8857686087

powiedni model optymalizacyjny i przy pomocy odpowiednich transformacji (opisz je) sprowadź problem do ZPL. Przedstaw optymalną wartość funkcji celu oraz wartości zmiennych decyzyjnych. [4p]

d) Po wielu przemyśleniach książę uznał, że z powodu wrodzonej nieśmiałości nie chciałby jednak być najbardziej popularny. Przedstaw liniową postać modelu maksymalizującego stosunek dobrostanu poddanych do popularności i procedurę otrzymania takiej postaci modelu.

[4p]

2 IWENT

Przedsiębiorstwo „IWENT” organizuje festiwal muzyczny z budżetem wielkości 200 jp. Na scenie zaprezentuje się 5 zespołów: Aktyw, Bilans, Cze-lendż, Dźwignia, Eąuilibrium. Każdy z nich otrzyma honoraria podane w tabeli 2.

Tabela 2: Koszty 1 jednostki występu (30 min.) Aktyw Bilans Czelendż Dźwignia Eąuilibrium 12    15    7    4    8

Jedne zespoły są bardziej znane, inne mniej, co przekłada się na to, iż użyteczność którą będą czerpać widzowie oglądający 1 jednostkę występu (30 min.) będzie odmienna. Zespół Bilans jest 2 razy bardziej popularny niż zespół Dźwignia, co proporcjonalnie przekłada się na dostarczaną przez niego użyteczność. Użyteczność dostarczana przez zespół Czelendż jest o 20% większa niż ta dostarczana przez zespół Dźwignia. Użyteczność z 30 minutowego występu zespołu Eąuilibrium jest o 40% mniejsza niż użyteczność z takiego występu zespołu Dźwignia. Użyteczność 30 minutowego występu zespołu Aktyw stanowi 75% użyteczności takiego występu zespołu Bilans (przyjmij, że wartość użyteczności dostarczanej przez zespół Dźwignia wynosi 1). Zespół Czelendż jest zaangażowany w finansowanie projektu w zamian za co będzie występował przez minimum dwie godziny. Koncerty będą trwać 8 godzin, a każdy zespół ma występować przez minimum 30 min. Należy pamiętać również, że zespół Eąulibrium wynegocjował, iż będzie występował minimum 2 razy dłużej niż zespół Aktyw.

a) Zapisz zadanie PL maksymalizujące użyteczność z występów zespołów. [lp]

3