Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa elementów maszyn

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa elementów maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn

czeniowa elementów maszyn

czeniowa elementów maszyn

Wprowadzenie

Wprowadzenie

Obciążenia

działające

w

najró

Obciążenia

działające

w

najró

układach najczęściej zmieniaj

nazywać,

jak

również

odpowiadaj

obciążeniami i naprężeniami zmiennymi
Naprężenia zmienne wywołują w
zjawisk i zmian zależnych od warto
cykli. Zmiany te rozwijają się
elementu. Mówimy wtedy o zm

elementu. Mówimy wtedy o zm

obciążenia

i

naprężenia

obciążeniami i naprężeniami zmę
Przebieg obciążeń zmiennych ma
podyktowany warunkami eksploatacji

najróżnorodniejszych

maszynach

najróżnorodniejszych

maszynach

zmieniają się w czasie. Przyjęto

odpowiadające

im

naprężenia,

zmiennymi (rzadziej cyklicznymi)

w materiale bardzo złożony splot

wartości tych naprężeń i liczby

sukcesywnie aż do zniszczenia

zmęczeniu materiału elementu,

zmęczeniu materiału elementu,

zmienne

nazywamy

równie

zmęczeniowymi.

ma zazwyczaj charakter losowy,

eksploatacji urządzenia. Wiąże się

Wprowadzenie

Wprowadzenie

samolotach będą to oddziaływania

burzliwość atmosfery w czasie lotu

manewrami samolotu. Są naturalnie

losowość obciążeń i zmęczenie samolotu,

częstotliwościach akustycznych wzbudzane

strumienie gazów, cykliczna zmiana
samochodu oddziałują nierówności

ączące się z rozkładem ładunku i manewrowaniem

ączące się z rozkładem ładunku i manewrowaniem

oddziaływania nierówności pasów startowych

lotu lub też wymuszenia zwią

naturalnie jeszcze inne źródła wpływające

samolotu, jak np. drgania silników, drgania

wzbudzane przez wypływające z

ciśnienia w kabinie. Na zawieszenie

drogi, drgania silnika i nadwozia

manewrowaniem w czasie jazdy.

manewrowaniem w czasie jazdy.

Wprowadzenie

Wprowadzenie

Metody obliczeń zmęczeniowych powstały
ubiegłego wieku i są rozwijane do dzisiaj
zawsze przybliżone, ponieważ nieznane

ęczeniowych i nie można przewidzie

czynników wpływających na wytrzymało

elemencie obciążonym statycznie najbardziej

najmniejszy przekrój, natomiast

ognisko zmęczenia znajduje się z reguły

ognisko zmęczenia znajduje się z reguły
naprężenia (nie jest to koniecznie najmniejszy
silnych zmian ciągłości przekroju takich
otwory itp.

powstały dopiero w latach trzydziestych

dzisiaj. Obliczenia zmęczeniowe

nieznane są dokładne hipotezy uszkodze

przewidzieć oraz uwzględnić wszystkich

wytrzymałość zmęczeniową elementów.

najbardziej niebezpiecznym miejscem

natomiast w elemencie obciążonym zmiennie

reguły w miejscu największego spiętrzenia

reguły w miejscu największego spiętrzenia

najmniejszy przekrój), czyli w obszarze

takich jak ostre odsadzenia, rowki,

Napr

ęż

enia zmienne

Napr

ęż

enia zmienne

Przebieg obciążeń zmiennych ma zwykle

warunków eksploatacji urządzenia.

warunków eksploatacji urządzenia.

Przykłady przebiegu naprężeń w skrzydle samolotu (a) oraz w
samochodu ciężarowego Star 266 jadącego po bruku z pr

b) pomiędzy pierwszą i drugą poprzeczk

zwykle charakter losowy wynikaj

w skrzydle samolotu (a) oraz w podłużnicy ramy

ą

cego po bruku z prędkością 40 km/godz:

poprzeczką ramy, c) pomiędzy wspornikami

Napr

ęż

enia zmienne

Napr

ęż

enia zmienne

Obciążenie zmienne może być dość
przebiegi

obciążeń

o

identycznie

przebiegi

obciążeń

o

identycznie

ęstościach występowania w odpowiednich

zmienny przebieg obciążeń i stąd okre
okresowo zmienne.

