5783291385

Rozdział 2

Odwrotne zadanie kinematyki

Drugim napotkanym problemem, po PZK, jest określenie współrzędnych konfiguracyjnych robota tak, by swobodny koniec ostatniego członu osiągnął żądaną pozycję w jego przestrzeni roboczej. Odpowiedź na pytanie dotyczące zmiennych konfiguracyjnych daje rozwiązanie odwrotnego zadania kinematyki.

2.1 Odwrotne zadanie kinematyki (OZK)

Ruch robota do pozycji żądanej wymaga odwrotnego postępowania względem prostego zadania kinematyki (PZK), tzn. musimy znaleźć zmienne przegubowe ©i i ©2 w zależności od współrzędnych £2 i U2 w pozycji docelowej (patrz instrukcja nr 1). Innymi słowy, mając współrzędne X2 i y2 w równaniach podanych w ćwiczeniu laboratoryjnym 1, chcemy je rozwiązać dla zmiennych przegubowych. Ponieważ równania kinematyki prostej są nieliniowe, znalezienie rozwiązania może nie być łatwe i w ogólności nie będzie to rozwiązanie jednoznaczne. Na przykład w przypadku dwuczłonowego mechanizmu płaskiego może w ogóle nie być rozwiązania, jeśli dane współrzędne X2 i y2 są poza zasięgiem manipulatora. Gdy dane współrzędne X2 i V2 mieszczą się w zasięgu manipulatora, mogą istnieć dwa rozwiązania. Konfiguracje te są określane „łokieć u góry” oraz „łokieć u dołu” . Pokazano je na rysunku 2.1 Może również istnieć dokładnie jedno rozwiązanie, jeśli manipulator musi być całkowicie wyciągnięty w celu osiągnięcia danego punktu. W pewnym przypadku może też być nieskończenie wiele rozwiązań.

Rozważając schemat przedstawiony na rysunku 2.1 oraz mając w pamięci rysunek 2.1 z instrukcji do pierwszych zajęć można dojść do następującej zależności: