6700449991

Implikacja 7

Tabela 1.3. Wartości logiczne alternatywy

p	q	pvq
1	i	1
1	0	1
0	i	1
0	0	0

Alternatywa jest więc tylko raz fałszywa, wtedy gdy oba zdanie są fałszywe.

1.1.3. Implikacja

Zdanie „Jeżeli rozwiążesz te zadania, to dostaniesz się na studia” jest implikacją dwóch zdań prostych: p: „Rozwiążesz te zadania”, q: „Dostaniesz się na studia”,

co symbolicznie zapisujemy p => q. Zdanie p nazywane jest poprzednikiem implikacji, a zdanie q jest następnikiem.

Zastanówmy się, jaką wartość logiczną będzie miała implikacja w zależności od tego, jakie wartości przyjmują zdania proste.

W którym przypadku będziemy niezadowoleni? Oczywiście wówczas, gdy rozwiążemy zadania i nie dostaniemy się na studia. Nietrudno zatem stwierdzić, że jeśli poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy, to implikacja również jest fałszywa. W przypadku gdy nie rozwiążemy zadań, to możemy się spodziewać, że na studia się nie dostaniemy, ale równie dobrze możemy się na nie dostać. Oba przypadki mogą się zdarzyć. W żadnym razie nie możemy czuć się pokrzywdzeni, gdy na studia w tej sytuacji się nie dostaniemy.

Wobec powyższego tabelka wartości logicznych dla implikacji wygląda następująco:

Tabela 1.4. Wartości logiczne implikacji

p	q	p=>q
1	i	1
1	0	0
0	i	1
0	0	1