dość dowolnie złożone. Istnieją tak

powtarzających

się

wielkościach

powtarzających

się

wielkościach

odpowiednich okresach. Jest to okresowo

określenie obciążenia lub napręż

Obci

Obci

ąż

ąż

enie zmienne sinusoidalnie

enie zmienne sinusoidalnie

Takiemu obciążeniu podlega obracaj

Takiemu obciążeniu podlega obracaj
momentu gnącego lub wał maszynowy
momentu gnącego i skręcającego.
przyjęto za podstawowe do praktycznego
własności materiałów i elementów modelowych

cyklu naprężeń zmiennych sinusoidalnie

– naprężenia maksymalne cyklu,
– naprężenia minimalne cyklu,

– naprężenia minimalne cyklu,
– amplituda naprężenia cyklu,
– naprężenie średnie cyklu,
– okres zmiany naprężeń,

/T – częstotliwość zmiany naprężeń

enie zmienne sinusoidalnie

enie zmienne sinusoidalnie

obracająca się oś przy stałej warto

obracająca się oś przy stałej warto

maszynowy przy równie ustalonej warto

Obciążenie zmienne sinusoidalnie

praktycznego wyznaczania zmęczeniowych

modelowych.

sinusoidalnie wyróżniamy:

cyklu,

ężeń.

R

Rodzaje cykli napr

odzaje cykli napr

ęż

ęż

e

e

ń

ń

R

Rodzaje cykli napr

odzaje cykli napr

ęż

ęż

e

e

ń

ń

Wykres W

Wykres Wö

öhlera

hlera

Wykres

Wöhlera

jest

klasycznym

Wykres

Wöhlera

jest

klasycznym

najstarszym

historycznie

wykresem

ęczeniowym. uzyskuje się go w wyniku

zniszczenia

określonej

liczby

próbek

wzorcowych

najczęściej

przy

zmiennej

amplitudzie

σσσσ

a

i ustalonej wartości

σσσσ

m

.

żdej wartości

σσσσ

max

=

σσσσ

m+

σσσσ

a

odpowiada

liczba

cykli

niszczących

N,

dopóki

σσσσ

liczba

cykli

niszczących

N,

dopóki

amplituda naprężenia

σσσσ

a

nie obniży się

poziomu

granicy

zmęczenia

Z

g

,

określonej liczbie cykli N

G

.

Wykresy dla obrotowo zginanych próbek

klasycznym

klasycznym

wykresem

wyniku

próbek

zmiennej

odpowiada

dopóki

dopóki

się do

przy

próbek ze

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa

Granicą zmęczenia lub wytrzymałoś
największe naprężenie normalne

σσσσ

max

,

ulegną zniszczeniu po osiągnięciu umownej
liczba cykli, zwana również bazową liczb

10

6

cykli dla stali i innych stopów żelaza

żelaznych. W próbkach porównawczych

10

6

, a w badaniach elementów konstrukcyjnych

10

6

, a w badaniach elementów konstrukcyjnych

czeniowa

czeniowa

wytrzymałością zmęczeniową Z

G

nazywa

, przy którym próbka czy element

umownej granicznej liczby cykli N

G

liczbą cykli lub potocznie bazą, wynosi

żelaza i 100

⋅⋅⋅⋅

10

6

cykli dla stopów metali

porównawczych stosuje się odpowiednio

konstrukcyjnych 2

⋅⋅⋅⋅

10

6

cykli.

konstrukcyjnych 2

⋅⋅⋅⋅

10

6

cykli.

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa

Granice zmęczenia wyznacza się najcz
rzadziej dla odzerowo tętniących,

rzadziej dla odzerowo tętniących,
podyktować dowolny rodzaj cyklu. Symbol

wskaźnik przy granicy zmęczenia

– granica zmęczenia przy wahadłowym
– granica zmęczenia przy odzerowo
– granica zmęczenia przy wahadłowym
– granica zmęczenia przy odzerowo
– granica zmęczenia przy wahadłowym

– granica zmęczenia przy wahadłowym

rozciąganiu/ściskaniu;

– granica zmęczenia przy odzerowo
– granica zmęczenia przy odzerowo

czeniowa

czeniowa

najczęściej dla cykli wahadłowych,

jednak potrzeby praktyczne mog

jednak potrzeby praktyczne mog

Symbol rodzaju obciążenia zapisuje

czenia.

wahadłowym zginaniu;
odzerowo tętniącym zginaniu;
wahadłowym skręcaniu;
odzerowo tętniącym skręcaniu;
wahadłowym

wahadłowym

odzerowo tętniącym rozciąganiu;
odzerowo tętniącym ściskaniu.

