6700449623

(a)    A\„ = {x e IR | -i < x < i};    (c) A\_n = {x € IR | n < x n +1}.

(b)    A\„ = {x e IR | (1 + i) < x < 3};

Zadanie 2.23. Znaleźć Dnem (f^{x e} ® I l^xl < ^))^C-

Zadanie 2.24. Przedstaw graficznie iloczyn kartezjański 1SS1 x V jeśli:

(a) X = [a,+oo),    (b) X = {1}, V = [a,b];    (c) X = T,Y = {—1}.

\Y = IN, a > 4;

3 Podstawy

	What’s in a name? That which we cali a rosę, by any other name would smell as sweet. — William Shakespeare, Romeo and Juliet
Zadanie 3.25.	Dla ciągu arytmetycznego o początkowym wyrazie a i różnicy r określonego wzorami
	do = a, an+, = an + r
udowodnić, że (a) an = a +1	xr, (b) ao + ai +... + an = j(n+1)(ao + an))
Zadanie 3.26.	Obliczyć

+ 2 + ... + 100,    (b) 7+10+13 + ... + 103.

Zadanie 3.27.

Dla ciągu potęg liczby niezerowej a określonego wzorami:

udowodnić, że	a^n ■ a^m = a^n+m.
Zadanie 3.28.	Dla ciągu geometrycznego o początkowym wyrazie a i ilorazie q określonego wzorami:
udowodnić, że	bo = a, b„+i = b^n • q

(a) b_n = a • qⁿ, dla q ^ 0 oraz n ^ 1,    (b) bo + bi + ... + b_n = a^q"_q'_|, ¹, dla q ± 1.