Wzory wyjściowe i wynikowe

Teoretyczny współczynnik ciśnienia

p

t

=1-4*sin

2

α

Rzeczywisty współczynnik ciśnienia

p

rz

=

𝑝−𝑝

∞

𝜌∗

𝑣∞

2

2

=

𝑙

𝑖

𝑙

𝑚𝑎𝑥

Ciśnienie różnicowe na manometrze

p=ρ*g*k*Δl

Współczynnik oporu ciśnieniowego

C

xp

=

∫ 𝑝∗𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑑𝛼

𝜋

0

𝜌∗𝑣∞

2

2

=

𝑝

0

𝑐𝑜𝑠𝛼

0

𝛥𝛼

2

+𝛥𝛼 ∑

𝑝

𝑖

𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑖

+𝑝

𝑛

𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑛

𝛥𝛼

2

𝑖=1

𝜌𝑣∞

2

2

Tabela pomiarowa i wynikowa

α

α

T

l

gęstość

powietrza

p

p

t

p

rz

o

rad

o

C

mm

kg/m

3

Pa

-

-

0

0

22,1

209

1,1864

339,12

1

1

3

0,052

22,2

209

1,186

339,12

0,9892

1

6

0,105

22,2

207

1,186

335,87

0,9561

0,9904

9

0,157

22,3

201

1,1856

326,14

0,9022

0,9617

12

0,209

22,4

192

1,1852

311,53

0,8278

0,9187

15

0,262

22,5

181

1,1848

293,69

0,7316

0,866

18

0,314

22,5

167

1,1848

270,97

0,6184

0,799

21

0,367

22,6

152

1,1844

246,63

0,485

0,7273

24

0,419

22,6

129

1,1844

209,31

0,3379

0,6172

27

0,471

22,7

109

1,184

176,86

0,1763

0,5215

30

0,524

22,8

86

1,1836

139,54

-0,001

0,4115

33

0,576

22,8

62

1,1836

100,6

-0,187

0,2967

36

0,628

22,8

39

1,1836

63,28

-0,381

0,1866

39

0,681

22,9

11

1,1832

17,848

-0,585

0,0526

42

0,733

23,1

0

1,1824

0

-0,791

0

45

0,785

23,3

-10

1,1816

-16,226

-0,998

-0,048

48

0,838

23,4

-29

1,1812

-47,055

-1,21

-0,139

51

0,89

23,5

-48

1,1808

-77,884

-1,415

-0,23

54

0,942

23,5

-69

1,1808

-111,96

-1,616

-0,33

57

0,995

23,5

-84

1,1808

-136,3

-1,814

-0,402

60

1,047

23,6

-92

1,1804

-149,28

-1,999

-0,44

63

1,1

23,6

-102

1,1804

-165,5

-2,177

-0,488

66

1,152

23,7

-106

1,18

-171,99

-2,339

-0,507

69

1,204

23,7

-98

1,18

-159,01

-2,486

-0,469

72

1,257

23,7

-82

1,18

-133,05

-2,619

-0,392

75

1,309

23,8

-73

1,1796

-118,45

-2,732

-0,349

78

1,361

23,9

-70

1,1792

-113,58

-2,827

-0,335

81

1,414

24

-69

1,1788

-111,96

-2,902

-0,33

84

1,466

24

-67

1,1788

-108,71

-2,956

-0,321

87

1,518

24,1

-68

1,1784

-110,34

-2,989

-0,325

90

1,571

24,1

-68

1,1784

-110,34

-3

-0,325

93

1,623

24,1

-66

1,1784

-107,09

-2,989

-0,316

96

1,676

24,2

-64

1,178

-103,84

-2,956

-0,306

99

1,728

24,2

-66

1,178

-107,09

-2,902

-0,316

102

1,78

24,3

-67

1,1776

-108,71

-2,827

-0,321

105

1,833

24,3

-68

1,1776

-110,34

-2,731

-0,325

108

1,885

24,3

-68