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa

Spotykane niekiedy określenie Z

ro

określeniem błędnym.

ro

określeniem błędnym.

oznaczenia granicy zmęczenia

celowe jest podanie wskaźnika, będącego
asymetrii cyklu R na przykład Z

0,5

, gdzie

najczęściej stosowanym układzie

ęczeniowy jest linią prostą łaman

R

σ

σ

=

ęczeniowy jest linią prostą łaman

przecięcia się obydwu odcinków wykresu
liczbę cykli N

o

, która w różnym stopniu

bazowej liczby cykli N

G

.

czeniowa

czeniowa

jako "obustronne rozciąganie"

przy dowolnym rodzaju obciąż

ędącego odpowiednikiem współczynnika

gdzie:

układzie współrzędnych

σσσσ

a

, log N wykres

łamaną. Punkt załamania lub punkt

max

min

σ

σ

a

łamaną. Punkt załamania lub punkt

wykresu wyznacza teoretyczną graniczn

stopniu może odbiegać od przyj

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa

Wytrzymało

ść

zm

ę

czeniowa

wykresie we współrzędnych log

σσσσ

niewielkie

zakrzywienie

pochylonej

wykresu

zastępuje

się

odcinkiem

Niezbędne do konstrukcji wykresów
badań

zmęczeniowych

powinny

opracowane statystycznie.

pełnym wykresie Wöhlera początek

odpowiada 1/4 cyklu i zakłada się
naprężenia niszczącego dla tej częś

odpowiada 1/4 cyklu i zakłada się
naprężenia niszczącego dla tej częś

wytrzymałością przy obciążeniu statycznym

Pełny wykres Wöhlera z obszarami

czeniowa

czeniowa

σσσσ

a

, log N

pochylonej

części

prostej.

wykresów wyniki

powinny

być

ątek układu

równość

części cyklu

równość

części cyklu

statycznym.

obszarami wytrzymałości quasi-statycznej

Wykres Haigha

Wykres Haigha

Wykres

Haigha,

we

współrzędnych

otrzymuje

się

na

podstawie

ęczeniowych

dla

stałego

współczynnika

asymetrii cyklu R. Każdej parze warto

danego R odpowiada punkt na

połączenie tych punktów tworzy krzyw

Punkt A na osi

σσσσ

określa granicę zmę

Punkt A na osi

σσσσ

a

określa granicę zmę

obciążeniu wahadłowym (w tym przypadku
Punkt B na osi

σσσσ

m

określa wytrzymało

obciążeniu statycznym (w tym przypadku

dnych

σσσσ

a

,

σσσσ

m

podstawie

badań

współczynnika

wartości

σσσσ

a

,

σσσσ

m

na wykresie,

krzywą.

zmęczenia przy

zmęczenia przy

przypadku Z

rc

).

wytrzymałość przy

przypadku R

m

).

Wykres Haigha

Wykres Haigha

materiałów elastoplastycznych wprowadza

σσσσ

=

σσσσ

σσσσ

max

=

σσσσ

m+

określający położenie linii ograniczaj
obydwóch osiach i odcinającej od punktu
odcinek krzywej AD zastępuje się odcinkiem
sposób praktyczny wykres Haigha.
Proste wychodzące z początku układu
geometrycznym punktów o R = const,

punkt przecięcia prostej pod kątem

Suma rzędnej i odciętej tego punktu
punktu R, ponieważ

wprowadza się warunek

σσσσ

≤ Re

m+

σσσσ

a

≤ Re

ograniczającej, łączącej wartości Re

punktu D część wykresu. Pozostały

odcinkiem prostej. Uzyskano w

układu pod kątem

ω

ω

ω

ω

są miejscem

przy czym

ątem

ω

ω

ω

ω

z krzywą zmęczeniową.

jest granicą zmęczenia Z dla danego

Wykres Haigha

Wykres Haigha

Prosta nachylona pod kątem 45

°°°°

do osi

jednakowe) wyznaczy na krzywej

obliczenia granicy zmęczenia przy odzerowo

σσσσ

a

=

σσσσ

m

Wykres obejmuje również szeroki zakres
prawej części wykresu.

osi

σσσσ

m

(jeśli podziałki na osiach

σσσσ

a

krzywej punkt wskazujący współrzędne

odzerowo tętniącym obciążeniu.

