1

Metody wyznaczania kształtu profilu statecznego

Metoda Masłowa Fp

Metoda Masłowa Fp, zwana również metodą jednakowej stateczności służy

do wyznaczania kształtu profilu zboczy statecznych. Zosta

ł

a ona opracowana w

oparciu o wyniki obserwacji procesów osuwiskowych zachodzących głównie na

zboczach rzeki Wołgi. Obserwacje te wykazały, że w wyniku naturalnych

procesów osuwiskowych w gruntach spoistych tworzy się krzywoliniowy profil

zbocza, który gwarantuje zachowanie stanu równowagi, a generalne nachylenie

tego profilu jest ściśle związane z wytrzymałością gruntów na ścinanie. Obserwacje

te wykazały również, że krzywizna prof

i

lu jest największa w górnych partiach

skarpy i maleje prawie do zera w miarę oddalania się od korony skarpy, gdzie

profil staje się prostoliniowy, nachylony do poziomu pod kątem tarcia

wewnętrznego gruntu.

Na tej podstawie Masłow sformułował metodę empiryczną, zgodnie z którą

nachylenie zbocza w stanie równowagi granicznej, w punkcie odległym od korony

skarpy (naziomu) o z , równe jest kątowi oporu ścinania gruntu na tej samej

głębokości.

2

Zgodnie z hipotezą Mas

ł

owa, kąt nachylenia skarpy w stanie granicznym, w

danym punkcie jej profilu, określić można ze wzoru:

)

(

)

(

σ

φ

ψ

ψ

c

tg

arc

tg

arc

+

=

=

3

Masłow przyjął, że wartość naprężeń normalnych

σ

równa jest pierwotnym

naprężeniom pionowym, jakie panują w górotworze na głębokości równej

odległości rozpatrywanego punktu od naziomu (korony skarpy), powiększonej o

wartość równomiernego obciążenia naziomu skarpy;

0

p

z

+

⋅

=

γ

σ

gdzie:

γ

- ciężar objętościowy gruntu,

z - odległość rozpatrywanego punktu od naziomu,
p

o

- obciążenie naziomu.

Wyznaczanie prof

i

lu statecznego zgodnie z metodą Masłowa polega na

określaniu średnich wartości kąta

ψ

,

dla poszczególnych warstw obliczeniowych

.

Na tej podstawie wykreślić można kształt profilu skarpy statecznej,

4

Pomimo szeregu wątpliwości natury teoretycznej metoda Masłowa Fp dobrze

opisuje geometrię skarp statecznych, szczególnie wówczas, gdy spójność gruntu

wynika ze stanu wodno-koloidalnego, a nie z cech strukturalnych gruntu. Skarpy

zaprojektowane według tej metody cechuje z reguły pewien nadmiar stateczności,

w związku z tym jej stosowanie jest dość bezpieczne. Wadą metody Masłowa jest

brak możliwości uwzględnienia wpływu powierzchni nieciągłości (powierzchni

kontaktu warstw, nieciągłości tektonicznych itp) na warunki stateczności.

OBLICZENIE STATECZNOŚCI SKARPY METODĄ Fp MASŁOWA

SPRAWOZDANIE

Skarpa o podanym kącie nachylenia

αααα

[

o

] i wysokości

h [m] zbudowana jest

z pyłów na pograniczu glin pylastych, o podanych parametrach – kąt tarcia

wewnętrznego

φφφφ

[

o

], spójność

c [kPa] oraz ciężar objętościowy

γγγγ

o

[kN/m

3

].

- Należy wykonać podział skarpy na 5 warstw obliczeniowych o miąższości

rosnącej w stronę podstawy skarpy (w stosunku 1;2;3;4;5), tak aby w obrębie

każdej warstwy znajdowały się grunty jednego rodzaju,

- Narysować przekrój przez skarpę z naniesionymi warstwami obliczeniowymi,

- Zestawić w tabeli parametry i wyniki przeliczeń dla każdej z warstw

obliczeniowych:

obliczenia należy prowadzić z dokładnością do trzech miejsc po przecinku.

5

Tabela danych i przeliczeń do określenia stateczności skarpy metodą Fp Masłowa

n

r

w

-w

y

o

b

li

cz

en

io

w

ej

.

M

ią

ż

sz

o

ść

w

ar

st

w

y

o

b

li

cz

en

io

w

ej

Głębokość

ś

rodka

warstwy

h

i

[m]

Kąt

tarcia

wewn.

φ

ui

[

o

]

tg(

φ

ui

)

Ciężar

objęt.

gruntu

γ

oi

[kN/m

3

]

Spójność

c

ui

[kPa]

Napr. dla

ś

rodka

warstwy

σ

n

i

[kN/m

2

]

tg(

ψ

i

)

ψ

i

[

o

]

Długość

podstawy

w

warstwie

a

i

[m]

1

2

3

Σ

a

i

- Dla każdej z warstw obliczeniowych określić wartość kąta

ψ

ψ

ψ

ψ

i

:

ψ

i

= arc tg(

ψ

i

)

tg(

ψ

i

)

= tg(

φ

ui

) +

i

ui

c

σ

wartości

σσσσ

i

oraz kąta

ψ

i

należy wyznaczać dla punktów leżących w połowie

miąższości warstw obliczeniowych,

- Dla każdej warstwy obliczeniowej nanieść na przekroju nachylenie

równostateczne (

ψ

ψ

ψ

ψ

ιιιι

), (nanosić zaczynając od stopy skarpy),

- Analitycznie (obliczeniowo) wyznaczyć generalny kąt skarpy równostatecznej

ββββ,

oraz wykreślić na przekroju generalny profil równostateczny.

- Obliczyć metodą Fp Masłowa współczynnik stateczności skarpy F, na podstawie

generalnych kątów

ββββ

i

αααα

dla całej skarpy:

F =

)

(

)

(

α

β

tg

tg

F < 1 - skarpa niestateczna

F = 1 - skarpa w stanie równowagi granicznej

F > 1 - skarpa stateczna