7292101051

Równoczesne wyznaczenie dwu punktów. Wcinanie wprzód z wyrównaniom. 407

Równoczesne wyznaczenie dwu punktów. (Zagadnienie Hansena.) W razie niemożności nawiązania sic do trzech punktów stałych lub -wykonania wcinania wprzód, obieramy prócz punktu, którego spółrzędne mamy wyznaczyć, w odpowiedniem miejscu punkt drugi i spostrzegamy na nieb kierunki do dwu punktów stałych, jakoteż i kierunek łączący nowo obrane punkty (fig. 88 i 89).

Równoczesne wyznaczenie dwu punktów. Wcinanie wprzód z wyrównaniom. 407

Fig. 90.

Fig. 89.

Fig. 88.

W przypadku, jak fig. 88, wyznaczamy kąty i z wzorów:

2

90

'h '£ -4- ^rif

1 — tir -i-.y-T

tg (45° — U.)    . . (15)

sin ó sin r sin (a -f- o)

przyczem tg u. = ——- = . ^ . ,_Q —r    . , . . (Ib)

‘ sin ą sin o sin (fi 4- o)

Rozmieszczenie punktów (i kątów), jak na fig. 89, wymaga wzorów

= 90°

a

tg-

o - di    —l— d#

v _{= tg} m tg (45° - p.)    . (15*)

2

przyczora tg p.

sin

sin y sin (£ -f- Y + °) sin (y -f- S) sin (« -j- (i -}- y)

. . (16*)

Ostatecznie:

*

cp -j-    cp

Wcinanie wprzód z wyrównaniem. Nadliczbowe spostrzeżenia, dokonane przy wcinaniu punktu wprzód, powodują konieczność zastosowania rachunku wyrównawczego. Mogą to być spostrzeżenia:

«) nadliczbowe kierunków nawiązujących,

&)    *    „ wcinających.

Wyznaczając spółrzędne punktu wcinanego na podstawie spółrzednych punktów IV-rzednych, posługujemy się zw. przy pomiarach metodą kierunkową, a przy wyrównaniu stosujemy postępowanie, odpowiadające w przybliżeniu metodzie ścisłej.¹)

Tok postępowania: a) Wyrównanie stacyjne.

Przypuśćmy, że dokonaliśmy na punktach trygou. //, J i K pomiarów kierunkowych (fig. 90). Na każdem stanowisku należy przeprowadzić orjentację spostrzeganych kierunków wcinających.

') Por.: Jordan, Handbuch der Yerniossungskundo, t. I., 1920, str. 375—392; Weigel, Bachanek wyrównawczy, Lwów—Warszawa, 1923, rozdz. X., § 2. i 3.

69