8254445139

58

chodzą. Z zamiany linji rozdzielczej ac na AB powinniśmy mieć w zysku zmniejszenie powierzchni segmentw aUb i bWc.

Otóż, przez przyjęcie linji rozdzielczej AB do powierzchni pierwszego segmentu dodajemy powierzchnię aAmlb, jednocześnie zmniejszamy powierzchnię drugiego segmentu o powierzchnię fcmBc. Jeśli uda się nam dowieść, że bmBc — aAmb>0, to temsamem. dowiedziemy, że linja rozdzielcza AB jest korzystniejszą cd MN, ponieważ segmenty zmniejszylibyśmy o wielkość dodatnią, to jest o bmBc — aAmb. W pierwszym seg

ab-j Am 2

mencie dodajemy powierzchnię

h, ód drugiego segmentu odejmu

c m

jemy-

2

różnica tych powierzchni równa się-(bc + mB—ab—

2

Am)= - (bc—ab), ponieważ Am=mB, jak to wynika z uprzedniego za-2

łożenia. Pozostaje tylko dowieść, że bc>ab.

Z rysunku widzimy, że bc> mB, lub bc>Am. Z tegoż rysunku mamy Am >ab, więc tembardziej bc>ab. A zatem linja rozdzielcza AB, jak przekonaliśmy się, dała lepsze rezultaty niż MN. Dalej, linję rozdzielczą RS również jak w pierwszych dwu bliźniaczych segmentach możemy zastąpić Linją rozdzielczą schodkową CD i FF, ponieważ uzyskujemy równość cięciw: Cu —uD i Ew=wF, a zatem i tu powierzchnie segmentów zmniejszają się, a co w identyczny sposób, jak przy dwu pierwszych segmentach, łatwo dowieść. A zatem wzamian jednej linji rozdzielczej MN przyjmujemy trzy schodkowe: AB, CD i EF. Analizując sprawę odkładów, widzimy, że te ostatnie zostają te same, ponieważ przy linji rozdzielczej MN odkłady byłyby 11! +H₂, a przy linjach rozdzielczych schodkowych odkłady będą h₁ + h₂ + h₃ + h₄, a które w sumie, jak widać z rysunku stanowią H,+II₂. Wreszcie racjonalna zasada transportu mas ziemnych (patrz strzałki) jest niezakłóconą, ponieważ nad linjami rozdziel-ezemi transport mas ziemnych odbywa się odi strony prawej ku lewej, a pod linjami rozdzielczemi — od¹ strony lewej ku prawej, jak powinno być. W konkluzji należy zwrócić tu uwagę na charakterystyczny szczegół, że przy krzywej Brucknera, rozpoczynającej kierunek wdół, schodkowa linje rozdzielcze również układają się wdół. Zasada ta znajduje uogólnienie, jak zaraz przekonamy się na następujących przykładach. Na rys. 48 mamy krzywą, zaczynającą się nasypem (PA idzie do góry) i linja rozdzielcza schodkowa AC i DF również wznosi się ku górze. Pozostają tylko ukopy: PA, FQ i CD, które przy wyborze jednej pośredniej linji rozdzielczej ograniczyłyby się do dwu skrajnych, ale co do kubatury