m

= Z

rj

/2

zakres

σσσσ

m

< 0, jest to symetryczne odbicie

Zjawiska zm

ę

czenia w metalach i ich przebieg

Zjawiska zm

ę

czenia w metalach i ich przebieg

Zjawiska zmęczeniowe w metalach,

Zjawiska zmęczeniowe w metalach,
określoną prawidłowość. Wyróżnia się
zjawiska:

powstawanie i rozwój lokalnych odkształce

związanego przejściowego umocnienia

powstawanie mikropęknięć,
rozwój i łączenie się pęknięć aż do

Wizualną oznaką odkształceń plastycznych,

Wizualną oznaką odkształceń plastycznych,

źniaków, są linie poślizgów i składaj

Pojawiają się one początkowo w ziarnach
działającego układu naprężeń. Można

wypolerowanych powierzchniach próbek

widoczne pasma poślizgów pod postacią

czenia w metalach i ich przebieg

czenia w metalach i ich przebieg

pomimo ich złożoności, mają pewn

pomimo ich złożoności, mają pewn

się zwykle trzy zasadnicze etapy

odkształceń plastycznych oraz z

umocnienia i osłabienia,

całkowitej dekohezji.

plastycznych, obok rzadko występują

plastycznych, obok rzadko występują

składające się z nich pasma poślizgów

ziarnach najdogodniej zorientowanych

żna je zatem obserwować mikroskopowo

próbek. Przez mikroskop optyczny

postacią ciemnych pasm.

Zjawiska zm

ę

czenia w metalach i ich przebieg

Zjawiska zm

ę

czenia w metalach i ich przebieg

Pasma poślizgów w stali o małej

Pasma poślizgów w stali o małej

mikroskopie optycznym (pow. 200 x)

czenia w metalach i ich przebieg

czenia w metalach i ich przebieg

zawartości węgla (0,02%) widoczne

zawartości węgla (0,02%) widoczne

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

działanie karbu

działanie karbu

miejscach zmiany kształtu lub

następuje zmiana rozkładu naprężeń

mogą być istotnie większe od nominalnie

działaniu karbu.

Przez

pojęcie

karb

należy

rozumie

poprzecznych przekrojów elementów
ograniczających przedmiot. Karbem

poprzeczne, otwory, wycięcia, gwinty

istotny, ponieważ karby są przyczyn

istotny, ponieważ karby są przyczyn
maszynowych. Działanie karbu moż
miejscowe zagęszczenie linii sił a więc
obciążenie elementarnym cząstkom materiału

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

wymiarów obciążonych elementów

ężeń; naprężenia doznają spiętrzenia

nominalnie obliczonych. Mówimy wtedy

rozumieć

w

ogólności

miejsca

zmian

elementów lub zmiany krzywizn powierzchni

Karbem są odsadzenia, rowki podłu

gwinty. Problem karbu jest obecnie bardzo

przyczyną około 33% uszkodzeń cz

przyczyną około 33% uszkodzeń cz

można przedstawić poglądowo

więc trajektorii punktów przekazują

materiału.

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

działanie karbu

działanie karbu

oglądowe przedstawienie działania karbu

oglądowe przedstawienie działania karbu

więc trajektorii punktów przekazuj

stkom materiału.

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

karbu jako miejscowego zagęszczenie

karbu jako miejscowego zagęszczenie

przekazujących obciążenie elementarnym

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

podstawowe zale

ż

no

ś

ci

podstawowe zale

ż

no

ś

ci

P – obciąż

P – obciąż
M

g

– moment

pole powierzchni w miejscu dna karbu,

wskaźnik przekroju na zginanie

Stosunek wartości naprężeń

σσσσ

max

i

wyrażoną przez współczynnik kształtu

ętrzenia naprężeń

αααα

k

, zwanym równie

działania karbu.

działania karbu.

czym nominalne naprężenie styczne

ττττ

n

= M

s

/W

ok

, gdzie M

s

jest

wskaźnikiem na skręcanie tego osłabionego

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

obciążenie osiowe pręta,

obciążenie osiowe pręta,

moment gnący,

karbu,

w miejscu dna karbu.

σσσσ

n

jest miarą spiętrzenia napręż

kształtu lub teoretyczny współczynnik

również teoretycznym współczynnikiem

styczne w przekroju osłabionym przez

momentem skręcającym, a W

osłabionego przekroju.

