5139624399

5

uzgodnić jednostki. Ponieważ średnica rurki jest wyrażona w milimetrach, przeliczmy przyrost objętości też na milimetry.

AV -18,1 -10'⁵ cm³ =18,1 ■ 10"²mm³

Pole przekroju słupka rtęci wynosi:

7t-&~    ;r-(0,15mm)    _2    2

A =-=-= 1,77-10 mm

4    4

Zatem przyrost wysokości słupka rtęci:

AV 18,l-lCT²mm³

Ah =-=-r-- = 10,2 mm

A    1,77-10”² mm²

Zad. 1.4

Średnica wewnętrzna rurki termometru d wynosi 0,2 mm, a początkowa objętość rtęci wynosiła 0,12 cm³. Jak duży nastąpił wzrost temperatury, jeśli poziom rtęci w termometrze podniósł się o 10 mm? Współczynnik rozszerzalności objętościowej rtęci wynosi /?, = 18,1-10'⁵ 1/K.

Odpowiedź: AT=14,5 K

Zad. 1.5

Siłownik hydrauliczny o średnicy tłoka D = 80 mm i skoku tłoka s = 500 mm jest całkowicie wypełniony olejem. He wyniesie przesunięcie tłoka, jeśli na tloczysko będzie działać siła zewnętrzna F = 30 kN? Współczynnik ściśliwości oleju fi_p wynosi 56-10'⁵ mm²/N.

Rozwiązanie:

Współczynnik ściśliwości, zgodnie z definicją, jest określony zależnością:

Przekształcenie tej zależności umożliwi obliczenie zmniejszenia objętości oleju AV, a w^r następstwie określenie przesunięcia tłoka. Najpierw jednak wyznaczmy zwiększenie ciśnienia w siłowniku, wywołane działaniem siły F.

^Ap=x

4-3000CN

;r-(80mm)²

= 5,97MPa

Objętość wewnętrzna siłownika:

V = A-s

Zmiana objętości pod w pływem zmiany ciśnienia:

AV = - Ap • V • /?_p = - Ap • A • s • /?_p

Przesunięcie tłoka odpowiadające tej zmianie objętości:

Po podstaw ieniach obliczamy przesunięcie tłoka:

Ah = -ApB = -5,97MPa■ 500mm ■ 56-1 (T⁵ —= = -l,67mm ^p    MPa