5654709289

(13)

hn =!“(»’):    6b=ln(a₀):    b, = -a_x

i poszukiwać prostej regresji o postaci (7).

Po określeniu współczynników bo i b\ modelu liniowego (7) według wzorów (10) należy' na podstawie zależności odwrotnych do (13) obliczyć współczynniki ao i a\ modelu nieliniowego (12).

Postulowaną postać (typ funkcji) modelu nieliniowego badanego przetwornika określa się na podstawie znajomości fizycznej zasady działania przetwornika lub na podstawie kształtu charaktery styki statycznej Y=J{X) wykreślonej dla dany ch (X_h Y,) uzyskanych w procesie wzorcowania przetwornika.

Znane są metody regresji nieliniowej, pozwalające na bezpośrednie wyznaczenie współczynników modelu nieliniowego, jednakże obliczenia są bardziej skomplikowane. Współcześnie wiele programów komputerowych (np. Statgraf, Statistica, Mathcad, a nawet Excel) umożliwia wyznaczenie współczynników dla szeregu typowych modeli nieliniowych.

4. PROGRAM ĆWICZENIA 4.1. Badanie przetwornika U~/U=

Rys. 4. Schemat układu pomiarowego do wzorcowania przetw ornika U~/U=

Przebieg pomiarów:

-    dokonać pomiarów napięcia wejściowego i wyjściowego przetwornika (minimum 15 punktów w zakresie f/_we= (0...5) V, przy częstotliwości napięcia wejściowego 50Hz oraz 5kHz, przy rezystancji obciążenia 100 Q i 1 kQ,

-    dokonać pomiaru wpływu częstotliwości na wartość napięcia wyjściowego z zakresie /= (50... 10000) Hz, przy stałej wartości skutecznej napięcia wejściowego IV i 5 V.

Opracowanie wyników:

-wykreślić charakterystyki statyczne przetworników dla obu częstotliwości i rezystancji obciążenia,

-    wyznaczyć graficznie czułości przetw ornika,

-    obliczyć współczynniki modeli liniowych metodą analizy regresji; wykreślić charakterystyki modelowe (na tym samym rysunku co charakteiystyki zmierzone); porównać czułości wyznaczone graficznie i analitycznie,

-    wykreślić charakterystyki błędów modeli liniowych (błędów nieliniowości),

-    wykreślić charakterystyki częstotliwościowe przetwornika, wyznaczyć współczynnik wpływu częstotliwości na czułość (wrażliwość na zmianę częstotliwości),

-    oszacować dokładność wyników pomiarów oraz scharakteryzować dokładność modelu liniowego przetworników' (błąd średniokwadratowy, maksymalny).