8857686335

Rozwiązanie.

Zysk = przychód ze sprzedaży - koszty, czyli Z(x) = K(x) - K(x). Zatem zysk ze sprzedaży x precli = 0 o Z(x) = 0 <ć> K(x) = R(x), czyli 0,3x+20 = 0,8x <x> 20 = 0,5x <=> x = 40; (b) Z(x) = R(x) - K(x) = 0,5x -20; Z(100) = 50 - 20 = 30; (c) Z(x) = 500 <=> 0,5x - 20 = 500 , czyli x = 1040 precli.    *

Zadanie 3. str. 37 (z Podręcznika)

Kowalski planuje zakup x udziałów (jednostek uczestnictwa w PIONIER) oraz y udziałów (akcji) TP S.A. Dziś jednostka uczestnictwa kosztuje 128zł, zaś akcja TP S.A. 92zł. Dywidendy wynoszą odpowiednio 4,80zł oraz 5,60zł. Jak Kowalski powinien rozdysponować swym kapitałem w wysokości 40 tys.zł aby uzyskać 2160zł z dywidend?

Rozwiązanie,

Mamy tu układ 2 równań z dwiema niewiadomymi:

128 x + 92 y = 40 000 4,8 x + 5,6 y = 2160

który można zapisać w postaci macierzowo-wektorowej jako Ax = b, gdzie

r 128	92'	IV	[40000
A = \		, x =	, b =
[4,8	5,6	b.	[2160

Na mocy Faktu 2, rozwiązaniem jest (por. wzór (15))

M -i _ I" 0,020349    - 0,3343 T400001 _ [ 91,86 1

[y\~    0,01744 0,4651162160 J ^_ |_306,98j

Aby uzyskać 2160zł dywidendy, Kowalski powinien kupie 91,86 jednostek uczestnictwa PIONIER’a oraz 307 akcji TP S.A.    *

Zadanie 4. str.37(z Podręcznika)

Indianie Waputi wyrabiają koce, dywany i spódnice. Każdy koc wymaga 24 godz. przędzenia wełny, 4 godz. farbowania, 15 godz. plecenia. Każdy dywan wymaga 30 godz. przędzenia, 5 godz. farbowania oraz 18 godz. plecenia. Każda spódnica wymaga 12 godz. przędzenia, 3 godz. farbowania oraz 9 godz. plecenia. Ile kocy (x), dywanów (y) i spódnic (z) wyprodukują Indianie jeśli poświecą na przędzenie 306 godz., na farbowanie 59 godz. zaś na plecenie 201 godz. ?

Rozwiązanie.

Otrzymujemy następujący układ równań liniowych ze względu na 3 niewiadome: