6307877515

Modelowanie i analiza właściwości mechanicznych kości

3. Naprężenia i odkształcenia w ciele stałym

Rozdział ten został opracowany w oparciu o pozycje literaturowe [6,7,8,11].

3.1. Naprężenia

Dzięki badaniom wytrzymałościowym stwierdzono, iż ciało stałe pod wypływem działania obciążeń mechanicznych odkształca się. Wyodrębnione z ciała stałego dowolnie małe elementy doznają przemieszczeń względem dowolnego układu odniesienia, jaki przyjmiemy. Zakładając, iż dany element ma kształt prostopadłościenny o długościach krawędzi dx, dy oraz dz, podczas procesu odkształcenia krawędzie ulegają skróceniu bądź wydłużeniu o odpowiednio:

(1 + e_x)dx, (l + £_y)dy, (1 + e_z)dz,    (3.1)

Powyżej przedstawione wielkości nazywane są składowymi stanu odkształcenia i określają tensor odkształcenia e:

£ =

^£xy ^£xz~l

tyy tyz

^£xy ^£zz\

	Yxy	Yxz
^£x	2	2
Yyz		Yyz
2	£y	2
Yzx	Yzy
■T	2	£z

(3.2)

E_x

Yyz

Yzx-

(3.3)

Zmiany długości poszczególnych krawędzi wyrażone są przez e_x e_y, £_z. Oprócz zmiany długości krawędzie ulegają również odkształceniu kątowemu y. Wartości tych odkształceń wyrażane są w mierze łukowej zapisywanej jako : y_Xy, Yyz, Yzx

11