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

działanie karbu

działanie karbu

Rozkład naprężeń:
a) w rozciąganym

cie płaskim,

b) i c) w pręcie
okrągłym z karbem
obrączkowym (ujęcie
poglądowe

poglądowe
przestrzenne)

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

działanie karbu

działanie karbu

Działanie karbu w pręcie płaskim

Działanie karbu w pręcie płaskim
naprężeń na płaski, dwuosiowy stan napr

naprężeń w pręcie przestrzennym

Współczynnik

αααα

k

jest wielkością związan

zależy od wielkości obciążenia, bezwzgl
rodzaju materiału w stanie sprężystym
pomocą tensometrów oraz obliczeniowo

αααα

k

=f(

, rodzaj obci

r

R

,

r

ρ

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

ce na wytrzymało

ść

zm

ę

czeniow

ą

wywołuje zmianę liniowego stanu

wywołuje zmianę liniowego stanu

naprężeń i na przestrzenny, trójosiowy

przestrzennym.

związaną wyłącznie z geometrią karbu,

bezwzględnych wymiarów elementu

ystym. Jest wyznaczany doświadczalnie

obliczeniowo metodami MES i MEB.

, rodzaj obciążenia, kształt karbu)

Współczynnik

Współczynnik kształtu

kształtu

okr

okr

ą

ą

głej

głej z

z karbem

karbem obr

obr

ą

ą

czkowym

czkowym

Współczynnik

Współczynnik
próbki

Współczynnik kształtu

αααα

k

przy rozciąganiu

αααααααα

k

k

przy

przy rozci

rozci

ą

ą

ganiu

ganiu próbki

próbki

ą

ą

czkowym

czkowym

Współczynnik kształtu

αααα

k

przy rozciąganiu

Współczynnik kształtu

αααα

k

przy rozciąganiu

próbki okrągłej z karbem obrączkowym

rozciąganiu

Współczynnik

Współczynnik kształtu

kształtu

okr

okr

ą

ą

głej

głej z

z karbem

karbem obr

obr

ą

ą

czkowym

czkowym

Współczynnik

Współczynnik
próbki

Współczynnik kształtu

αααα

k

przy rozciąganiu

płaskiej

z

dwustronnym

symetrycznym

αααααααα

k

k

przy

przy rozci

rozci

ą

ą

ganiu

ganiu próbki

próbki

ą

ą

czkowym

czkowym

Współczynnik kształtu

αααα

k

przy rozciąganiu

Współczynnik kształtu

αααα

k

przy rozciąganiu

próbki okrągłej z odsadzeniem

ganiu próbki

symetrycznym

Współczynnik działania karbu

Współczynnik działania karbu

Działanie karbu w konkretnych elementach

żeli w materiale modelowym o

materiałów rzeczywistych w bardzo

ściwości ciał wyłącznie sprężystych

wprowadzono

praktyczną

miarę

wytrzymałość zmęczeniową, którą jest
krócej

współczynnik

karbu.

Nazywa

krócej

współczynnik

karbu.

Nazywa

współczynnikiem spiętrzenia naprężeń
współczynnika spiętrzenia naprężeń, czyli

Współczynnik działania karbu

Współczynnik działania karbu

elementach konstrukcyjnych musi być

o liniowej sprężystości Właściwo

bardzo różnym stopniu odbiegają

ężystych lub modelowych. Dlatego

wpływu

spiętrzenia

naprężeń

jest współczynnik działania karbu

ββββ

Nazywa

się

go

również

efektywnym

Nazywa

się

go

również

efektywnym

ężeń dla odróżnienia od teoretycznego

czyli współczynnika kształtu

αααα

k

.

Współczynnik działania karbu

Współczynnik działania karbu

Współczynnik

ββββ

k

określa

wielko

ęczeniowej na skutek działania karbu

stosunku wytrzymałości zmęczeniowej

ęczeniowej próbki z karbem Z

k

:

k

=

β

Podana definicja współczynnika

ββββ

k

nie

quasi-statycznej i niskocyklowej, może

żna wyznaczyć

ββββ

k

dla ograniczonej

Współczynnik działania karbu

Współczynnik działania karbu

wielkość

zmniejszenia

wytrzymało

karbu i jest ustalany na podstawie

czeniowej próbki gładkiej Z

gł

do wytrzymało

k

gl

Z

Z

=

nie jest ścisła. W zakresie wytrzymało

że się zdarzyć, że

ββββ

k

< 1. Doświadczalne

liczby przypadków.

k

Z

Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona

Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona

ββββ

k

łączy współczynnik wrażliwoś

mieszczący się w przedziale 0 ≤

ηηηη

≤ 1:

mieszczący się w przedziale 0 ≤

ηηηη

k

≤ 1:

Silnej wrażliwości materiału na działanie

wtedy

ββββ

k

=

αααα

k

. Cecha ta powinna

wtedy

ββββ

k

=

αααα

k

. Cecha ta powinna

ężystym, umownie doskonale kruchym,

odkształcenie

plastyczne.

