8851686749

Zadania Arkusz 8

a)    Odpowie bardzo dobrze na dwa pytania, a na jedno nie będzie znał odpowiedzi;

b)    Odpowie w stopniu dostatecznym na dokładnie dwa z zadanych pytań (tzn. na pozostałe nie odpowie);

c)    Nie odpowie na żadne z wylosowanych pytań;

d)    Odpowie na każde z pytań bardzo dobrze;

e)    Odpowie w stopniu dostatecznym na co najmniej dwa pytania, co umożliwi mu zdanie egzaminu, niezależnie od odpowiedzi na trzecie pytanie;

f)    Uzyska inną ocenę z odpowiedzi na każde z wylosowanych pytań.

Odpowiedź, a) 20/56 • 19/55 ■ 19/54; b) 17/56 • 16/55 • 19/54; c) 19/56 • 18/55 • 17/54; d) 20/56 • 19/55 • 18/54; e) 17/56 ■ 16/55; f) 1/20 • 1/17 • 1/19.

10.    Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a)    Na drugiej monecie wypadnie orzeł;

b)    Tylko na drugiej monecie wypadnie orzeł;

c)    Na każdej monecie wypadnie reszka lub na każdej - orzeł;

d)    Na (dokładnie) dwóch monetach wypadnie orzeł.

Odpowiedź, a) 1/2; b) 1/2 • 1/2 • 1/2 = 1/8; c) 1/4; d) 3/8.

11.    Na pewnym odcinku drogi samochód przejeżdża przez trzy skrzyżowania z niezsynchronizowaną sygnalizacją świetlną. Prawdopodobieństwa, że nie zatrzyma się na poszczególnych skrzyżowaniach są równe odpowiednio 0,6; 0,5; 0,65. Oblicz prawdopodobieństwo:

a)    Przejechania bez zatrzymania przez wszystkie trzy skrzyżowania;

b)    Przejechania bez zatrzymania tylko przez dwa pierwsze skrzyżowania;

c)    Zatrzymania się na pierwszym i drugim skrzyżowaniu, i przejechania bez zatrzymywania przez ostatnie.

Odpowiedź, a) 0,6 • 0,5 • 0,65 = 0,195; b) 0,6 • 0,5 • (1 - 0,65) = 0,105; c) (1-0,6)-(1-0,5)-0,65 = 0,13.

12.    Okrągła tarcza składa się z trzech stref. Prawdopodobieństwo trafienia do pierwszej strefy jest równe 0,2; do drugiej - 0,3; do trzeciej - 0,4. Oblicz prawdopodobieństwo:

a)    Trafienia w tarczę;

b)    Trafienia, ale nie do I strefy;

c)    Nietrafienia do tarczy.

O d p o w i e d ź. a) 0,2 + 0,3 + 0,4 = 0,9; b) 0,3 + 0,4 = 0,7; c) 1 - 0,9 = 0,1. Schemat Bernoullego

13.    Prawdopodobieństwo przekazania sygnału przez przekaźnik jest równe 0,9. Oblicz prawdopodobieństwo, że z kolejnych 10 sygnałów, 8 zostanie przekazanych przez ten przekaźnik.

Odpowiedź, a) • (0,9)⁸ • (0, l)² = 0,1937.

14.    Prawdopodobieństwo trafienia do tarczy przez pewnego Strzelca jest równe 0,85 w każdym ze strzałów. Oblicz prawdopodobieństwo, że tarcza zostanie przez tego Strzelca trafiona tylko 3 razy w ciągu 8 strzałów.

Odpowiedź. (⁸) • (0,85)³ • (1 - 0,85)⁵ = 0,0026.

3