5102077479

		•    Wie co to jest równanie zupełne i jak się je rozwiązuje, zna pojęcie czynnika całkującego i jego zastosow ania. •    Umie rozwiązywać równania liniowe i Bemulliego. •    Posiada umiejętność rozpoznawania różnych typów’ równań różniczkowych zwyczajnych, umiejętność zastosowania właściwych metod analitycznych do ich rozwiązywania, umiejętność analizy otrzymanych wyników . •    Umie rozwiązywać równania różniczkowe rzędu II które są sprowadzalne do równań rzędu 1. •    Zna metody rozwiązywania równań różniczkowych rzędu II o stałych współczynnikach jednorodnych i niejednorodnych. •    Zna metody rozwiązywania układów równań różniczkowych o stałych współczynnikach jednorodnych i niejednorodnych. •    Zna podstawowe zagadnienia szeregów Fouriera •    Rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się w ramach metod obliczeniowych stosowanych w matematyce •    Ma świadomość ważności zachowania w sposób profesjonalny, a w szczególności dokładania wszelkich starań co do jakości obliczeń matematycznych w problemach inżynierskich.
19	Stosowane metody dydaktyczne	Wykład: omówienie wszystkich zagadnień przedmiotu. Ćwiczenia: dokładne omówienie pojęć i twierdzeń podanych na wykładzie, rozwiązywanie zadań ilustrujących wprowadzane pojęcia i twierdzenia
20	Metody sprawdzania i kryteria oceny efektów kształcenia	kolokwia, aktywność na zajęciach
21	Forma i warunki zaliczenia	Ćwiczenia: zaliczane są na podstawie aktywności na zajęciach i ocen uzyskanych na kolokwiach. Wykład: zaliczane są na podstawie egzaminu końcowego do którego można przystąpić gdy się uzyska zaliczenie. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny zaliczenia i egzaminu. Zaliczenie zajęć jest oceniane zgodnie ze skalą ocen określoną w §30 oraz wytycznymi zawartymi w §24 - §29 Regulaminu Studiów PWSZ.
22	Treści kształcenia (skrócony opis)	Całka podwójna, całka potrójna, całki krzywoliniowa zorientowane i niezorientowane, całki powierzchniowe zorientowane i nie zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Twierdzenia : Greena, Gaussa - Ostrogradzkiego i Stokesa i ich zastosowania. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych. Typy równań różniczkowych liniowych pierwszego rzędu. Rów nania różniczkow e jednorodne i niejednorodne. Metoda uzmienniania stałej. Metoda przewidywań. Równanie Bemoulliego. Równanie różniczkowe zupełne, czynnik całkujący. Pewne zastosowania równań różniczkowych pierwszego rzędu. Równania rzędu drugiego i wyższych, podstawowe pojęcia. Typy równań które sprowadza się do równań rzędu pierwszego. Układy równań różniczkoyyych. Szeregi Fouriera
23	Treści kształcenia (pełny opis)	Całka podwójna i jej interpretacja geometry czna. Obliczanie całki podyyójnej po obszarze normalnym i przy yvykorzystaniu yvspólrzędnych biegunoyyych. Zastosoyyanie całki podyyójnej do obliczania objętości brył. Całka potrójna i jej interpretacja fizyczna. Obliczanie całki potrójnej po obszarze normalnym i przy yyykorzystaniu yyspólrzędnych walcowych i sferycznych. Całki krzyyvolinioyve niezorientoyyane i zorientoyyane w R2 i R3. Interpretacje fizyczne całek krzywolinioyyych. Twierdzenie Greena i jego zastosoyyanie do obliczania całek krzyyyolinioyyych