1,1776

-110,34

-2,618

-0,325

111

1,937

24,4

-70

1,1772

-113,58

-2,487

-0,335

114

1,99

24,4

-68

1,1772

-110,34

-2,337

-0,325

117

2,042

24,4

-68

1,1772

-110,34

-2,176

-0,325

120

2,094

24,5

-67

1,1769

-108,71

-2,001

-0,321

123

2,147

24,5

-68

1,1769

-110,34

-1,813

-0,325

126

2,199

24,6

-65

1,1765

-105,47

-1,618

-0,311

129

2,251

24,6

-69

1,1765

-111,96

-1,418

-0,33

132

2,304

24,6

-70

1,1765

-113,58

-1,208

-0,335

135

2,356

24,6

-67

1,1765

-108,71

-1,001

-0,321

138

2,409

24,6

-69

1,1765

-111,96

-0,789

-0,33

141

2,461

24,7

-70

1,1761

-113,58

-0,584

-0,335

144

2,513

24,7

-66

1,1761

-107,09

-0,383

-0,316

147

2,566

24,7

-70

1,1761

-113,58

-0,185

-0,335

150

2,618

24,7

-66

1,1761

-107,09

0

-0,316

153

2,67

24,7

-67

1,1761

-108,71

0,1744

-0,321

156

2,723

24,7

-66

1,1761

-107,09

0,3391

-0,316

159

2,775

24,7

-67

1,1761

-108,71

0,4861

-0,321

162

2,827

24,8

-66

1,1757

-107,09

0,617

-0,316

165

2,88

24,8

-63

1,1757

-102,22

0,7325

-0,301

168

2,932

24,8

-64

1,1757

-103,84

0,8268

-0,306

171

2,985

24,8

-64

1,1757

-103,84

0,9027

-0,306

174

3,037

24,9

-63

1,1753

-102,22

0,9564

-0,301

177

3,089

24,9

-63

1,1753

-102,22

0,9889

-0,301

180

3,142

24,9

-62

1,1753

-100,6

1

-0,297

k=0,2
g=9,81 N/m

2

ρ

m

=827 kg/m

3

v

∞

=7,56 m/s

ρ

śr

=1,179 kg/m

3

Przykłady obliczeń (dla pomiaru nr 4)

Teoretyczny współczynnik ciśnienia

p

t

=1-4*sin

2

(0,157)=1-4*0,1564

2

=1-4*0,0245=1-0,098=0,902

Rzeczywisty współczynnik ciśnienia

p

rz

=201/209=0,9617

Ciśnienie na manometrze

p=827*9,81*0,2*0,201=326,14 Pa

Współczynnik oporu ciśnieniowego

C

xp

=

𝑝

0

𝑐𝑜𝑠𝛼

0

𝛥𝛼

2

+𝛥𝛼 ∑

𝑝

𝑖

𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑖

+𝑝

𝑛

𝑐𝑜𝑠𝛼

𝑛

𝛥𝛼

2

𝑖=1

𝜌𝑣∞

2

2

=

8,81+210,92++2,62

339,12

= 0,66

Wnioski

Jak widać na wykresie charakter przepływu strugi rzeczywistej odpowiada przepływowi z
laminarnym oderwaniem warstwy. Różni się on znacznie od charakterystyki teoretycznej ciśnienia,
ponieważ charakterystyka teoretyczna jest obliczona dla przepływu płynu idealnego, czyli
nielepkiego, a powietrze takim płynem nie jest. Część powietrza zostaje „przylepiona” do walca,
ponieważ siła kinetyczna strugi nie jest wystarczająca, by pokonać ciśnienie przytrzymujące warstwę
płynu na walcu. Warstwa płynu uległa oderwaniu przy kącie około α=1,31, co można zaobserwować
na wykresie. W tym punkcie wykres zaczyna przypominać prostą linię poziomą.