8857685662

representation) [134], [26], [29], gdzie dla każdego odcinka (segmentu) zakłada się stałość parametrów statystycznych, w tym dopuszczalność ekstrapolacji ostatnio wydzielonego trendu. Dla uniknięcia dużych błędów prognoz w przypadku zmian właściwości statystycznych szeregu, w szczególności zmian parametrów ekstrapolowanego trendu, wskazane jest nadzorowanie działania predyktora metodami eksperckimi lub algorytmicznymi, ukierunkowane na detekcję wystąpienia tych zmian. W przypadku dłuższych horyzontów predykcji (rzędu kilkuset i więcej próbek) na ogół nie można założyć utrzymania adekwatności predyktorów matematycznych. Mówimy wówczas o predykcji długoterminowej, w której dominującą rolę odgrywają prognozy eksperckie. Są one jednak często wspomagane wariantowymi prognozami matematycznymi, technikami symulacji Monte Carlo itp. [57].

Przedmiotem zainteresowania w niniejszej rozprawie są możliwości usprawnienia prognoz średnioterminowych przez opracowanie metod ich algorytmicznego nadzorowania, zarówno z wykorzystaniem testów statystycznych, jak i reguł wykorzystujących przekrojowe analizy zdarzeń w otoczeniu badanych szeregów.

Niezależnie od zasadniczego zastosowania, predyktory matematyczne można wykorzystać do analizy właściwości czynników losowych wpływających na badany proces. Jako ich reprezentację przyjmuje się albo reszty formuł ekstrapolacyjnych (analiza rezidualna), albo błędy prognoz opartych na modelach sygnałowych. Uzyskane w ten sposób ciągi traktuje się jako podstawowe sygnały diagnostyczne, umożliwiające detekcję zdarzeń, co w powiązaniu ze znanymi jakościowymi czynnikami zewnętrznymi wykorzystuje się do wsparcia prognoz eksperckich, wykrywania anomalii lub poszukiwania powiązań statystycznych między właściwościami statystycznymi błędów predyktora, a zdarzeniami. To ostatnie zastosowanie będzie eksplorowane w niniejszej rozprawie.

2.2.2 Problemy monitorowania szeregów czasowych i generowania sygnałów diagnostycznych

Monitorowanie szeregów jest ważnym obszarem zastosowań komercyjnych, a także badań naukowych mającym m.in. zastosowanie w systemach komputerowego sterowania i nadzorowania. Celem monitorowania jest selekcja informacji istotnych, z wykorzystaniem dekompozycji szeregu na składowe wolno i szybkozmienne, w tym

16