9588048887

PDF w tym obszarze (m.in. teoria Regge, sumowanie podwójnych logarytmów ln² x, saturacja). Z drugiej strony, można dostosować analizę teoretyczną do dostępnego doświadczalnie obszaru x_mi_n < x < x_max poprzez badanie dwustronnie obciętych momentów TTMM

fⁿ(%min,Xmax>Q²) ⁼ J dx Xⁿ~^l f(x, Q²).    (3.20)

Podejście jednostronnie obciętych momentów TMM

fⁿ(xmin,Q²) = J dx xⁿ~^l f(x, Q²)    (3.21)

zaproponowano w [9]-[12], gdzie autorzy otrzymali niediagonalne równanie ewolucji DGLAP, w którym każdy n-ty obcięty moment sprzęga się z wszystkimi wyższymi momentami. Następnie idea TMM została z sukcesem zastosowana w analizie QCD w przybliżeniu sumowania podwójnych logarytmów ln² x, gdzie znaleziono diagonalne rozwiązania dla nieodcałkowanej funkcji rozkładu partonów [HI]. Obcięte momenty znalazły również zastosowanie w analizie NLO danych z procesów SIDIS [13, 14]. W ostatnich latach wyprowadzono diagonalne równania ewolucji, zarówno dla jednostronnie [H4], jak i dwustronnie [H5, H6] obciętych momentów PDF. Otrzymane równania zastosowano m.in. w analizie spinowych funkcji g\ [H7] i §2 [H6]. Znaleziono ponadto związki pomiędzy nieobciętymi i obciętymi momentami, użyteczne w analizie funkcji struktury nukleonu [H6]. Ewolucja TMM oraz TTMM była także dyskutowana w kontekście dualizmu kwarkowo - hadronowego [15]. Na szczególną uwagę zasługuje uogólnienie podejścia obciętych momentów wraz z uogólnieniem równań DGLAP [H8]. Użycie niepełnych momentów w teoretycznym opisie oddziaływań ma istotne zalety. Oprócz wspomnianego dostosowania analizy do dostępnych danych doświadczalnych, operowanie momentami bezpośrednio odwołuje się do wielkości fizycznych np. spinu czy pędu niesionego przez partony. Umożliwia to wykorzystanie szerokiego zakresu danych DIS przy jednoczesnym zmniejszeniu liczby wolnych parametrów. W szczególności, nie jest konieczna dokładna znajomość zachowań PDF w krytycznym obszarze małych x. Diagonalne równania DGLAP dla TMM oraz TTMM są uniwersalne w każdym przybliżeniu (LO, NLO itd.), zarówno dla funkcji niespolaryzowanych, jak i spolaryzowanych, a ich podobieństwo do równań ewolucji dla samych PDF pozwala zaadoptować do podejścia niepełnych momentów znane metody rozwiązań. W kolejnych rozdziałach przedstawiamy równania ewolucji dla obciętych momentów PDF, ich ważne uogólnienie oraz zastosowania w chromodynamicznej analizie funkcji struktury nukleonu.

4 Ewolucja momentów w przybliżeniu ln²x

W analizie oddziaływań istotną rolę pełni znajomość zachowania się funkcji struktury w obszarze małych wartości zmiennej x, będącej częścią podłużnej składowej pędu hadronu, niesioną przez parton. QCD przewiduje silny wzrost PDF dla x —> 0, potwierdzony w dostępnym doświadczalnie regionie małych x. W przypadku niespolaryzowanych singletowych funkcji struktury, ich wzrost w obszarze małych x jest związany z wymianą twardego Pomeronu, opisywaną równaniami BFKL [16, 17, 18]. Z kolei w zachowaniu się funkcji niespolaryzowanych niesingletowych oraz spolaryzowanych w tym obszarze, kluczową rolę odgrywają człony podwójnie logarytmiczne a_s ln² x. Wpływ ten jest szczególnie widoczny dla spinowych funkcji niesingletowych, gdzie wysumowanie członów [a_s ln² x)ⁿ generuje bardziej osobliwą zależność w obszarze małych x niż nieperturbacyjne przyczynki, wynikające z teorii Reggego. Efekty podwójnych logarytmów oparte są o pełne wysumowanie tych członów w anomalnym wymiarze w równaniu grupy renormalizacyjnej, wychodząc poza standardową