9693893765

musimy, który jest oparty na kącie półpełnym (180°), a więc n podstawić należy 2a = n, czyli a = n! 2 i wtedy:

. 7t

3 X

2 2

(1.9)

Wykorzystajmy otrzymaną formułę do przykładowego zadania.

Przykład 1.5

Z prostokąta o wymiarach a x la wycięto w prawym górnym rogu trójkąt oraz w prawym dolnym ćwierć koła o promieniu a . Wyznaczyć położenie środka masy tak otrzymanej figury (rysunek 1.9.).

A y

2 a

x

O

Rysunek 1.9. Prostokąt z wyciętym rogiem i czwartą częścią koła

W tym zadaniu wykorzystamy przed chwilą wyprowadzony wzór na wycinek koła. Wcześniej przeprowadźmy dekompozycję figury na proste elementy, a w tym przypadku będzie to górny trójkąt (pełny), dolny kwadrat (też pełny) i wycięte ^XA koła. Bardzo łatwo jest znaleźć położenie środków mas pierwszych dwóch elementów. Dla trójkąta będzie to:

natomiast dla dolnego kwadratu jeszcze prościej: