Podstawy metrologii – w6

W prezentacji wykorzystano materiały udostępnione przez dr inż. Jacka Jakubowskiego.

Niniejsza prezentacja zawiera materiały dodatkowe do wykładu z przedmiotu
Podstawy metrologii.

Pomocniczy materiał dydaktyczny – wyłącznie do celów edukacyjnych.

Udostępnianie osobom trzecim zabronione.

Podstawy metrologii – w6/s1

Pomiar jako szeroko rozumiany eksperyment

Celem pomiaru może być wyznaczenie:
• wartości wielkości mierzonej
• rozkładów czasowych lub przestrzennych wielkości (np. rozkład pola magnetycznego w strefie pomiarowej)
• przekształceń wykonanych na wielkościach lub ich rozkładach (np. wyznaczenie widmowej gęstości mocy)
• zależności między wielkościami (np. wyznaczenie charakterystyki przetwarzania, charakterystyki

częstotliwościowej czwórnika)

• parametrów rozkładów i transformat (np. szerokość średniokwadratowa widma)

1.

zaplanowanie pomiarów (sformułowanie zadania pomiarowego)

2.

przeprowadzenie pomiarów

3.

sporządzenie dokumentacji

Etapy złożonego procesu pomiarowego

Podstawy metrologii – w6/s2

Zaplanowanie pomiarów

krok podstawowy (1):

zdefiniowanie wielkości mierzonej poprzez wyszczególnienie możliwie kompletnego zestawu stanów
i warunków fizycznych mających wpływ na eksperyment, np. pomiar prędkości dźwięku w cieczy
o określonej temperaturze, składzie chemicznym, ciśnieniu itp.; bez tych dodatkowych informacji wynik
pomiaru jest bezwartościowy

z powyższych względów krok (2) to:

ustalenie harmonogramu pomiarów zwłaszcza w pomiarach o charakterze eksploracyjnym (w tym
naukowych), gdy celem jest weryfikacja hipotez lub budowanie teorii; w pomiarach technicznych można
posłużyć się procedurą pomiarową opisaną w stosownej instrukcji wykonywania pomiarów (szczegółowo
określa ona sposób i metodę wykonywania pomiaru)

przy braku instrukcji krok (3) to:

wybór optymalnej metody pomiarowej oraz aparatury (również optymalny kosztowo); krok ten może
zawierać wykonanie pomiarów wstępnych (próbnych) celem zorientowania się np. w poziomie sygnału,
stopniu zakłóceń itp.

Podstawa planowania pomiarów:

wiedza i doświadczenie planującego pomiar w danej konkretnej dziedzinie

Podstawy metrologii – w6/s3

Zasady łączenia układu pomiarowego

• należy stosować możliwie krótkie przewody łączące
• w zależności od rodzaju wielkości mierzonej, częstotliwości oraz aparatury stosuje się przewody łączące

a) jednożyłowe zakończone końcówkami widełkowymi lub bananowymi (radiowymi)

b) koncentryczne zakończone wtykami BNC (Bayonet Neill-Concelman; Bayonet Navy Connector)

• należy zwrócić uwagę na rodzaje wyjść źródła sygnału i wejścia przyrządu pomiarowego

a) niesymetryczne, koncentryczne (z reguły gniazda BNC lub radiowe)

b) symetryczne (gniazda radiowe)

do gniazda „COM”, „GND” lub

do gniazda „HI” lub „V”

zewn. koszulka

izolacyjna

ekran

dielektryk

przewód

centralny

zacisk masowy źródła z zaciskiem masowym przyrządu (wspólnym, oznaczanym jako COM – ang. common –
wspólny lub GND – ang. ground; kolor gniazd z reguły czarny)
zacisk gorący HI źródła z zaciskiem gorącym HI przyrządu (kolor gniazd z reguły czerwony, pomarańczowy)

zacisk zimny LO źródła z zaciskiem zimnym LO przyrządu (kolor gniazd z reguły zielony)

• w układach prądu stałego należy zwrócić uwagę na polaryzację

Podstawy metrologii – w6/s4

przeprowadzenie pomiaru
• ustalenie polaryzacji
• dobór zakresu pomiarowego X

Z

• stała podziałki C

wskazanie w działkach

wartość mierzona

X = C

⋅

α

MAX

Z

X

C

α

=

• minimalizacja błędu paralaksy

• interpolacja wskazania (przyjmuje się zdolność rozdzielczą nie lepszą niż 0.1 działki elementarnej)

Pomiary miernikami analogowymi

%

100

max

⋅

Δ

=

m

X

δ

Z

Z

X

b

X

kl

%

max

%

100

=

⋅

=

Δ

dokładność pomiaru

Podstawy metrologii – w6/s5

Pomiary miernikami cyfrowymi

zasada pracy – przetwarzanie wartości wielkości ciągłej na najbliższą wartość dyskretną,
będącą całkowitą wielokrotnością przyjętych jednostek elementarnych zwanych kwantami

liczba różnych wskazań Nmax – ograniczona zdolnością rozdzielczą przetwornika A/C
(funkcja liczby cyfr pola odczytowego i zakresu ich zmian)

0...9

0...9

0...9

0...9

0...9

0...9

0...9

0...1

0...9

0...9

0...9

3 cyfry = 1 000 poziomów

4 cyfry = 10 000 poziomów

3 1/2 cyfry = 2 000 poziomów

przeprowadzenie pomiaru
• polaryzacja – automatycznie
• błąd paralaksy nie istnieje
• dobór zakresu - starsze konstrukcje

uwaga: zanotować wszystkie cyfry Xm przed rachunkiem błędów !!!

wydłużenie słowa o 1 bit
daje 2-krotny wzrost
zakresu przyrządu

dokładność pomiaru

m

Z

m

X

X

b

a

X

%

%

max

+

=

Δ

=

δ

wypełnić zakres!

