5109637435

(—1,0), b3 — (—1,1) zilustrowanych na poniższym rysunku. Dla każdego z wymienionych zestawów poprzez transformację translacyjną uzyskujemy wszystkie węzły sieci Bravais.

Przykłady wyboru wektorów prostych dla dwywymiarowej sieci kwadratowej.

Bez względu na arbitralność wektorów prostych objętość komórki prostej zbudowanej na tych wektorach jest określona jednoznacznie. W przypadku ilustracji przedstawionej na powyższym rysunku powierzchnia komórki prostej wynosi dla każdego z trzech wariantów 1. Dla dowolnego przypadku z wektorami bazowymi a, b i c objętość graniastosłupa może być przedstawiona poprzez kombinację iloczynu skalarnego dowolnej pary wektorów mnożonych skalarnie z trzecim wektorem, tzn.

V = |(a x b) • c| = |(b x c) • a| = |(c x a) • b|.    (2)

Iloczyn taki można więc z łatwością wyznaczyć jako wyznacznik macierzy, której wierszami są składowe poszczególnych wektorów bazowych

\

V = det

x_a Va *a %b Vb z_b

^xc Vc

2