6125495049

[ 14 ] J. Kordos, Rola myślenia statystycznego w zarządzaniu jakością aprioryczne) i najczęściej nie są one jawnie wypowiadane - procedura bayesowska wymusza niejako ich ujawnienie. To, że różny wstępny stan wiedzy (różne prawdopodobieństwa aprioryczne) prowadzą do różnych konkluzji, nie powinno być zaskoczeniem. Przyjęcie określonej postaci rozkładu apriorycznego leży po stronie badacza prowadzącego analizę statystyczną (Box & Tiao 1973; Cornfield 1969; Efron 2004; Lee 1989; Robbins 1964; Savage 1962; Szreder 2010, 2013; Zellner 1971).

Nie jest celem tego opracowania przedstawienie podstawowych metod paradygmatu bayesowskiego w badaniach i analizach statystycznych, a chodzi głównie o podkreślenie praktycznych zastosowań tego podejścia. Rozważając zastosowania podejścia bayesowskiego, warto tu jednak także wspomnieć o markowowskich metodach Monte Carlo, znanych pod skróconą angielską nazwą MCMC (Markov Chain Monte Carlo), które są od ponad 25 lat szeroko wykorzystywanym narzędziem obliczeniowym w statystyce. Algorytmy MCMC¹⁹ zrewolucjonizowały statystykę bayesowską. Stworzyły możliwość obliczania rozkładów a posteriori w sytuacji, gdy dokładne, analityczne wyrażenia są niedostępne. W ten sposób statystycy uwolnili się od konieczności używania nadmiernie uproszczonych modeli. Budują modele coraz bardziej realistyczne, zwykle o strukturze hierarchicznej. Zastosowanie tego podejścia na szerszą skalę umożliwiło wykorzystanie nowoczesnej techniki obliczeniowej.

Warto tu podać jeszcze przykład wykorzystania podejścia bayesowskiego w statystyce małych obszarów²⁰, który jest dość ważny w dziedzinie badań reprezentacyjnych, czyli w statystyce publicznej. W Polsce zajmujemy się tymi problemami od ponad dwudziestu lat, prowadzimy prace badawcze i aplikacyjne oraz uczestniczymy aktywnie w międzynarodowych konferencjach i projektach z tego zakresu²¹. Wyobraźmy sobie, że w celu zbadania kondycji gospodarstw domowych w Polsce, losuje się próbkę, która liczy, na przykład, 7000 gospodarstw z całego kraju. Na podstawie tej losowej próbki można dość wiarygodnie estymować pewne parametry opisujące populację gospodarstw domowych w kraju. Czy jednak można z rozsądną dokładnością oszacować, na przykład, spożycie określonego produktu w konkretnym powiecie? W Polsce mamy ponad 350 powiatów. Na jeden powiat przypada wtedy średnio 20 gospodarstw wybranych do próbki. Małe obszary to domeny, w których rozmiar próbki nie jest wystarczający, aby zastosować

19    Źródło: https://www.google.pl/#q=Algorytmy+MCMC+ (data dostępu 2014.10.01).

20    Źródło: https://www.google.pl/#q=Statystyka+ma%C5%82ych+obszar%C3%B3w (data dostępu 2014.10.01).

21 Bracha (1994), Dehnel (2010), Gołata (2004,2012), Domański & Pruska (2001), Kordos (1991,1997,2005,2006).