od Or i nie można rozróżnić poszczególnych kropek. Powstająca w twoim oku mieszanina barw, jakie docierają od każdej grupy kropek, może wówczas pobudzić twój mózg do .,spreparowania* barwy dla tej grupy — barwy, która w' rzeczywistości w ogóle w tej grupie kropek nie występuje. W taki właśnie sposób Seurat używa twojego wzroku do kreowania barw jego dzieł.

Jeżeli do rozdzielenia przedmiotów, których odległość kątowa jest mała, zamiast nieuzbrojonego oka chcemy użyć soczewki, to pożądany jest jak najmniejszy obraz dyfrakcyjny. Zgodnie z równaniem (37.14) można to uzyskać albo przez zwiększenie średnicy soczewki, albo przez korzystanie ze światła o mniejszej długości fali.

W mikroskopach często wykorzystywane jest promieniowanie nadfioletowe, gdyż mniejsza długość fali promieniowania nadfioletowego umożliwia badanie znacznie drobniejszych szczegółów niż te, jakie w tym samym mikroskopie można obserwować przy wykorzystaniu światła widzialnego. W rozdziale 39 pokazujemy, że wiązki elektronów mogą zachowywać się w pewnych warunkach jak fale. W mikroskopie elektronowym wiązki takie mogą mieć efektywną długość fali rzędu 10~⁵ długości fali światła widzialnego. Przy użyciu takich wiązek można badać bardzo subtelne struktury, takie jak te zilustrowane na rysunku 37.11, które w mikroskopie optycznym byłyby rozmyte przez dyfrakcję.

122

37. Dyfrakcja