Kod BCD Binary Coded Decimal

Podstawy metrologii – w6/s6

Pomiary napięć

metoda bezpośrednia za pomocą woltomierza,
oscyloskopem

Sposób łączenia: równolegle do źródła

Błąd metody

: pobór prądu przez woltomierz – napięcie na rezystancji (impedancji) wewnętrznej źródła

V

R

V

U’

Z

U

Z

R

Z

I

Z

V

Z

V

Z

U

R

R

R

U

'

+

=

idealny woltomierz R

V

=

∞

współczynnik poprawkowy

V

Z

V

p

R

R

R

w

+

=

Z

Z

V

V

Z

U

R

R

R

U

+

=

'

w

p

= 1

Definicja napięcia: różnica potencjałów elektrycznych pomiędzy dwoma punktami obwodu elektrycznego;
potencjał elektryczny – stosunek energii potencjalnej ładunku elektrycznego umieszczonego
w danym punkcie do wielkości tego ładunku

V

V

A

B

A

B

Podstawy metrologii – w6/s7

Pomiary prądu (natężenia prądu)

metoda bezpośrednia za pomocą amperomierza
metoda pośrednia za pomocą woltomierza
i rezystora wzorcowego

Sposób łączenia: szeregowo ze źródłem

A

A

A

B

A

B

!

Błąd metody

: spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej amperomierza – ograniczenie prądu w obwodzie

A

R

A

U

A

U

Z

R

O

I

→

I’

współczynnik poprawkowy

idealny amperomierz R

A

= 0

'

I

R

R

R

I

o

A

o

⋅

+

=

o

A

o

p

R

R

R

w

+

=

Definicja natężenia prądu elektrycznego: stosunek ilości ładunku elektrycznego przepływającego
przez wyznaczoną powierzchnię (przekrój poprzeczny przewodnika) do czasu jego przepływu

I

R

R

R

I

A

o

o

⋅

+

=

'

w

p

= 1

Podstawy metrologii – w6/s8

Pomiary napięcia i prądu zmiennego

• przed wykonaniem pomiaru należy upewnić się, że częstotliwość mierzonego napięcia lub prądu mieści się

w zakresie częstotliwości pracy przyrządu

• woltomierze i amperomierze wyskalowane są w wartościach skutecznych wielkości sinusoidalnie zmiennych

ale mogą posiadać różne rodzaje przetworników AC/DC – może wystąpić konieczność wyznaczenia poprawek

• najbardziej pożądane przyrządy to tzw. „True RMS”

Definicja rezystancji: parametr dwójnika (element dwu-końcówkowy) określający jego zdolność do
rozpraszania energii elektrycznej w postaci ciepła

Pomiary rezystancji

metoda bezpośrednia za pomocą omomierza (analogowego lub cyfrowego)
metoda pośrednia (techniczna)

podziałka omomierza szeregowego

podziałka omomierza równoległego

'

min

α

α

⋅

Δ

Δ

+

=

R

R

R

x

dla przedziału liniowego

Podstawy metrologii – w6/s9

1. Układ poprawnie mierzonego prądu

Metoda techniczna pomiaru rezystancji

(zwł. rezystancje nieliniowe)

R

x

A

V

U

A

U

R

wniosek

: pomiar rezystancji dużych

względny błąd metody:

A

x

A

A

V

A

R

x

R

R

I

U

U

I

U

R

−

=

−

=

=

'

A

V

x

I

U

R

=

'

x

A

x

x

x

R

R

R

R

R

R

=

−

=

'

δ

2. Układ poprawnie mierzonego napięcia

V

A

V

R

V

x

I

I

U

I

U

R

−

=

=

a mierzymy

A

V

x

I

U

R

=

'

A

V

R

x

I

R

I

V

względny błąd metody

V

x

x

R

R

R

R

+

−

=

δ

wniosek

: pomiar rezystancji małych

Rozgraniczenie

V

x

x

x

A

R

R

R

R

R

+

−

=

równanie kwadratowe dające

V

A

x

R

R

R

≈

a mierzymy

I

A

U

V

Podstawy metrologii – w6/s10

Pomiary oscyloskopowe

Oscyloskop przyrząd pomiarowy służący do obserwacji zależności funkcjonalnej pomiędzy dwoma
wielkościami wejściowymi, najczęściej jedną z nich jest czas (obserwacja przebiegów czasowych sygnału)

Budowa i działanie oscyloskopu

Pomiary parametrów napięciowych i czasowych

parametr napięciowy = H [dz]

⋅ D

Y

[V/dz]

H [dz], L [dz] – długość odcinka odpowiadającą danemu parametrowi wyrażona w działkach

D

Y

[V/dz] – współczynnik odchylania pionowego, w woltach na działkę

D

T

[s/dz] – współczynnik podstawy czasu, w sekundach na działkę

parametr czasowy = L [dz]

⋅ D

T

[s/dz]

Podstawy metrologii – w6/s11

Parametry napięciowe sygnału

Parametry czasowe sygnału

U

m

[V] – amplituda sygnału

U

pp

[V] – napięcie międzyszczytowe sygnału

(ang. peak-to-peak)

t

n

[s] – czas narastania sygnału

t

o

[s] – czas opadania sygnału

t

i

[s] – szerokość impulsu, czas trwania

D – współczynnik wypełnienia przebiegu

T – okres sygnału

Θ – współczynnik przerwistości przebiegu