6161619516

11.    Wyznacz brakuj ące współrzędne punktów A(—2,y) oraz    tak, aby każdy

z nich należał do wykresu funkcji / (x)=—x²—5.

I_

12.    Punkt A o rzędnej -8 należy do wykresu funkcji /(x) = ^ •

Wyznacz odciętą punktu A.

3. FUNKCJA LINIOWA

1.    Wyznacz wzór funkcji liniowej /(x) wiedząc, że:

a)    należą do niej punkty (-1,2) i (3,5),

b)    należy do niej punkt (-2,3) i jest ona równoległa do prostej y=2x+1,

c)    /(-2) = 1 i jest ona prostopadła do prostej y=—4x+5,

d)    jej miejscem zerowym jest a rzędna punktu przecięcia z osią OY wynosi 5,

e)    przyjmuje wartości dodatnie dla xG(7 ;+oo), a jej współczynnik kierunkowy wynosi

f) jej wykres jest nachylony do osi OX pod kątem 30° oraz wartość funkcji / w punkcie — V3 wynosi —6.

2.    Danajest funkcja 1 iniowa /(x)=(3m-2)x+2m-l.

a)    Dla jakich wartości parametru m funkcja / jest funkcją malejącą?

b)    Dla jakich wartości parametru m miejscem zerowym funkcji / jest liczba 1?

c)    Dla jakich wartości parametru m kąt nachylenia wykresu funkcji / doosiOX ma miarę 45°.

3.    Dla jakiej wartości parametru m punkty A(—4,3), B—{4m,m+\) i C(6,—2) są współliniowe.

4.    W tabeli podane są wartości funkcji liniowej / dla kilku argumentów:

x    -1    0    2

/(x)    2+41    41    —4+41

a)    Wyznacz wzór oraz miejsce zerowe funkcji f

b)    Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 3 v 3.

5.    Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach y={m — 2)x+l i y=—^x+2 są:

a) równoległe,    b) prostopadle?

6.    Rozwiąż równanie:

x+2 x—3_ x 3    9 ^_6

7. Rozwiąż nierówność:

3(r-l)²-(r-V5)(x:+VŚ)>3r^!-(l+4)(l-l)