660357996

zrealizować ten cel, ale stworzyli intuicyjny program o dużych możliwościach, pozwalający tworzyć profesjonalne wykresy.

1.6 Inne programy wspierające obliczenia

Inną kategorię programów ułatwiających życie naukowcom i inżynierom stanowią pakiety do obliczeń symbolicznych (ang. Computer ALgebra System, CAS). Programy tego typu operują na wyrażeniach zbudowanych z wielomianów, funkcji elementarnych, macierzy, całek i pochodnych funkcji, a do typowych operacji należą: upraszczanie wyrażeń, podstawianie wyrażeń symbolicznych za zmienne, redukcja wyrazów podobnych, rozwijanie iloczynów, rozkład wyrażeń na czynniki, różniczkowanie i całkowanie symboliczne, rozwiązywanie niektórych typów równań i ich układów, rozwiązywanie równań różniczkowych określonych typów, obliczanie granic funkcji i ciągów, obliczanie sum szeregów, rozwijanie funkcji w szereg, operacje na macierzach, obliczenia związane z teorią grup itp. Dodatkowo wiele pakietów potrafi przeprowadzić obliczenia numeryczne i oferuje narzędzia do wizualizacji danych.

Możliwości symbolicznego manipulowania nawet skomplikowanymi wyrażeniami przydadzą się również w obliczeniach numerycznych. Już w następnym rozdziale dowiemy się, że nie wszystkie algorytmy matematyczne są numerycznie równoważne. Dlatego na potrzeby obliczeń numerycznych czasami trzeba przekształcić wyjściowy problem. Ponadto przy pomocy takich programów można dużo wydajniej, niż na kartce, rozwijać i testować nowe algorytmy.

Z programów CAS największe możliwości oferują pakiety Mathematica (http: //www.wolfram.com/) i Mapple (http://www.maplesoft. com/), jednak ich cena w Polsce potrafi odstraszyć większość studentów. Na szczęście wśród darmowych programów do algebry symbolicznej znajdziemy kilka o dość dużych możliwościach. Ustępują one wprawdzie pod pewnymi względami swoim komercyjnym odpowiednikom, jednak można z nimi wydajnie pracować. Najbardziej kompletnym (o największych możliwościach) darmowym programem do obliczeń symbolicznych jest dostępna na wiele platform Maxima [26], która wywodzi się ze sławnej Macsymy - jednego z pierwszych tego typu pakietów na świecie. Oprócz Maximy możemy skorzystać z Axioma [27] bądź Yacasa [28]. Za darmo można również używać okrojonej wersji MuPADa (http: //www. scif ace. com/).

11