7292100746

Wytyczenie punktów pośrednich tuków kołowych. 445

Mając w pewnym p. A koła wyznaczony kierunek stycznej, obliczamy — dla oznaczenia punktu (1) odległego od p. A o łuk ł odpowiadający kąt y z wzoru (26). Następnie wytyczamy w punkcie A od stycznej kąt i odcinamy na tak wytyczonym kierunku długość

d —= 2 r sin ............(26)

ł

O ile stosunek — jest niewielki (tj. przy dużych r), można przyjąć

V

d — co ł, w przeciwnym razie najlepiej obliczyć d z wzoru:

^d =^ł“ 1*7? ^{lab d1}    (f J’......<²⁷>

Drobionego na podstawie przyjęcia

t£³    (f

a — 2 r ® — r —,    oraz <p =--

iv praktyce najwygodniej obliczać różnice ł — d, która wynosi wedle wzoru (27)

(28)

Wytyczanie dalszych, równo od siebie odległych punktów łuku, przeprowadzamy, wytyczając kolejno w A kąty 2    3 <p itd. i doprowadzając

z ostatnio wytyczonych punktów odcinki d do przecięcia się z odpowiedniemi promieniami (por. fig. 113).

O ile zmienimy długość odcinka łuku na ■?', należy obliczyć odpowiednie d i kąt <p^r, które zastąpią odcinek d i kąt <s.

Użyteczność wzoru (27) wynika z nast. przykładu :

r = 60 tn, chcemy wytyczyć punkty łukn mimo małego promienia co 20 tn. Wedle (27) obliczymy

90

~ (0,4)² = 0,13 m, U = 19,87 m.

La T

Dłużej trwa wyznaczenie d przy pomocy wz. (26) nawet przy użyciu tablic. Najpierw trzeba znaleźć kąt obwodowy cp = — dla ł — 20 m i r = 60 m\ dla ł — 2 m wynosi kąt obwodowy 1°8'45", zatem dla ł = 20 m jest 5*=— — 11° 27'30", a przeto a wynosi 22°65'. Teraz należy znaleźć dla

argumentu a odpowiedne d — 19,87 m.

Metoda ta jest bardzo często używana w praktyce. Ze względu na dokładność wyznaczenia poszczególnych punktów najkorzystniej przeprowadzić wytyczanie od punktów dalszych ku stanowisku przyrządu. Długość łuku stwierdzona przy całkowitym pomiarze łuku, musi zgodzie się na kilka cm z długością obliczoną wedle wz. (21) str. 444.

W razie niemożności wytyczenia pewnych punktów z powodu przeszkody w celowaniu, ustawiamy przyrząd na ostatnio wytyczonym punkcie łuku li i nawiązujemy się do ostatnio wytyczonego kierunku pod kątem n ę przy tyczeniu ku przyrządowi, zaś n <5 +180° przy tyczeniu od przyrządu, otrzymując kierunek stycznej w punkcie iif, poczem przeprowadzamy dalsze tyczenie j. w.

3. Metoda kątów stałych. Dwa punkty (główne) łuku A i B • kierunek stycznej w jednym z nich, np. w A, umożliwiają zmierzenie kąta [jl, zawartego miedzy styczną w A, a cięciwą A li (patrz fig. 114); konstruując nad cięciwą A B = d, jako podstawą, trójkąty o kącie przeciwległym p.,

107