Materiałem

ściwości jest szkło. Brak wrażliwoś

doskonale plastycznych, z pewnym wyj
powszechnie używanych. Chodzi o żeliwo

Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona

Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona

liwości materiału na działanie karbu

::

działanie karbu będzie odpowiadał

ηηηη

być właściwa materiałom doskonale

być właściwa materiałom doskonale

kruchym, których pękanie nie poprzedza

Materiałem

najlepiej

zbliżonym

do

żliwości, czyli

ηηηη

k

= 0, dotyczy materiałów

wyjątkiem z grupy materiałów

żeliwo szare o

ηηηη

k

bliskim zera.

Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona

Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona

Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona

Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

ęstokroć spotyka się z kilkoma obok

karby wielokrotne. Ich wypadkowe działanie

ętrzenie

naprężeń,

lub

silniejsze,

porównaniu z działaniem karbów

pierwszego przypadku mówimy o karbach

karbach przeciążających.

Karbami odciążającymi są zazwyczaj

Karbami odciążającymi są zazwyczaj

osią obciążenia. Karby położone

karbami równoległymi. Należą one najcz

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

obok siebie występującymi karbami.

działanie może być słabsze, łagodz

silniejsze,

powiększające

te

spiętrzenia

karbów pojedynczych. Odpowiednio

karbach odciążających, a w drugim

karby szeregowe usytuowane zgodnie

karby szeregowe usytuowane zgodnie

w poprzek osi obciążenia nazwano

najczęściej do karbów przeciążających

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Wzór H. Neubera dla rozciągania i ściskania

dla skręcania i ścinania

wzorach tych t

w

oznacza zastę

faktyczną głębokością t przez współczynnik

czym

γγγγ

odczytuje się z wykresu w zależ

karbami b i głębokości t.

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

ściskania

zastępczą głębokość karbu powiązan

współczynnik odciążenia

γγγγ

, t

w

= t

γγγγ

,

zależności od stosunku odległości mię

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Współczynnik odciążenia

γγγγ

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

γγγγ

dla karbów szeregowych

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Poglądowe przedstawienie przebiegu linii sił w rz

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

dowe przedstawienie przebiegu linii sił w rzędach otworów:

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Nieco

innego

rodzaju

są

karby

oddziaływaniu

na

siebie.

Występuje

wypadkowego

współczynnika

kształtu

Moszyńskiego współczynnik ten dla

opisać wzorem

Współczynniki

αααα

k(i)

wyznacza się dla poszczególnych

jakby działały one niezależnie od siebie

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

przenikające

się

o

bezpośrednim

ępuje

tu

konieczność

wprowadzenia

kształtu

αααα

k

.

Według

propozycji

dla n współdziałających karbów mo

poszczególnych pojedynczych karbów

siebie.

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Przykłady karbów przenikaj

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Przykłady karbów przenikających się

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Rozkład naprężeń w okolicy karbu rozcią

a) czysto sprężystych, b) sprężysto

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

w okolicy karbu rozciąganego pręta w zakresie odkształce

ysto - plastycznych, c) plastycznych

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

Czynniki wpływaj

ą

ce na wytrzymało

zm

ę

czeniow

ą

zm

ę

czeniow

ą

-- działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

Odkształcenia plastyczne w obszarze
działania

karbu.

Najpowszechniej

działania

karbu.

Najpowszechniej

współczynniku kształtu

αααα

k

w zakresie

współczynnika

obliczamy

jako

odkształceniowego

αααα

εεεε

współczynnika

czym

α

σ

=

Odkształcenie

εεεε

max

na

dnie

karbu

odkształcenie nominalne

εεεε

– naprężeniu

α

σ

=

ce na wytrzymało

ść

ce na wytrzymało

ść

działanie karbów wielokrotnych

działanie karbów wielokrotnych

obszarze karbu próbowano ująć w opisie

Najpowszechniej

przyjął

się

postulat

Neubera

Najpowszechniej

przyjął

się

postulat

Neubera

zakresie sprężysto - plastycznym. Kwadrat

jako

iloczyn

naprężeniowego

kształtu

max

σ

σ

karbu

odpowiada

naprężeniu

ężeniu nominalnemu

σσσσ

.

n

σ