matma0057

W

log (1 +r)

c:: na stąd liczba n okresów na ogół nie będzie liczbą całkowitą. Oznacza to, p-::ą F_n możemy uzyskać wtedy z pewnym niedoborem, gdy n będzie wartoś-Htn&owitą zaokrągloną w dół, a z nadmiarem przy zaokrągleniu w górę.

Miiiimr.:: rsncj. nr. wpłaconej w okresie#

m^: - ,ł jfaesów).

1.4.12

Kpec 12-letniego ucznia postanowił gromadzić pieniądze na przyszłe studia iiŁirg: syna. Będzie on wpłacał co kwartał po 500 zł do banku, który gwarantuje llP r = 12% z kwartalnym naliczaniem odsetek: a) jaka będzie wielkość zgroma-.... ~ r. 1 -r) +R.    iDMiiii: :; po 6 latach kapitału? b) jakie powinny być raty, aby po 6 latach dyspono-

im ii kr kapitałem 20 tys. zł.

:'uŁ.ir_ geometrycznego, w którym: I

» • *1:;;-:: • w _;ycen wartości renty, a mian-1 IpmmitiCTffiifennłiŁ es: jednak wycena renty w chwil: te muf    r-seatniej raty o k okresów (patrz

II : 1 w i ą z a n i e : a) Skorzystamy tutaj z wzom na F_n, gdy R = 500 zł, n = 6*4 =

* 21 ■■ irwartały), r. = — = 0,03. Zgromadzony po sześciu latach kapitał:

4

F.. = 500- ^(1,03)    ~ ¹ = 500-34,43 = 17213,24 zł.

²⁴    0,03

u.::;::; 1. _ oprocentowanie rat R

.....xr_» :-r. wartości r i n.

(ciifiimiiaici: costajemy dwa bardzo uży-

?: " wpłatach przy SP równe

1 * r)* - 1

:n::ir ::: ;; od innego jeszcze rodzaju rat.

F_n przy ratach R i SP

R = 20 000

pc sześciu latach zgromadzony kapitał wyniesie 17 213 zł. podanego wzoru na wysokość ustalonej renty mamy:

0,03

= 20 000*0,0291 = 582 zł.

(l^)²⁴ - 1

twm przypadku wpłacane w ciągu sześciu lat kwartalne raty powinny wynosić

ścią początkową P_n renty utworzonej z n kolejnych rat R nazywamy skontowanych ich wartości. Ilustracją konstrukcji jej wartości jest następu-

k:

i i i I i

P_n = R(l+r? +R(l+ry² + R(\+rj^y+...+R(nr)''

1