8851686748

Zadania Arkusz 8

Odpowiedź, a) 11/17; b) 2/17; c) 14/17; d) 10/17.

5.    Wśród grupy studentów, liczącej 36 osób, 22 osoby uczą się języka angielskiego, a 19— hiszpańskiego. Zakładamy, że tylko 3 studentów nie uczy się żadnego z tych języków obcych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierając losowo jednego studenta z tej grupy, trafimy na osobę, która :

a)    Uczy się języka hiszpańskiego;

b)    Uczy się obydwu tych języków obcych;

c)    Nie uczy się żadnego z tych języków;

d)    Uczy się przynajmniej jednego z nich;

e)    Uczy się tylko języka hiszpańskiego.

Odpowiedź, a) 19/36; b) 8/36; c) 3/36; d) 33/36; e) 11/36.

6.    Na trzydniowy wyjazd integracyjny wyjechało 87 pracowników pewnej firmy; w tym 19 kobiet. Spośród nich 10 musiało wrócić po jednym dniu. Wśród panów chętnych do wcześniejszego powrotu było tylko trzech. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba :

a)    Wróci po jednym dniu;

b)    Wróci w planowanym terminie;

c)    Będzie mężczyzną i wróci po jednym dniu;

d)    Będzie kobietą i wróci wcześniej;

e)    Wróci z wyjazdu wcześniej, jeżeli wiadomo, że jest kobietą;

f)    Wróci z wyjazdu w planowanym terminie, jeżeli wiadomo, że jest to mężczyzna.

Odpowiedź, a) 13/87; b) 1 - 13/87; c) 3/87; d) 10/87; e) 10/19; f) 65/68.

7.    Spośród 145 pracowników pewnej firmy (w tym 37 na stanowiskach kierowniczych), z powodu redukcji etatów zostanie zwolnionych 16 osób (w tym zajmujących stanowisko kierownicze). Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba:

a)    Będzie osobą na kierowniczym stanowisku;

b)    Zostanie zwolniona;

c)    Zostanie zwolniona, jeśli wiadomo, że zajmuje kierownicze stanowisko;

d)    Nie zostanie zwolniona, jeśli wiadomo, że nie zajmuje kierowniczego stanowiska.

Jak zmienią się odpowiedzi, gdy liczbę osób na stanowiskach kierowniczych zmniejszymy do 10?

Odpowiedź, a) 37/145; b) 16/145; c) 16/37; d) 92/108.

8.    Wykładowca przygotował na egzamin 56 pytań. Student jest przygotowany bardzo dobrze do odpowiedzi na 20 pytań, na kolejnych 17 - w stopniu dostatecznym, by zdać, ale nie bardzo dobrze. Do odpowiedzi na pozostałe pytania student nie jest w ogóle przygotowany. Na egzaminie student losuje jedno pytanie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:

a)    Odpowie na to pytanie bardzo dobrze;

b)    Nie zda egzaminu;

c)    Zda egzamin, ale nie dostanie oceny bardzo dobrej.

Odpowiedź, a) 20/56; b) 19/56; c) 17/56.

9.    W sytuacji takiej samej, jak opisana powyżej, student losuje 3 pytania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:

2