9637173613

GAZETO

LUBUSKA

MatmaN a6

(g,_+aJ-5j3₊19)-5₌2^

s 2    2    2

Zadanie 7:

Oblicz, które wyrazy ciągu o_fl-2n²-6n-5 ( n > i ) są równe 15 .

Rozwiązanie:

a„ = 15

2n²-6n-5-15 2n²—6n-20=0

A = (—6)²—4-2 ( —20) = 36+ 150 = 196

_ — (—6)—\ll96 _6—14_—8_ j 2-2    4    4

-(-6) + /j96 6+14 20 _;

”²    2-2    4    4

Ponieważ n > 1 , to tylko piąty wyraz ciągu jest równy 15 .

a_s=15

Zadanie 8:

Znajdź trzy takie liczby, które wstawione między 3 i 243 utworzę cięg geometryczny.

Rozwiązanie:

Wprowadzamy oznaczenia: a, = 3 , a₅=243 , a szukane wyrazy cięgu to tf₂,tf₃.a₄ Ponieważ a₅=3 q⁵~^l i a₅=243 , to otrzymujemy równanie:

243=3-<7⁵‘‘=3y

<7⁴=81

7/ii

Powtórka maturalna > Część V: Ciągi liczbowe.