• Wie co to jest równanie zupełne i jak się je rozwiązuje, zna pojęcie czynnika całkującego i jego zastosow ania. • Umie rozwiązywać równania liniowe i Bemulliego. • Posiada umiejętność rozpoznawania różnych typów’ równań różniczkowych zwyczajnych, umiejętność zastosowania właściwych metod analitycznych do ich rozwiązywania, umiejętność analizy otrzymanych wyników . • Umie rozwiązywać równania różniczkowe rzędu II które są sprowadzalne do równań rzędu 1. • Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych rzędu II o stałych współczynnikach jednorodnych i niejednorodnych. • Zna metody rozwiązywania układów równań różniczkowych o stałych współczynnikach jednorodnych i niejednorodnych. • Zna podstawowe zagadnienia szeregów Fouriera • Rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się w ramach metod obliczeniowych stosowanych w matematyce • Ma świadomość ważności zachowania w sposób profesjonalny, a w szczególności dokładania wszelkich starań co do jakości obliczeń matematycznych w problemach inżynierskich. | ||
19 |
Stosowane metody dydaktyczne |
Wykład: omówienie wszystkich zagadnień przedmiotu. Ćwiczenia: dokładne omówienie pojęć i twierdzeń podanych na wykładzie, rozwiązywanie zadań ilustrujących wprowadzane pojęcia i twierdzenia |
20 |
Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia |
kolokwia, aktywność na zajęciach |
21 |
Forma i warunki zaliczenia |
Ćwiczenia: zaliczane są na podstawie aktywności na zajęciach i ocen uzyskanych na kolokwiach. Wykład: zaliczane są na podstawie egzaminu końcowego do którego można przystąpić gdy się uzyska zaliczenie. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny zaliczenia i egzaminu. Zaliczenie zajęć jest oceniane zgodnie ze skalą ocen określoną w §30 oraz wytycznymi zawartymi w §24 - §29 Regulaminu Studiów PWSZ. |
22 |
Treści kształcenia (skrócony opis) |
Całka podwójna, całka potrójna, całki krzywoliniowa zorientowane i niezorientowane, całki powierzchniowe zorientowane i nie zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Twierdzenia : Greena, Gaussa - Ostrogradzkiego i Stokesa i ich zastosowania. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych. Typy równań różniczkowych liniowych pierwszego rzędu. Rów nania różniczkow e jednorodne i niejednorodne. Metoda uzmienniania stałej. Metoda przewidywań. Równanie Bemoulliego. Równanie różniczkowe zupełne, czynnik całkujący. Pewne zastosowania równań różniczkowych pierwszego rzędu. Równania rzędu drugiego i wyższych, podstawowe pojęcia. Typy równań które sprowadza się do równań rzędu pierwszego. Układy równań różniczkoyyych. Szeregi Fouriera |
23 |
Treści kształcenia (pełny opis) |
Całka podwójna i jej interpretacja geometry czna. Obliczanie całki podyyójnej po obszarze normalnym i przy yvykorzystaniu yvspólrzędnych biegunoyyych. Zastosoyyanie całki podyyójnej do obliczania objętości brył. Całka potrójna i jej interpretacja fizyczna. Obliczanie całki potrójnej po obszarze normalnym i przy yyykorzystaniu yyspólrzędnych walcowych i sferycznych. Całki krzyyvolinioyve niezorientoyyane i zorientoyyane w R2 i R3. Interpretacje fizyczne całek krzywolinioyyych. Twierdzenie Greena i jego zastosoyyanie do obliczania całek krzyyyolinioyyych |